福建省泉州第五中学2026-2027学年高三上学期9月数学周练3

2026年9月泉州五中高三（上）数学周练3 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知全集U={x-1<x<5},集合A满足CA={0≤x<3},则 A.0∈A B.1gA C.2∈A D.3A 2.已知复数z满足(1+)z=2-21(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数三= A.2-2i B.2+2i C.√5+√2i D.√2-√2i 3.若g,e,是夹角为120°的两个单位向量，则a=2e+e,和b=g-2g的夹角的余弦值是 A.-V21 B.27 c.V21 7 7 14 4.0<名”是函数f(e=m2+君 在区间(-t,t)上单调递增的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设S,是等差数列a,}的前n项和，若8=4，a+a+4=6,则令 B. 10 c:4 01g 6 6.神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建 造阶段最后一次飞行任务，航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天 精神，特意举办了关于航天知识的知识竞赛，竞赛一共包含两轮.高三(9)班派出了u和两 位同学代表班级参加比赛，每轮克赛“和两位同学各答1题已知同学每轮答对的概率是 3 V同学每轮答对的概率是4，每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响，每轮结果亦互 不影响，则u和两位同学至少答对3道题的概率为 39 129 39 A. B. D. 200 200 C.129 50 50 M数学试题第1页（共4页) 7双曲线C若芳-1a>0b>0)的法，右长点分别为不、名，以Kg为直径的圆与C 在第二象限交于点R,若坐标原友0到直线PR的矩离为4，则双迪线C的高心率为 B.5 c.0 D.6 2 2 8.已知函数f(x)=(x-a-1)e-(x-2a)bx是R上的增函数，则ab的最小值是 A.1 c.-2e D.-e e 2e 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某自动流水线生产的一种新能源汽车零配件产品的质量X(单位：g)服从正态分布 N么，)，且PX<14日P(X≤18令从该流水线上随机抽取4件产品，这4件产 品中质量X在区间[14,18]上的件数记为5，则 A.μ=16 BP4sX≤18-子CP5=1)- D.E()=3 64 10.已知函数f(x)=sm3x+5π 、+sn3x- ,则下列说法正确的是 A.f(x)的图象可由y=sim3x的图象向右平移个单位得到 48 B.x=7匹是f(x)的图象的一条对称轴 48 5元11π 48’48 ,f)的值域为[-1，W2] D.f(x)在区间 兀π 48 上单调 11.如图，在A4BC中，AB=4,AD=丽=AB,AABC的内切 G 圆G与AB相切于点E,△ABC的面积为S,则下列说法正确的是 A A.CA-CB=2 B.5.tan为定值2 2 C.∠ABC=2∠BDC D.记△BCD的内心为H,则HA-HB=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知抛物线C:y2=4x,P9是过其焦点F的一条弦，若PQ=6,则直线PQ的斜率为 在数列a}中，40，A=n-&neN,则as 14.已知方程ex-1+(a-1)x-1-nx=0有唯一实根，则实数a的取值范围是 M数学试题第2页（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知钝角△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 4 bsinA=√3 b cos4+asin B,a=1,求c的值 L)从条件①simA=5b,②snc=5smB中选择一个填到横线上，并解决问题； (2)以(1)中结论为条件，若D是边AC上一点，且AD=2DC,求线段BD的长度. 16.如图，在圆台OO中，A,B，,C是下底面圆周上的三点， AC为下底面圆的直径，M为AB的中点. (1)证明：AB1平面O,OM; (2)若OO=OA=AB,求直线AC与平面OAB所成角的正弦值！ 17.已知甲、乙两个袋子，其中甲袋内有1个红球和3个白球，乙袋内有2个红球和2个白 球.根据下列规则进行连续有放回的摸球（每次只摸1个球）：先随机选择一个袋子摸球.若 选中甲袋，则后续每次均选择甲袋摸球；若选中乙袋，则后续再随机选择一个袋子摸球， (1)按照上述规则摸球3次.当第1次选中的是甲袋，求摸到红球的个数X的分布列及期望 E(X); (2)按照上述规则进行连续摸球，若摸到2次红球则停止摸球.求3次之内（含3次）停止 摸球的概率 M数学试题第3页（共4页) 18.已知(-2,0)，F(2,0),点P满足P-P=2,记点P的轨迹为E直线1过点F且 与轨迹E交于P、Q两点. (1)无论直线I绕点乃怎样转动，在x轴上总存在定点M(m,O),使MP⊥MQ恒成立，求实 数m的值 (2)在（1)的条件下，求△MPQ面积的最小值 19,已知函数f)=-im+m, (1)当a=1时，求f(x)的最小值； (2)①求证：f(x)有且仅有一个极值点； ②当ae1-刘时，设到的级值点为5，吉-2+2m-x求证 f()≥g() M数学试题第4页（共4页)