2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷（广东省深圳市适用）

**基本信息** 深圳七年级数学月考模拟卷，以航天日、长方体制作等真实情境为载体，融合有理数、几何体展开等知识，通过分层设问考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|科学记数法（第3题）、正方体展开（第4题）|以“东方红一号”发射数据考查数感，几何体折叠问题发展空间观念| |填空题|5/15|数字规律（第12题）、正方体剪拼（第13题）|通过7ⁿ末位数字规律培养推理意识，剪拼问题提升几何直观| |解答题|7/61|长方体体积计算（第19题）、数轴距离（第20题）|结合纸盒制作实践考查模型意识，数轴距离探究发展运算能力与应用意识|

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷 广东省深圳市适用 （本试卷共三大题20小题，满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若一个有理数的绝对值大于它的相反数，则这个有理数可以是（    ） A．0 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义及相反数，绝对值表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．根据绝对值的意义进行解答即可． 【详解】解：A．0的绝对值等于它的相反数， 故A项不符合题意； B． 的绝对值等于它的相反数， 故B项不符合题意； C．2的绝对值大于它的相反数， 故C项符合题意； D．的绝对值等于它的相反数， 故D项不符合题意； 故选：C． 2．四个实数0；；；2中，最小的数是（   ） A．0 B． C． D．2 【答案】C 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于负实数，两个负实数比较绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得， ， 所以最小的数是， 故选C． 3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（     ） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105． 故选C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　  　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体， 故选D． 【点睛】本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力． 5．点在数轴上的位置如图所示，已知点为原点，、若点表示的数为，则点表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和数轴可以用含的式子表示出点表示的数，进而即可求解． 【详解】解：∵点所表示的数为，且位于原点左侧， ∴长为， ∵， ∴， ∵， ∴，且点位于原点右侧， ∴点表示的数为 故选：A． 6．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．1是绝对值最小的数 D．0的绝对值是0 【答案】C 【分析】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．根据0的特殊性、有理数的分类和绝对值进行逐项判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故此选项不符合题意； B、整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，正确，故此选项不符合题意； C、绝对值最小的数是0，所以“1是绝对值最小的数”说法错误，故此选项符合题意； D、0的绝对值是0，正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 7．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（  ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案； 【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线． 8．杂货商有12种不同整数重量的砝码，从到．她将它们分成三组，每组四个砝码．第一组的总重量是，第二组的总重量是．以下哪个重量的砝码和重的砝码在同一组？（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出第三组的总重量为，根据最轻的四个砝码的重量是判断出第三组的砝码；根据最重的四个砝码的重量是判断出第一组的砝码，从而判断出第二组的砝码，即可求解． 【详解】解：所有砝码的重量为， 又第一组的总重量是，第二组的总重量是， ∴第三组的总重量为， ∵最轻的四个砝码的重量是， ∴第三组四个砝码为，，，，总重量为， ∵最重的四个砝码的重量是， ∴第一组四个砝码为，，，，总重量为， ∴第二组四个砝码为，，，，总重量为， ∴各选项中与重的砝码在同一组是． 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．若，则___，___． 【答案】 【分析】任何一个数的绝对值是大于或等于0的一个数，即非负数，再根据非负数的性质即可求解． 【详解】∵， 又∵，， ∴，， ∴，， ∴，， 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的性质． 10．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和单位长度标记的数轴上对应的点分别为、、、，且与互为相反数，则在、、、四个有理数中，绝对值最小的一个数是______．    【答案】 【分析】此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 根据题意得到m与p化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数． 【详解】解：∵m与p是相反数， ∴， 则原点在线段的中点处， ∴绝对值最小的数是q， 故答案为：q． 11．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为______． 【答案】15 【分析】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，根据“数值转换机”的运算规律，求出输出的结果是解题的关键．求出第一轮的运算结果，由该值，代入后求出第二轮的运算结果，由该值，即可得出输出的结果． 【详解】解：第一轮运算：，， 第二轮运算：，， 输出的结果为15． 故答案为：15． 12．观察下列算式，通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是_________． 【答案】1 【分析】通过观察可知个位数字是7，9，3，1四个数字一循环，根据这一规律用2014除以4，根据余数即可得出答案． 【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，… ∴个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环， ∴204÷4=51， ∴7204的个位数字与74的个位数字相同是1． 