第八单元《数学广角——植树问题》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版新教材五年级数学上册第八单元《数学广角——植树问题》第1课时分层作业

姓名：_________  班级：__________

一、核心知识复盘（必背建模公式）

植树问题核心逻辑：先求（       ），再求棵数

总长、间距、间隔数三者关系：间隔数＝（ ）÷（ ）

1. 两端都栽：棵数＝间隔数（     ）1

2. 一端栽、一端不栽：棵数＝（     ）

3. 两端都不栽：棵数＝间隔数（     ）1

关键规律：间隔数永远只和总长、间距有关，和栽种方式无关。

二、易错清零判断题（根治入门误区）

1. 在一条小路植树，只要有间隔，棵数就一定比间隔数多1。                                            （    ）

2. 总长越长、间距越小，得到的间隔数量就越多。（    ）

3. 两端不栽的植树问题，棵数比间隔数少1。（    ）

4. 一端栽一端不栽，棵数和间隔数数量相等。（    ）

5. 计算植树问题，可以直接用总长÷间距直接等于棵数。（  ）

6. 相同总长和间距，三种栽种方式得到的棵数都不一样。（  ）

三、精准选择题（理清模型逻辑）

1. 楼道栏杆之间摆花盆，两端都不摆，棵数与间隔数关系是（    ）

A. 棵数=间隔数+1  B. 棵数=间隔数-1  C. 棵数=间隔数

2. 一条笔直公路一侧植树，两端都栽，间隔2米，20个间隔，一共栽树（    ）棵

A. 19  B. 20  C. 21

3. 池塘单边沿直线摆花，紧挨池塘一端不摆，属于（    ）模型

A. 两端都栽  B. 一端栽一端不栽  C. 两端都不栽

4. 固定总长，间距扩大到原来的2倍，间隔数会（    ）

A. 扩大2倍  B. 缩小一半  C. 不变

四、规律填空（固化解题模型）

1. 一条直路长80m，每隔4m栽一棵树，间隔数是（    ）个。

2. 直路植树，有25个间隔，两端都栽，需要栽（      ）棵树。

3. 走廊摆绿植，32个间隔，两端都不摆，一共摆（   ）盆。

4. 小路一侧栽花，一端栽一端不栽，36个间隔，对应（    ）株花。

5. 总长一定，间距越大，间隔数越（    ）；间距越小，

间隔数越（    ）。

五、基础模型计算题（三类型全覆盖）

1. 一条笔直绿化带长120米，每隔5米栽一棵冬青，两端都栽，一共需要栽多少棵？

 

2. 一条水渠边护栏长90米，每隔3米摆一盆绿萝，两端都不摆，一共摆多少盆？

 

3. 河边步道长100米，每隔4米栽一棵柳树，靠近河道一端不栽，一共栽多少棵？

 

六、对比变式应用题（核心拔高）

同一条笔直小路长60米，每隔3米栽一棵树，分别求出三种栽种方式的棵数：

①两端都栽  ②一端栽一端不栽  ③两端都不栽

 

七、生活原创实操题（新颖场景）

学校走廊一侧布置文化贴纸，走廊长72米，每隔6米贴一张创意贴纸，走廊两端是消防接口，禁止贴纸。一共需要贴多少张创意贴纸？

八、轻度压轴变式（条件辨析）

一段乡村公路长140米，计划每隔7米栽一棵杨树。如果只在公路一侧栽种，且起点栽树、终点不栽，一共需要多少棵杨树？

 

九、错例深度诊疗（根治高频丢分）

典型错题：100米小路，每隔5米栽树，两端都栽，学生列式：100÷5=20（棵）

错误根源：________________________________________

正确解题步骤：________________________________________

 

十、素养归纳总结（构建间隔思维）

简要写出三种植树模型的棵数与间隔数的关系，以及解题第一步核心操作。