第八单元《数学广角——植树问题》第1课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版
新人教版五年级数学上册第八单元《数学广角——植树问题》第1课时分层作业
一、基础过关（全员必做 · 核心模型清零）
1.核心规律填空（必背建模基础）
（1）在一条直线上植树，两端都栽的情况下：
棵数＝（ ）＋1，间隔数＝（ ）－1。
（2）总长、间距、间隔数的基础关系：
间隔数＝（ ）÷（ ）。
（3）两端都栽植树问题中，间距越小，间隔数越（ ），植树棵数越（ ）。
（4）一条直线小路两端都种树，20个间隔对应（ ）棵树，20棵树对应（ ）个间隔。
（5）已知间隔数和间距，求小路总长的公式：
总长＝（ ）×（ ）。
2.精准判断（入门易错清零）
（1）两端都栽树，棵数永远比间隔数多1。（ ）
（2）小路总长越长，植树的棵数就一定越多。（ ）
（3）间距5米和间距4米的两条等长小路，前者间隔数更多。 （ ）
（4）求两端都栽的植树棵数，必须先算出间隔数。（ ）
（5）间隔数的多少只和小路总长有关，和间距没有关系。 （ ）
3.基础口算速算（模型秒杀）
（1）小路长50m，间距5m，两端都栽，间隔数是（ ）个，棵数是（ ）棵。
（2）两端都栽树，36个间隔，一共栽（ ）棵树。
（3）两端都栽树，42棵树，一共有（ ）个间隔。
1.单项选择（规律精准辨析）
（1）一条笔直跑道两端都插彩旗，间隔数28个，彩旗数量是（ ）
A.27 B.28 C.29
（2）两端都栽树，总长不变，间距扩大2倍，间隔数会（ ）
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变
（3）下列生活场景，完全适配“两端都栽”模型的是（ ）
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A.圆形花坛种花 B.楼道两端都装灯 C.锯木头分段
（4）已知植树棵数求间隔数，正确计算方法是（ ）
A.棵数+1 B.棵数-1 C.棵数×1
2.正向建模应用题（基础必考）
（1）小区一条笔直休闲步道长84米，计划在步道一侧植树，两端都栽，每隔6米栽一棵，一共需要栽多少棵树？
（2）学校走廊长90米，一侧摆放绿植（两端都摆），每隔4.5米摆一盆，一共需要摆放多少盆绿植？
3.逆向变式应用题（拔高重点）
（1）一条笔直小路一侧栽树，两端都栽，一共栽32棵，每隔5米栽一棵，这条小路全长多少米？
（2）道路一侧安装路灯，两端都装，共安装46盏，道路总长225米，每两盏路灯之间的间距是多少米？
三、思维拓展（素养压轴 · 综合拔高）
1.变式填空（规律深化）
（1）两端都栽树，棵数与间隔数的（ ）始终不变，永远相差1。
（2）一条小路两侧都栽树（两端都栽），单侧25棵，两侧一共（ ）棵，单侧有（ ）个间隔。
（3）总长固定，间距越小，植树密度越（ ）。
2.双侧植树综合题（期末高频）
一条城市笔直道路长120米，在道路两侧安装路灯，两端都安装，每隔8米装一盏，道路两侧一共需要安装多少盏路灯？
3.课时压轴探究题（素养说理）
小明说：“两端都栽树，小路越长，栽的棵数就越多。”请你结合植树规律，判断这句话是否正确，并说明理由。
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