故答案为：1． 【点睛】此题考查了尾数特征，解题的关键是根据所给出的数据，从中找出规律，利用规律7，9，3，1四个数字循环出现来求解． 13．在图中剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去_______（填序号）． 【答案】②或⑥或⑦ 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的各种情形是解题关键． 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：如果减去⑥，得出“一四一型”的展开图， 如果减去⑦，得出“一四一型”的展开图， 如果减去②，得出“二三一型”的展开图． 故答案为：②或⑥或⑦． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（本题满分5分）计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数混合运算法则计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．（本题满分7分）的相反数是2.5，的倒数是，是绝对值最小的数． （1）直接写出，，表示的数，并表示在数轴上； （2）将，，表示的数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． 【答案】（1）a=-2.5，b=，c=0，数轴见解析；（2）-2.5＜0＜ 【分析】（1）根据相反数，倒数和绝对值的定义求出a，b，c，再在数轴上表示； （2）根据数轴上的位置可得大小． 【详解】解：（1）∵的相反数是2.5，的倒数是，是绝对值最小的数， ∴a=-2.5，b=，c=0， 数轴表示如下： （2）由（1）可得： -2.5＜0＜． 【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 16．（本题满分8分）一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．    (1)填空：______，______，______； (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成； (3)当时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】(1)2，1，1； (2)8，10； (3) 解：从左面看到的图形如图所示：    【分析】本题考查由从不同方向看几何体，解题的关键是理解从不同方向看几何体得出的图形． （1）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （2）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （3）根据从左面看到的形状图画出图形． 【详解】（1）解：观察从正面看到的图可知，． 故答案为：2，1，1； （2）解：结合从上面看到的图和正面看到的图， ∴这个几何体最少由个小立方块搭成， ∴最多由个小立方块搭成． 故答案为：8，10； （3）略 17．（本题满分8分）有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 (1)在这筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)求这筐苹果的总质量是多少千克？ (3)若苹果每千克售价元，则出售这箱苹果可卖多少元？ 【答案】(1)5.5千克 (2)490千克 (3)1470元 【分析】（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐相减即可； （2）将表格中20筐核桃的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可； （3）将20筐核桃的总质量乘以每千克售价解答即可． 【详解】（1）解：∵（千克）. ∴最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克． （2）解：（千克）   （千克） . 答：这筐苹果的总质量是490千克． （3）解：（元）.                                          答：出售这箱苹果可卖1470元. 【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键. 18．（本题满分9分）观察等式: 将以上三个等式两边分别相加得 （1）猜想并写出:= （2）直接写出下式的计算结果 （3）探究并计算:(写出具体过程) 计算的值 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据，，，可以得到规律： ，由此即可得到答案； （2）根据（1）中规律可得，由此即可得到答案； （3）根据，，，可得，然后仿照（2）求解即可． 【详解】解：（1）∵，，， ∴可以得到规律： ， 故答案为：； （2）∵， ∴ ； （3）∵，，， ∴， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝． 【点睛】本题主要考查了数字类的规律性问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解． 19．（本题满分12分）问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． (1)下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是 ；（填序号） (2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子． 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的体积为 ； ②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为 ； (3)若一个有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长是多少？请你画出外围周长最大时的一个表面展开图并标上相应的数据． 【答案】(1)② (2)①2000，②1000 (3)70cm， 该展开图的最大外围周长如图所示： 【分析】本题考查了正方体的表面展开图、长方体的体积计算及长方体表面展开图的外周长计算． （1）根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”进行判断即可； （2）①根据正方体的表面展开图得出所折叠成长方体的长、宽、高，再根据体积的计算方法进行计算即可； ②根据折叠的方法求出所折叠成长方体的长、宽、高，再根据体积的计算方法进行计算即可； （3）画出它的表面展开图，尽可能沿着棱长为的棱剪开，棱长为的棱不剪开． 【详解】（1）解：根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可知，②不是无盖正方体的表面展开图， 故答案为：②． （2）解：①按照图1的方式折叠可得到底是边长为的正方形，高为的长方体，即底面边长为，高为， ∴体积为， 故答案为：2000； ②按照图2的方式折叠可得到底面长为，宽为，高为的长方体， ∴体积为， 故答案为：1000． （3）解：将一个有盖长方体的长、宽、高分别为、、的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形， ∴最大周长为， 即这个展开图的最大周长为． 