第4单元圆（综合训练）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以圆的核心概念为起点，通过概念辨析、公式应用、综合计算及实际问题解决，系统构建“概念-公式-应用”逻辑链条，强化几何直观与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/判断13|圆的对称轴性质/圆心与直径的作用|从圆的基本要素（圆心、半径）到性质（对称性）的生成| |公式应用|选择2/填空8|圆规半径=周长/(2π)；半圆周长=πr+2r|半径-直径-周长-面积公式的推导与转换| |综合计算|选择3/计算19|阴影面积=整体-空白；组合图形周长分解|平面图形面积与周长的对比及组合图形拆分| |实际应用|解答21/23|操场=长方形+圆；圆环面积=π(R²-r²)|数学模型在生活场景（运动场、喷水池）中的应用|

第4单元圆提优卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．圆有（    ）条对称轴。 A．1条 B．4条 C．无数条 2．画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚分开的距离是（    ）cm。 A．3.14 B．4 C．2 3．下图中的2个正方形边长相等，图中阴影部分的面积和周长的关系是（    ）。 A．面积和周长都不相等 B．周长不相等，面积相等 C．面积和周长都相等 4．圆的直径扩大到原来的4倍，这个圆的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．8 B．12 C．16 5．一个环形的机器零件垫片，外圆半径是3.5cm，内圆直径是4cm，它的面积是多少平方厘米？列式正确的是（    ）。 A．3.14×（3.52－42） B．3.14×42－3.14×3.52 C．3.14×3.52－3.14×（）2 6．一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（    ）cm2。 A．21.98 B．37.68 C．87.92 二、填空题（共18分） 7．钟面上时针从12走到3，扫过的部分是一个圆心角为( )的扇形。 8．星期天，川川和妈妈去王城公园游玩。摩天轮的直径是44米，川川坐着它转动一周，大约在空中转过( )米。 9．用圆规在硬纸板上画圆，圆规两脚张开的距离是6cm，画出的圆的面积是( )，将这个圆剪成两个半圆形，其中一个半圆形的周长是( )cm。 10．把一张直径是4cm的圆形纸片分成若干（偶数）等份。剪开后拼成一个近似长方形（如图所示），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了( )cm。 11．一个圆形花坛的底面周长为25.12m，这个花坛的占地面积是( )。 12．如图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56dm则涂色部分的面积是( )。 三、判断题（共10分） 13．圆的直径的长短决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( ) 14．把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形后，周长增加了20cm，原来圆的面积是314cm2。( ) 15．扇形的大小与圆心角的大小没有关系，只和半径长短有关。( ) 16．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 17．在正方形纸内剪一个面积是28.26平方厘米的圆，正方形的边长至少是3厘米。（π取3.14）( ) 四、计算题（共10分） 18．求下面图形的周长。 19．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题（共50分） 20．爸爸在家里的院子里建了一个圆形的鱼池，鱼池的直径是4米。这个鱼池的面积是多少平方米？如果每平方米可以养4条锦鲤。这个鱼池大约可以养多少条锦鲤？ 21．学校运动场两端是半圆形，中间是长方形。体育刘老师对操场进行了测量，请你算一算操场的周长和面积分别是多少？ 22．小区的大门两边竖立着两根景观柱，菲菲想要用圆形的铁环来测量这两根柱子之间的距离（如图）。已知圆形铁环的直径是50厘米，菲菲滚动铁环滚了13圈，请你算出两根柱子之间是多少米？（π取3计算） 23．一个圆形喷水池的周长是25.12米，在它的周围修一条宽1米的花环带。那么这个花环带的面积是多少？ 24．湛江三帆标志即雕塑《风正帆悬》，位于人民大道与乐山路的交叉环岛路口，建于1990年，其主体由三面高度错落（最高达30米）的弧形帆体构成，形似迎风张开的船帆，象征湛江作为滨海城市的航海文化。“三帆”雕塑底部花坛呈圆形，这个花坛的周长是251.2米，“三帆”雕塑的占地面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元圆提优卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C A 1．C 【分析】轴对称图形沿对称轴对折后两侧可完全重合，圆沿任意一条过圆心的直线对折都能完全重合，过圆心的直线有无数条。 【详解】圆的每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条直径，因此圆有无数条对称轴。 2．C 【分析】圆规两脚分开的距离即为所画圆的半径。已知圆的周长，根据圆的周长公式，可推导出半径，代入数据计算即可求得结果。 【详解】 (cm) 所以圆规两脚分开的距离是2cm。 3．B 【分析】A图阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，B图阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积相等； A图阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形2条边的和，B图阴影部分的周长等于圆的周长，所以A图阴影部分的周长比B图阴影部分的周长长。 【详解】A．周长描述正确，面积描述错误。该选项不符合题意。 B．周长不相等，面积相等，描述正确。该选项符合题意。 C．面积描述正确，周长描述错误。该选项不符合题意。 4．C 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径（直径）扩大到原来的4倍，那么圆的面积就扩大到原来的4的平方倍。据此判断。 【详解】因为4×4＝16 所以圆的直径扩大到原来的4倍，圆的半径也扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 5．C 【分析】圆环的面积等于大圆面积减去小圆的面积，即圆环的面积S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），R和r分别为外圆和内圆的半径。据此解答。 【详解】由题知，外圆半径为3.5cm，内圆直径为4cm，则内圆的半径为4÷2＝2cm。 因此圆环的面积为：3.14×3.52－3.14×（）2＝3.14×[3.52－（）2]。 A．3.14×（3.52－42）直径代入了小圆的直径进行计算，列式错误； B．3.14×42－3.14×3.52直径代入了小圆的直径进行计算，列式错误； C．3.14×3.52－3.14×（）2与上述分析一致，列式正确。 6．A 【分析】根据半径r＝d÷2可知，直径减少2cm则半径减少（2÷2＝1）cm。根据圆的周长＝即可求出原来圆的半径，再减去1cm即可求出减少后的圆的半径，再根据圆的面积＝求出圆的面积再作差即可求解。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 4－（2÷2） ＝4－1 ＝3（cm） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝（16－9）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（cm2） 即直径减少2cm后，面积减少了21.98cm2。 7．90 【分析】钟面是一个完整的圆，一圈的圆心角是360°，钟面上一共平均分成12个大格，用除法求出每个大格的度数，从12走到3一共经过了3个大格，再用乘法算出3个大格的度数即可。 【详解】360°÷12×3 ＝30°×3 ＝90° 8．138.16 【分析】转动一周的长度即为圆的周长，根据C＝πd列式计算。 【详解】3.14×44＝138.16（米） 9． 113.04 30.84 【分析】圆规两脚距离是半径r＝6cm，圆面积公式。 半圆周长＝圆周长一半＋直径，直径是12cm。 【详解】 （cm2） 3.14×6×2÷2＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 10．4 【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。 【详解】4÷2×2＝4（cm） 这个长方形的周长比原来圆的周长增加了4cm。 11．50.24 【分析】根据圆的周长公式可知，，先求出圆形花坛的底面半径；再根据圆的面积公式，即可求出花坛的占地面积。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 12．9.42 【分析】根据圆的周长，计算出圆的半径；再根据圆的面积，计算出圆的面积，也就是长方形的面积；长方形的面积减去的圆的面积，得到的就是阴影部分的面积。 【详解】 13．√ 【分析】根据画圆的方法，以一个定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆。 【详解】根据画圆的方法，以定点为圆心，也就是说圆心决定圆的位置；以定长为半径，半径的长短决定了圆的大小，实际上在同一个圆内，直径是半径的两倍，所以直径的长度也决定圆的大小。 故答案为：√ 14．√ 【分析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的两条长的和就是圆的周长，长方形的宽就是圆的半径；那么长方形的周长比圆的周长增加的部分就是长方形的两个宽，也就是圆的两个半径；根据圆的面积公式：代入数据即可求解。 【详解】圆的半径：20÷2＝10（cm） 圆的面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2），所以原题干说法正确； 故答案为：√ 15．× 【分析】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形就越大；圆心角相等的扇形，半径越长，扇形就越大；即扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。据此判断。 【详解】根据分析，扇形的大小是由圆心角的大小和半径的长短共同决定的。题干中说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 17． × 【分析】先根据圆的面积S ＝ πr2求出圆的半径，再求出圆的直径。在正方形内剪一个最大的圆，正方形的边长至少等于圆的直径。最后将计算出的边长与题干中的数据进行比较，判断说法是否正确。 【详解】28.26÷3.14＝9 3×3＝9，所以圆的半径是 3 厘米。 2×3＝6（厘米） 正方形边长至少要6厘米，与题中描述的3厘米不符。题目说法错误。 故答案为：× 18．20.56cm 【分析】观察图形：它是4个完全一样的半圆，每个半圆的直径都是2cm，一个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋d，一个半圆周长×4＝整个图形的周长。 【详解】3.14×（2÷2）＋2 ＝3.14×1＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（cm） 5.14×4＝20.56（cm） 19．21.87平方厘米 【分析】正方形的边长为6厘米，圆的直径为6厘米，阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，正方形的面积：S＝a2，圆的面积：S＝πr2。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×6－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 20．12.56平方米；50条锦鲤。 【分析】先用鱼池的直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出鱼池面积，再用面积乘每平方米养锦鲤的数量，结合鱼的数量为整数的实际情况取近似值。 【详解】鱼池半径：4÷2＝2（米） 鱼池面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 可养锦鲤数量：12.56×4＝50.24≈50（条） 答：这个鱼池的面积是12.56平方米，大约可以养50条锦鲤。 21．225.6米；3256平方米 【分析】操场由中间长方形和两端半圆组成，两个半圆合起来是一个完整的圆。周长＝圆的周长＋长方形两条长；面积＝圆的面积＋长方形的面积。圆的半径是20米，长方形长50米，宽等于圆的直径。圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】圆的直径：20×2＝40（米） 圆的周长：3.14×40＝125.6（米） 两条直道总长：50×2＝100（米） 操场周长：125.6＋100＝225.6（米） 圆的面积：3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 长方形面积：50×（20×2） ＝50×40 ＝2000（平方米） 操场总面积：1256＋2000＝3256（平方米） 答：操场的周长是225.6米，面积是3256平方米。 22．20米 【分析】先算铁环滚动1圈前进的长度，也就是铁环的周长：根据圆的周长公式（周长＝π×直径），题目规定π取3，铁环直径50厘米，可得单圈周长为3×50＝150厘米。铁环滚13圈的总路程是150×13＝1950厘米。 结合题图能发现：铁环从贴紧左柱滚到贴紧右柱，滚动的路程没有包含铁环左右两端各1段半径的长度，两段半径加起来刚好是1个铁环的直径50厘米，因此两根柱子的总间距是1950＋50＝2000厘米。最后转换单位（1米＝100厘米）。 【详解】3×50＝150（厘米） 150×13＝1950（厘米） 1950＋50＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 答：两根柱子之间是20米。 23．28.26平方米 【分析】先根据圆的周长25.12米，计算出喷水池的半径，则花环带的半径：米，再代入环形面积公式计算。 【详解】 ＝4（米） （米） ＝28.26（平方米） 答：这个花环带的面积是28.26平方米。 24． 5024平方米 【分析】要求雕塑的占地面积即求圆形花坛的面积，需先根据圆的周长求出半径，再代入圆的面积公式计算。 【详解】 （米） （平方米） 答：“三帆”雕塑的占地面积是5024平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $