四川内江市第六中学2026-2027学年上学期九年级入学测试数学试题

2026-2027学年内江市第六中学九年级（上)数学入学考试参考答案 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.D:2.C;3.D:4.B:5.B;6.B;7.B;8.C:9.C;10.B: 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 11 11.3:12.10:13.2或5：14.2V2: 三、解答题（共5小题，满分45分） 15.（16分)计算： (1)原式=4+2W2-3V2=4-2;2)原式=V5+1-23+3+1=5-5. 8)=5+35=5+3.=1馬={ 5 16.(8分) 【解答】(I)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.ABIIDC.∴.∠BAC=∠DCA, ,AC为∠DAB的平分线， ∴.∠BAC=∠DAC,.∠DCA=∠DAC,∴.AD=CD 平行四边形ABCD是菱形；… …4分 (2)解：由(1)可知，四边形ABCD是菱形， 04-OC-AC BD=208=6.AB=BC.AC BD ZB0C-90 CE14B,2CE1=90,AC=206=8.0c=4C=4 2 :AB=BC=VOB2+0C2=V32+4=5. 5w=4B.cE-4c808x6=24 cE=24E=Bc-cE=5-9-号 5 7 即BE的长为5. …8分 17.(10分) 【解答】解：(1)将A6,0),B(0,3)代入y=x+b得： 1 6k+b=0 k=- 29 b=3 ,解得： b=3 1 ∴.直线AB的表达式为 2+3 y=- …3分 (2)①'∠BOC=∠BCD=∠CED=90°， .∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，∴.∠BCO=∠CDE. 在△BOC和△CED中， ∠BOC=∠CED ∠BCO=∠CDE, BC=CD ∴.△BOC兰△CED(AAS) ∴OC=DE,BO=CE=3」 设OC=DE=m,则点D的坐标为m+3,m）, 1 ∴.m=-。(m+3)+3 ,点D在直线AB上， ,m=1, ∴点C的坐标为，0)，点D的坐标为(4，)： …7分 (n, n+3) ②存在，设点卫的坐标为” 2 ·分两种情况考虑， 当CD为边时， :点C的坐标为(L,0),点D的坐标为(4，)，点P的横坐标为0， 633 9、 .0-n=4-1或n-0=4-1,∴n=-3或n=3,点的坐标为2或 2: 当CD为对角线时， “点C的坐标为(，0)，点D的坐标为(4，)，点P的横坐标为0， “n+0=1+4,n=5,点Q°的坐标为 综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为 2或 …10分 18.(10分) 【解答】解：(1)V4+25=VW3+1)=V5+1 故答案为：V3+1. 。。。。。。。。。。。。。 …3分 (2)19-45=vWi5-2y=V15-2 故答案为：V5-2, …6分 1 1 1 1 1 2+1+V5+V5+4+V5+5+N4++2025+V2026 =2-1+V3-2+√4-√3+5-V4+…+V2026-√2025 =√2026-1… …10分 2026-2027学年九年级（上）数学入学考试 总分100分 时间60分钟 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）要使二次根式有意义，则的值可以是（ ） A．6 B．4 C．2 D．0 2．（4分）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 3．（4分）关于的方程有增根，则的值为（ ） A． B．3 C． D．2 4．（4分）下列各图中，能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 5．（4分）某中学举办智力问答比赛，九年级参赛的35名同学的成绩整理后，如统计图所示，这些成绩的众数是（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．（4分）如图，已知：函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在内任意取一点，连接，，，，将，，，的面积分别记为，，，，若，，，则的大小为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（4分）某化工厂要在规定时间内搬运2400千克化工原料，现有，两种机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人的1.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人少16小时，如果设型机器人每小时搬运千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（ ） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，轴于点，，双曲线过点，交于点，连接，．若，，则的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 10．（4分）如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中： ①；②；③四边形是平行四边形；④；⑤．正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 11．（4分）将方程化成（，为常数）的形式，则________． 12．（4分）若关于的不等式组的解集是，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的值之和为________． 13．（4分）已知点，直线交轴于点，在此直线上找一点，使是以为腰的等腰三角形，则点的横坐标为_______________________． 14．（4分）如图，菱形中，，，、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为________________． 三、解答题（共5小题，满分44分） 15．（16分）（1）计算：； （2）计算：． （3）； （4）． 16．（8分）如图，在中，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长． 17．（10分）如图，已知直线经过、两点． （1）求直线的解析式； （2）若是线段上一点，将线段绕点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上． ①求点和点的坐标； ②若点在轴上，在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标，否则说明理由． 18．（10分）阅读并回答问题：为了化简，我们尝试找到两个数、，使且，则可将化为，即，从而使得化简． 例如，， 所以． 请仿照上例化简下列根式． （1）_____________________； （2）_____________________； （3）计算：． 学科网（北京）股份有限公司 $