20．（本题满分12分）阅读：表示5与2之差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索： (1) ； (2)利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和的距离之和为7； (3)利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和的距离之和为11； (4)由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 【答案】(1)7 (2)5，4，3，2，1，0， (3)7或 (4)有，5 【分析】本题考查数轴与有理数，数轴上两点间距离的计算，绝对值的几何意义，掌握相关知识是解答问题的关键． （1）根据题目所给出的算式的意义进行计算即可； （2）根据数轴上两点距离的计算方法求出的取值范围，确定所有符合条件的整数的值即可； （3）根据数轴上两点距离的计算方法可知或7所表示的点到5和的距离之和为11； （4）根据代数式的意义，得出当时，的最小值是5． 【详解】（1）解：，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则； 故答案为：7； （2）解：若使所表示的点到5和的距离之和为7，此时， ∴所有符合条件的整数为5，4，3，2，1，0，； （3）解：7所表示的点到5和的距离之和为， 所表示的点到5和的距离之和为， ∴所有符合条件的数为或7； （4）解：代数式表示的是数轴上表示数的点到表示2和的点的距离之和，而， 故当时，的最小值是5． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考自编模拟卷 广东省深圳市适用 （本试卷共三大题20小题，满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若一个有理数的绝对值大于它的相反数，则这个有理数可以是（    ） A．0 B． C．2 D． 2．四个实数0；；；2中，最小的数是（   ） A．0 B． C． D．2 3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（     ） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 4．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　  　） A． B． C． D． 5．点在数轴上的位置如图所示，已知点为原点，、若点表示的数为，则点表示的数为（   ） A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．1是绝对值最小的数 D．0的绝对值是0 7．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（  ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．七边形 8．杂货商有12种不同整数重量的砝码，从到．她将它们分成三组，每组四个砝码．第一组的总重量是，第二组的总重量是．以下哪个重量的砝码和重的砝码在同一组？（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．若，则___，___． 10．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和单位长度标记的数轴上对应的点分别为、、、，且与互为相反数，则在、、、四个有理数中，绝对值最小的一个数是______． 11．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为______． 12．观察下列算式，通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是_________． 13．在图中剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去_______（填序号）． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（本题满分5分）计算下列各题： (1)； (2)． 15．（本题满分7分）的相反数是2.5，的倒数是，是绝对值最小的数． （1）直接写出，，表示的数，并表示在数轴上； （2）将，，表示的数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． 16．（本题满分8分）一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． (1)填空：______，______，______； (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成； (3)当时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图． 17．（本题满分8分）有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 (1)在这筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)求这筐苹果的总质量是多少千克？ (3)若苹果每千克售价元，则出售这箱苹果可卖多少元？ 18．（本题满分9分）观察等式: 将以上三个等式两边分别相加得 （1）猜想并写出:= （2）直接写出下式的计算结果 （3）探究并计算:(写出具体过程) 计算的值 19．（本题满分12分）问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． (1)下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是 ；（填序号） (2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中，． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子． 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的体积为 ； ②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．则该长方体纸盒的体积为 ； (3)若一个有盖长方体的长、宽、高分别为、、，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长是多少？请你画出外围周长最大时的一个表面展开图并标上相应的数据． 20．（本题满分12分）阅读：表示5与2之差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索： (1) ； (2)利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和的距离之和为7； (3)利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到5和的距离之和为11； (4)由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $