一个数除以分数（同步练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 本练习通过A/B/C三层设计，以“概念理解—技能应用—思维拓展”为主线，覆盖一个数除以分数的意义、法则等核心知识点，强化运算能力与推理意识，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|意义、计算法则、商与被除数关系|填空题直接考查转化法则，判断题辨析概念易错点，夯实基础运算| |B层|综合应用、错误分析|选择题结合商的大小比较，解决问题联系实际情境（如行程问题），提升应用能力| |C层|规律探究、实际应用|规律探究题比较a/b/c大小，数学阅读结合“包含除”意义，发展推理与创新意识|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第三单元《分数除法》 第3课时 一个数除以分数 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 一个数除以分数的意义 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；也可以表示求一个数里面包含几个另一个分数。 多少的 是12，列式12÷；8÷表示8里有几个 。 统一计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。整数除以分数、分数除以分数都适用。 12÷=12× =16； ÷=× 计算四步法 ①除号变乘号；②除数变成它的倒数；③能约分的先约分；④计算结果并化成最简分数。 ÷=×= 商与被除数大小关系 被除数不为0时：除数＜1，商＞被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。 ÷＞；÷＜ A层 · 基础巩固 一、填空题 1. 15 ÷ = 15 ×（ ）=（ ）； ÷ = ×（ ）=（ ） 2. 24里面有（ ）个 ；（ ）的 是14。 3. 一个不为0的数除以 ，相当于把这个数（ ）到原来的（ ）倍。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： ÷ ○ ÷ ○ ÷ 1 ○ 5. ÷ =（ ） 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. 一个数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 2. 8 ÷ = 8 × = 12。（ ） 3. ÷ = 1。（ ） 4. 甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 三、直接写出得数 12 ÷ = 10 ÷ = ÷ = ÷ = 0.6 ÷ = ÷ = ÷ = 6 ÷ = 四、列式计算 1. 一个数的 是18，这个数是多少？ 2. 里面包含多少个 ？ B层 · 能力提升 五、选择题 1. 下面算式中，商大于被除数的是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. ÷ 3 2. 一辆汽车 小时行驶48千米，求1小时行驶多少千米，列式正确的是（ ）。 A. 48 × B. 48 ÷ C. ÷ 48 3. 一根绳子的 长15米，这根绳子全长多少米？列式为（ ）。 A. 15 × B. 15 ÷ C. ÷ 15 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历：12 ÷ = 12 × = 9 诊断：________________________ 处方：________________________ 2. 病历： ÷ = × = 诊断：________________________ 处方：________________________ 七、解决问题 1. 一根铁丝 米重 千克，1米这样的铁丝重多少千克？ 2. 果园里桃树的棵数是梨树的 ，桃树有80棵，梨树有多少棵？ C层 · 思维拓展 八、规律探究 1. 已知a ÷ = b ÷ = c（a、b、c均不为0），请把a、b、c按从小到大的顺序排列。 2. 小马虎做一道题时，把“一个数除以 ”错算成了“乘 ”，结果得到 。正确的结果应该是多少？ 3. 有 吨大米，每 吨装一袋，一共可以装多少袋？ 九、数学阅读 阅读材料：“包含除”是分数除法的重要含义。A ÷ B既可以表示把A平均分成B份，也可以表示A里面包含了多少个B。例如 ÷ ，就表示 里面有多少个 。 1. ÷ 表示什么含义？ 2. 食堂有 吨面粉，每天用 吨，够用多少天？ 参考答案与解析 一、填空题 1. ；25；； 【解析】除以分数，转化为乘除数的倒数，再约分计算。 2. 32；49 【解析】求一个数里面包含几个几分之几用除法；已知一个数的几分之几是多少求原数用除法；24÷=32；14÷=49。 3. 扩大；6 【解析】除以 等于乘6。 4. ＞；＜；＝ 【解析】被除数不为 0：除数小于 1，商大于被除数；除数大于 1，商小于被除数；除数等于 1，商等于被除数。 5. 【解析】÷=×=。 二、判断题 1. × 【解析】除数大于1时，商反而小于被除数。 2. √ 【解析】8×=12，计算正确。 3. × 【解析】÷=×=。 4. √ 【解析】分数除法的统一法则：甲数 ÷ 乙数（乙数不为 0）= 甲数 × 乙数的倒数。 三、直接写出得数 16；12；；4；1；；；14 【解析】不管整数、小数、分数，除以分数都转化乘除数的倒数，先约分再计算。 四、列式计算 1. 18÷=18×=30 答：这个数是30。 【解析】单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 2. ÷= × =2 答：包含2个。 【解析】包含除，求一个数里面包含几个另一个数，用除法。 五、选择题 1. B 【解析】只有B的除数 小于1，商大于被除数。 2. B 【解析】速度=路程÷时间。 3. B 【解析】单位“1”是全长，未知，用对应量除以对应分率：15÷。 六、数学医院 1. 诊断：除数没有变换成倒数，直接乘了原分数。 处方：12÷=12×=16 【解析】分数除法：只把除数改成倒数，被除数保持不变。 2. 诊断：被除数不该取倒数，只有除数需要变成倒数。 处方：÷=×= 【解析】易错点：转换乘法时，只有除数颠倒分子分母。 七、解决问题 1. ÷=（千克） 答：1米铁丝重 千克。 【解析】求 1 米重量，总重量 ÷ 长度。 2. 80÷=96（棵） 答：梨树有96棵。 【解析】梨树棵数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 八、规律探究 1. a = c×，b = c×；因为 ＜＜1，所以 a＜b＜c。 【解析】变形：a=c×，b=c× ；＜＜1，同一个正数c相乘，乘数越小结果越小。 2. 原数：÷=；正确结果：÷=1。 【解析】错中求解：被除数不变，先用错误结果反推原来的数，再按正确算式计算。 3. ÷=×20=16（袋） 答：一共可以装16袋。 【解析】包含除，求总吨数里面有多少个每袋的吨数，用除法。 九、数学阅读 1. 里面包含多少个 。 【解析】考查分数除法 “包含除” 的意义。 2. ÷=10（天） 答：够用10天。 【解析】总吨数 ÷ 每天用量＝可用天数，属于包含除应用。 学科网（北京）股份有限公司 $