第3单元分数除法提优卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册人教版数学第3单元分数除法提优卷，立足单元核心知识，通过现实情境与梯度问题设计，融合数学眼光、思维与语言，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数除法意义、问题解决|结合端午节包粽子情境考查速度比较，体现数学眼光| |填空题|6题/18分|倒数、分数乘除应用|融入杭衢高铁通车时间等时代素材，培养应用意识| |判断题|5题/10分|倒数概念、分数除法应用|通过机器人编程等情境，发展推理意识| |计算题|3题/25分|直接写得数、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧，夯实数学思维| |解答题|5题/35分|工程问题、几何应用等|设计红球数量、长方形面积等综合题，提升模型意识与创新应用能力|

第3单元分数除法提优卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题（共12分） 1．与相比，（    ）。 A．结果不同 B．结果和意义都相同 C．结果相同，意义不同 2．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子，他们包粽子的速度相比（    ）。 A．妈妈快 B．爸爸快 C．一样快 3．算式不能解决的问题是（    ）。 A．妈妈买了千克苹果，买的苹果的质量是梨的，妈妈买了多少千克梨？ B．妈妈买了千克苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克梨？ C．一根彩带长米，每米剪一段，一共可以剪几段？ 4．下面的信息中，选择（    ）可以用乘法计算出篮球社团的人数。 ①光明小学六年级剪纸社团有48人 ②篮球社团的人数是剪纸社团的 ③剪纸社团的人数比篮球社团多 A．①② B．①③ C．②③ 5．如果（a，b都大于0），那么（    ）。 A．a＝b B．a＞b C．a＜b 6．一件衣服降价后是160元，原价是多少元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共18分） 7．一份稿件，小王5小时打完了，平均每小时打这份稿件的。 8．如果两个数m与n互为倒数，那么的计算结果是( )。 9．4吨的是( )吨，比4吨多是( )吨，4吨比( )吨多。 10．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 11．小梅在纸上写了一个数。已知这个数的倒数是，那么这个数是( )，这个数的是( )。 12．从A地到B地，汽车每分钟行千米，摩托车每分钟行千米，摩托车的速度是汽车的。 三、判断题（共10分） 13．如果，那么与互为倒数。( ) 14．织女星的运行速度约是14千米/秒，是牛郎星运行速度的，则牛郎星的运行速度约是（千米/秒）。( ) 15．在机器人编程竞赛中，小敏设计的机器人执行从A点到B点的移动任务，当机器人启动一段时间后，它已经完成了总路程的此时计时器显示已运行时。按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时。( ) 16．若，则。( ) 17．甲数的和乙数的相等，那么甲数大于乙数。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写出得数。                                                                                                   19．计算，能简算的要简算。          20．解方程。                          五、解答题（共35分） 21．口袋里有40个球，其中红球有39个。现在每次向口袋里放入8个球，其中7个红球。最多放多少次，口袋中的红球个数不少于总数的？ 22．甲和乙同住一栋楼，甲住五楼，乙住三楼。如果甲从楼下走到家要分钟，乙从楼下走到家要多少分钟？（假设甲、乙速度相同） 23．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 24．某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 25．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成。如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元分数除法提优卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A B B 1．C 【分析】除以不为0的数等于乘这个数的倒数，因此两个算式结果相同；分数除法和分数乘法表示的意义不相同。 【详解】计算结果：12÷ ＝12× ＝16 12×＝16 二者计算结果相同。 意义上：12÷表示已知一个数的是12，求这个数：12×表示求12的是多少，二者意义不同。 2．A 【分析】用包粽子的总个数除以用时，分别求出妈妈和爸爸每小时包粽子的数量，再比较大小即可判断谁更快。 【详解】18÷ ＝18× ＝45（个） 15÷ ＝15× ＝35（个） 45＞35 所以妈妈包得更快。 3．B 【分析】可以表示里面有几个，也可以表示一个数的是，求这个数。据此逐一分析。 【详解】A．把梨的质量看作单位“1”，用苹果的质量除以即可求出梨的质量，列式为，可以用解决； B．把苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘即可求出梨的质量，列式为，不可以用解决； C．求总长度里包含多少个每段的长度，用除法，列式为，可以用解决。 4．A 【分析】求一个数的几分之几用乘法。①提供剪纸社团人数，搭配②，单位“1”已知，可用乘法计算；搭配③时单位“1”是篮球社团（未知），需要除法；②③没有具体人数，无法计算。所以选①②。 【详解】A．①②组合：单位“1”：剪纸社团48人，列式：48×（人），可用乘法，符合条件。 B．①③组合：单位“1”：篮球社团人数（未知），列式：48÷（1＋），需要除法，不符合。 C．②③组合：没有给出任何社团具体人数，缺少数据，不能计算。 5．