第三单元《一个数除以分数》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦《一个数除以分数》易错点，通过“概念辨析-运算巩固-综合应用”三阶分层设计，强化运算能力与推理意识，构建从基础到应用的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念辨析层|分数除法核心概念|判断、选择锁定“除数倒数”等易错点，培养抽象能力| |运算巩固层|计算法则与规律|对比计算、大小比较结合“先约分再计算”要求，提升运算能力| |综合应用层|实际问题解决|情境应用题与错题复盘，强化模型意识与反思能力|

新人教版六年级数学上册第三单元《一个数除以分数》第3课时（易错清零·误区根治）分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、易错概念辨析·清零认知误区 1.精准判断对错，错题重点标记 （1）分数除法计算时，被除数和除数都要换成倒数。（ ） （2），除法直接变乘法即可，无需换倒数。（ ） （3）一个分数除以假分数，商一定小于被除数。 （ ） （4）0除以任意分数结果都是0，任意分数除以1结果等于本身。 （ ） （5）分数除法计算，得数能约分的可以最后约分，无需提前约分。 （ ） （6）的商比的积大。 （ ） 2.单项选择·锁定易错答案 （1）计算正确的算式是（ ） A. B. C. （2）下面说法正确的是（ ） A. 除以真分数，商一定大于被除数（非0） B. 除以假分数，商一定大于被除数 C. 除以1，商大于被除数 （3）算式最常见的错误是（ ） A. 提前约分 B. 除数未换倒数 C. 被除数不变 （4）已知a是非0自然数，下面算式得数最大的是（ ） A. B. C. 二、典型错题诊疗·根治顽固失分 分析错因、订正答案、总结避错技巧（核心必做） 错题1： 错误解答： 错误原因：________________________________________ 正确解答：________________________________________ 避错技巧：________________________________________ 错题2： 错误解答： 错误原因：________________________________________ 正确解答：________________________________________ 避错技巧：________________________________________ 错题3： 错误解答： 错误原因：________________________________________ 正确解答：________________________________________ 避错技巧：________________________________________ 错题4： 错误解答： 错误原因：________________________________________ 正确解答：________________________________________ 三、易错计算专项·精准突破 规范步骤、先约分再计算，杜绝跳步失误 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、大小比较·破除判断误区 不计算，直接填“＞”“＜”或“＝”，写出判断依据 （1） （ ） 依据：_______________________ （2） （ ） 依据：________________________ （3） （ ） 依据：________________________ （4） （ ） 依据：________________________ （5） （ ） 依据：________________________ 五、乘除对比·根治混淆错误 分组对比计算，深度区分分数乘除差异 第一组 __________ __________ 第二组 __________ __________ 第三组 __________ __________ 总结避错口诀：乘分数，小大看真假；除分数，__________；永远不变是被除数。 六、易错情境应用·规避解题陷阱 认真审题，规避单位、题意、列式陷阱 （1）一瓶果汁有升，每次喝升，多少次可以喝完这瓶果汁？ （2）一根铁丝长米，平均分成米一段，一共可以分几段？ （3）一台打印机分钟打印一份稿件的，每分钟可以打印这份稿件的几分之几？ 七、素养总结·错题复盘 结合本节课纠错练习，自主总结 请写出分数除法计算中，你最容易犯的2个错误和对应的改正方法： 1. 易错点：________________________________________ 改正方法：________________________________________ 2. 易错点：________________________________________ 改正方法：________________________________________ 参考答案及详细错因解析 一、易错概念辨析·清零认知误区 1.精准判断对错 （1）× 解析：只有除数变倒数，被除数始终不变，这是核心易错点。 （2）× 解析：分数除法必须将除数转化为倒数，不能直接照搬除数计算。 （3）× 解析：除以等于1的假分数，商等于被除数，并非一定小于。 （4）√ 解析：0的除法、数除以1的运算规律，无例外情况。 （5）× 解析：优先提前约分，简化计算、减少失误，最后约分易出现大数计算错误。 （6）√ 解析：除以真分数数值变大，乘真分数数值变小。 2.单项选择 （1）B 解析：被除数不变，除号变乘号，除数换倒数。 （2）A 解析：非0数除以小于1的真分数，商大于本身。 （3）B 解析：学生极易忘记将除数换成倒数，直接相乘。 （4）A 解析：除以真分数数值放大，乘真分数数值缩小，除以大于1的数数值缩小。 二、典型错题诊疗·根治顽固失分 错题1 错因：概念混淆，错误颠倒被除数的分子分母，属于高频致命错误。 正解： 避错：牢牢记住“只倒除数，不倒被除数”。 错题2 错因：除法变乘法后，未将除数化为倒数，直接原数相乘。 正解： 避错：三步口诀：变号、倒除数、再约分。 错题3 错因：约分不彻底、计算粗心，遗漏分母，结果化简错误。 正解： 避错：约分后保留所有分子分母，不随意丢项。 错题4 错因：忽略0的运算特性，0除以任何非0数结果都为0，无需后续计算。 正解： 三、易错计算专项·精准突破 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、大小比较·破除判断误区 （1）＞ 依据：非0数除以真分数，商大于被除数 （2）＜ 依据：非0数除以大于1的假分数，商小于被除数 （3）＝ 依据：一个数除以1，商等于本身 （4）＜ 依据：被除数相同，除数越大，商越小 （5）＞ 依据：除以真分数变大，乘真分数变小 五、乘除对比·根治混淆错误 第一组：、 第二组：、 第三组：20、 总结口诀：除分数，反大小 六、易错情境应用·规避解题陷阱 （1）（次） 答：4次可以喝完。 （2）（段） 答：一共可以分段。 （3） 答：每分钟打印这份稿件的。 七、素养总结·错题复盘（参考示例） 1. 易错点：计算时颠倒被除数、忘记换除数倒数 改正方法：牢记变号不倒数，只倒除数不倒被除数 2. 易错点：商的大小判断出错，混淆乘除规律 改正方法：熟记除真分数变大、除假分数变小、除1不变 学科网（北京）股份有限公司 $