四川达州市开江县第二中学2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题

四川省达州市开江县第二中学2026-2027学年九年级上学期学情自测数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　）

A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y 

C．﹣2x+3＞﹣2y+3 D．﹣2x＜﹣2y

2．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．厨余垃圾FoodWaste           B．可回收物Recyclable 

C．其他垃圾ResidualWaste    D．有害垃圾HazardousWaste

3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay 

C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3

4．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若∠BDE＝65°，则∠C＝（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°

5．为大力发展交通事业，某市建成多条快速通道．李某开车从家到单位有两条路线可选择，甲路线为全程24千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程15千米，走乙路线比走甲路线的平均速度提高30%，时间

节省20分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少．设走甲路线的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（　　）

A．          B． 

C．          D．

6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转80°，得到△ADE，连接BE，若AD∥BE，则∠CAE的度数为（　　）

A．20° B．30° C．25° D．35°

7．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

8．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是 　　 ．

10．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 　　 ．

11．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得△DEF，则四边形ABFD的周长为 　　 ．

12．若b+a＝3，则9﹣6a+a2﹣b2的值为 　　 ．

13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB和AC于点D，E．若CE＝8，则线段AE的长度等于 　　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）（1）解分式方程：．    （2）解不等式组：；

15．（8分）先化简：，再从±1，±2中选择一个合适的m值代入求值．

16．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，4），B（1，1），C（4，2）．

（1）在图中画出平面直角坐标系xOy，并标出坐标原点O；

（2）将△ABC以点O为旋转中心逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形△A1B1C1；

（3）将△A1B1C1向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度得到△A2B2C2，请画出平移后的图形△A2B2C2，并直接写出线段A2C的长度为 　　 ．

17．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AF＝CE，连接BE，DE，BF，DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；