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 【详解】因为＜1，所以a×＜a，b÷＞b。 因为a×＝b÷，所以a＞a×＝b÷＞b，即a＞b。 6．B 【分析】把原价看作单位“1”，降价后，现价对应原价的（1－），已知现价求单位“1”的量用除法计算。 【详解】根据分析：一件衣服降价后是160元，原价是多少元？列式正确的是。 7． 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，所以已知：小王5小时打完了，求每小时完成几分之几，用除以5小时即可。 【详解】 所以平均每小时打这份稿件的。 8．10 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。因为m和n互为倒数，所以它们的乘积mn＝1，把mn＝1代入式子mn＋9即可求出结果。 【详解】因为m与n互为倒数 所以mn＝1 mn＋9 ＝1＋9 ＝10 9． 1 5 【分析】第1空，把4吨看作单位“1”，用乘法计算。 第2空，把4吨看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），用乘法计算。 第3空，把要求的数看作单位“1”，4吨相当于是单位“1”的（1＋），用除法计算。 【详解】第1空，4×＝1（吨） 第2空，4×（1＋） ＝4× ＝5（吨） 第3空，4÷（1＋） ＝4÷ ＝4× ＝（吨） 10．90 【分析】把现在通行时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应量除以对应分率即可。 【详解】40÷ ＝40× ＝90（分） 11． 【分析】乘积为的两个数互为倒数；求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】 12． 【分析】求摩托车的速度是汽车的几分之几，用摩托车的速度除以汽车的速度即可。 【详解】÷ ＝× ＝ 13． √ 【分析】根据倒数的定义判断，乘积为1的两个数互为倒数，只需验证a和b的乘积是否为1即可。 【详解】已知（），等式两边同时乘，，得到符合倒数的定义，因此a与b互为倒数。 故答案为：√ 14．√ 【分析】将牛郎星的运行速度看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。 【详解】（千米/秒），题干计算结果正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用时÷总路程的＝完成总路程需要的时间，代入数据计算出全程需要的时间再对比即可。 【详解】      ＝2（时） 所以按照这样的移动速度，从A点到B点全程需要2时，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 17． × 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，假设甲数的和乙数的相等，且等于1，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，分别求出甲数与乙数，再比较。 【详解】假设＝1 甲数： 乙数： ，所以甲数小于乙数，题干说法错误。 故答案为：× 18．0.92；9.91；2；0.9； ；；0；1 【解析】略 19．；21； 【分析】（1）分数除法法则：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，再根据乘法分配律逆用，提取相同因数简便运算。 （2）小数先转化成分数：1.8＝，分数除法法则：除以分数等于乘它的倒数；最后利用乘法交换律，简化计算。 （3）四则混合运算顺序，有括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面；异分母分数相加，先通分，分母相同再分子相加；括号外面是除法，除以一个分数＝乘倒数。 【详解】 20．；； 【分析】先计算等号左边的部分，得到，再根据等式性质，两边同时除以2.2，解方程即可。 根据等式性质，两边同时除以，解方程即可。 根据等式性质，两边同时加上18，接着两边同时除以，解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．15次 【分析】将总球数看作单位“1”，红球不少于总数的，等价于非红球不多于总数的。先算出原有非红球数量和每次新增非红球数量，根据红球占总数的，则非红球刚好占总数的的等量关系，列方程求解最多次数。 【详解】原有非红球个数：40－39＝1（个） 每次放入的非红球个数：8－7＝1（个） 解：设放x次时，非红球刚好占总数的，且非红球有x＋1个，总球数有40＋8x个。 答：最多放15次，口袋中的红球个数不少于总数的。 22．分钟 【分析】爬楼梯时，实际走的楼梯段数等于到达楼层数减1。先根据甲的用时和楼层用除法算出走1段楼梯的时间，再结合乙走的楼梯段数用乘法算出乙的用时。 【详解】（段） （分钟） （段） （分钟） 答：乙从楼下走到家要分钟。 23． 5600平方厘米 【分析】先根据长方形周长公式求出原长方形和新长方形长与宽的和，再用假设法统一长和宽的增加比例，通过实际与假设的长度差求出原长，进而得到原宽，最后计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） 假设长和宽都增加，则新的长与宽的和为： （厘米） （厘米） 原长：（厘米） 原宽：（厘米） 原面积（平方厘米） 答：原来长方形的面积是5600平方厘米。 24．46人 【分析】根据题意可知，两种主持场景下台下总人数不变，把总人数看作单位“1”，台上始终有1名主持人，台下男生人数相差1人，对应分率差为与的差，所以用1人除以对应的分率，求出男生上台主持时下面的人数，最后再加上男主持人即可。 【详解】 1÷＝1×45 ＝ 45（人） 45 ＋ 1 ＝ 46（人） 答：这个班有学生46人。 25．9天 【分析】将公路总工作量看作单位“1”，用1除以单独的工作时间求出两队的工作效率，根据工作效率×时间＝工作总量，先算出甲队单独修5天的工作量，1－甲队5天的工作量＝甲乙合修的工作量，再除以两队的工作效率和，得到的合修天数就是乙队的工作天数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ ＝ ＝ ＝ ＝9（天） 答：乙队一共修了9天。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $