精品解析：辽宁大连市大连理工大学附属学校2025-2026学年高一上学期期末考试物理试卷

大工附高2025-2026学年上学期 高一期末考试物理试卷 本卷共15题，满分100分，考试用时75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位置。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2025年9月30日上午8时30分大连理工大学附属高级中学秋季运动会准时发出第一枪，高一男子百米运动员像离弦的箭般冲出起跑线，全场观众的目光瞬间聚焦在赛道上，运动员每一步都踏着青春的节拍，奋力向终点冲刺，最终高一一班张甲同学以11秒23的成绩率先撞线，看台上顿时沸腾起来，欢呼声此起彼伏。关于本段叙述，下列说法中正确的是（　　） A. “8时30分”指的是时间间隔 B. 位于不同跑道的百米运动员，位移大小不同 C. 研究张甲同学百米跑步的起跑动作时，可以将其视为质点 D. 张甲同学百米跑步的平均速度大小约为8.9m/s 2. 牛顿第一定律揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因。下列关于力与运动说法中正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度方向一定不在同一条直线上 B. 物体做匀速圆周运动时，所受合外力的方向始终与速度方向垂直 C. 物体受到恒力作用时，一定做直线运动 D. 物体受到变力作用时，一定做曲线运动 3. 自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的角速度相等 B. B、C两点的线速度大小相等 C. 大、小齿轮的转速之比为 D. 在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 4. 如图，物体A和B的重力分别为11N和7N，不计弹簧秤、细线的重力和一切摩擦，则下列说法正确的是 (　　) A. 弹簧秤的读数为14N， A对地的压力为11N B. 弹簧秤的读数为18N ，A对地的压力为0N C. 弹簧秤的读数为7N ，A对地的压力为4N D. 弹簧秤的读数为0N ，A对地的压力为11N 5. 我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，两个小球a，b的质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为（　　） A. B. C. D. 7. A、B两小球分别从图示位置被水平抛出，落地点在同一点M，B球抛出点离地面高度为h，与落点M水平距离为x，A球抛出点离地面高度为，与落点M水平距离为，忽略空气阻力，重力加速度为g，关于A、B两小球的说法正确的是（　　） A. A球的初速度是B球初速度的两倍 B. 要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间是 C. A、B两小球到达M点时速度方向一定相同 D. B球的初速度大小为 8. 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙车做匀减速运动，两车运动的图像如图所示，两车的运动图像在4s时和8s时相交。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（　　） A. 时两车相遇 B. 时两车间的距离为2m C. 0~12s内两车有两次相遇 D. 0~12s内两车有三次相遇 9. 光滑圆柱体P与梯形容器abcd内壁各面均接触，bc为斜面，如图所示为横截面，系统静止时P对ab、ad均无压力。下列判断正确的是（　　） A. 若系统向左加速运动，对bc和cd的压力均增大 B. 若系统向左加速运动，只对cd的压力增大 C. 若系统向右加速运动，对bc的压力不变 D. 若系统向右加速运动，对cd的压力增大 10. 如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为，，A、B之间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。现对A施加一水平拉力F，下列说法正确的是（　　） A. 当时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A相对B滑动 C. 当时，A、B间的摩擦力为14N D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在做研究平抛运动的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图所示。 （1）关于这个实验，以下说法正确的是______。 A. 小球释放的初始位置越高越好 B. 每次小球可不同高度由静止释放 C. 实验前要检查斜槽末端是否水平 D. 小球的平抛运动要靠近木板但不接触 （2）在做研究平抛运动的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是______。 A. B. C. D. （3）在研究平抛物体的运动的实验中，为减小空气阻力对实验的影响，选择小球时应选择______。 A. 实心小铁球 B. 空心铁球 C. 实心小木球 D. 以上三种球都可以 12. 某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。实验步骤如下： ①按图甲所示安装好实验装置，其中动滑轮与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； ②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； ③挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度； ④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同合力作用下的加速度。 根据以上实验过程，回答以下问题： （1）对于上述实验，下列说法正确的是______。 A. 小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B. 与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 C. 弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 D. 砝码和砝码盘的总质量不需要远小于小车的质量 （2）实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，测得、、、，由该纸带可求得小车的加速度_____，打下C点时小车的速度____m/s。（结果都保留两位有效数字） （3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是______。 A. B. C. D. 13. 建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人在水平地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料向上拉动，某时刻工人手中绳子与水平方向夹角为53°，忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，g取，，。 （1）若工人站定不动，通过收短绳长使建筑材料以的加速度匀加速上升，求此时地面对人的弹力和摩擦力的大小。 （2）若工人保持绳长不变，通过水平向后运动使建筑材料以1.0m/s的速度匀速上升，求此时工人后退的速度大小（结果可以用分数表示） 14. 如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g，求： （1）当绳子跟竖直方向的夹角为30°时，小球运动的向心加速度的大小为多少？ （2）推导绳子跟竖直方向的夹角与小球运动的角速度之间的函数关系式，并说明：要增大夹角，小球运动的角速度应该增大还是减小？ 15. 如图所示为大连机场行李托运自动传送带的一部分。中间倾斜部分与左、右水平部分平滑相连，且与水平面夹角为37°。某次，一件质量为10kg的小行李箱（可视为质点）正处在倾斜部分，并与传送带一起以1m/s的速度匀速向上运行。当行李箱距离倾斜传送带的上端2.5m时，由于电力故障导致所有传送带立即断电停止运行，停电的同时报警器发出警报声，10分钟后电力恢复供应，重新供电后，传送带由静止开始以的加速度匀加速到1m/s的速度后保持向上匀速运行。已知此行李箱与传送带之间的摩擦系数为，取，，。求： （1）行李箱随倾斜传送带向上匀速运动时所受到的摩擦力大小？ （2）传送带断电停止运行后，请通过计算说明行李箱是否能依靠惯性上滑到顶端水平部分？ （3）由于此次停电，行李箱与传送带之间发生多次相对滑动，请通过计算说明行李箱相对传送带滑动的总位移大小？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大工附高2025-2026学年上学期 高一期末考试物理试卷 本卷共15题，满分100分，考试用时75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上相应位置。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2025年9月30日上午8时30分大连理工大学附属高级中学秋季运动会准时发出第一枪，高一男子百米运动员像离弦的箭般冲出起跑线，全场观众的目光瞬间聚焦在赛道上，运动员每一步都踏着青春的节拍，奋力向终点冲刺，最终高一一班张甲同学以11秒23的成绩率先撞线，看台上顿时沸腾起来，欢呼声此起彼伏。关于本段叙述，下列说法中正确的是（　　） A. “8时30分”指的是时间间隔 B. 位于不同跑道的百米运动员，位移大小不同 C. 研究张甲同学百米跑步的起跑动作时，可以将其视为质点 D. 张甲同学百米跑步的平均速度大小约为8.9m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．“8时30分”在时间轴上用一个点表示，是时刻，故A错误； B．因为百米比赛的跑道在操场上是直跑道，所以位于不同跑道的百米运动员，位移大小是相等的，都是100m，故B错误； C．研究张甲同学百米跑步的起跑动作时，张甲同学的身体姿态不可忽略，不能将其视为质点，故C错误； D．张甲同学百米跑步的平均速度大小为，故D正确。 故选D。 2. 牛顿第一定律揭示了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因。下列关于力与运动说法中正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度方向一定不在同一条直线上 B. 物体做匀速圆周运动时，所受合外力的方向始终与速度方向垂直 C. 物体受到恒力作用时，一定做直线运动 D. 物体受到变力作用时，一定做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体做曲线运动的条件是物体受到合外力的方向和速度不在同一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度方向与合外力方向一定相同，在同一直线上，故A错误； B．根据做匀速圆周运动的条件可知，物体做匀速圆周运动时，所受合外力的方向始终与速度方向垂直，故B正确； C．物体受到恒力作用时，可能做曲线运动，如平抛运动，故C错误； D．物体受到变力的作用，如果力的方向和速度在同一条直线上时，物体做的是直线运动，只不过是物体的加速度的大小在变化，故D错误。 故选B。 3. 自行车用链条传动来驱动后轮前进，如图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为、小齿轮半径为、后轮半径为。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的角速度相等 B. B、C两点的线速度大小相等 C. 大、小齿轮的转速之比为 D. 在水平路面匀速骑行时，脚踏板转一圈，自行车前进的距离为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．A、B两点属于皮带传动模型，线速度相等，因为半径不同，所以角速度不相等，故A错误； B．B、C两点属于同轴传动模型，角速度相等，因为半径不同，所以线速度不相等，故B错误； C．转速之比 故C正确； D．当脚踏板转动一圈，前进的距离为 故D正确。 故选CD。 4. 如图，物体A和B的重力分别为11N和7N，不计弹簧秤、细线的重力和一切摩擦，则下列说法正确的是 (　　) A. 弹簧秤的读数为14N， A对地的压力为11N B. 弹簧秤的读数为18N ，A对地的压力为0N C. 弹簧秤的读数为7N ，A对地的压力为4N D. 弹簧秤的读数为0N ，A对地的压力为11N 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：物体在两个重物拉力下保持静止，说明A物体合外力为零．此刻弹簧静止，说明C对A拉力为7N，地面对A物体应有4N向上支持力（根据牛顿第三定律可知压力为4N），所以C正确 考点：受力分析、牛顿运动定律 点评：此类题型考查了通过受力分析并利用牛顿运动定律解题的方法 5. 我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律可知，在竖直平面内蜘蛛侠所受合力方向应该是从A指向B，故C正确，ABD错误。 故选C。 6. 如图所示，两个小球a，b的质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】以两个小球组成的整体为研究对象，受到总的重力2mg、弹簧弹力和细线的拉力；根据平衡条件得知，F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，力的合成情况如图所示 由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为 Fmin=2mgsinθ=mg 则弹簧的最短伸长量为 故B正确，ACD错误。 故选B。 7. A、B两小球分别从图示位置被水平抛出，落地点在同一点M，B球抛出点离地面高度为h，与落点M水平距离为x，A球抛出点离地面高度为，与落点M水平距离为，忽略空气阻力，重力加速度为g，关于A、B两小球的说法正确的是（　　） A. A球的初速度是B球初速度的两倍 B. 要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间是 C. A、B两小球到达M点时速度方向一定相同 D. B球的初速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AD．由平抛运动规律可得，小球水平位移s，竖直高度H有 两式联立解得 由题目条件可得 ， 所以，可求得A球的初速度是B球初速度的倍，故AD错误； B．小球从开始抛出到落地时间为 故可求得 ， 要想A、B两球同时到达M点，A球应先抛出的时间为 故B错误； C．设小球落地时速度与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，则由平抛运动推论可得 故可得 所以A、B两小球到达M点时速度方向一定相同，故C正确。 故选C。 8. 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙车做匀减速运动，两车运动的图像如图所示，两车的运动图像在4s时和8s时相交。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（　　） A. 时两车相遇 B. 时两车间的距离为2m C. 0~12s内两车有两次相遇 D. 0~12s内两车有三次相遇 【答案】BD 【解析】 【详解】A．内，甲车位移 乙车位移 位移差初始距离，说明相遇发生在之前，并非时，故A错误； B．时甲车比乙车多走，减去初始的，甲车在乙车前方，故B正确； CD．第一次相遇：内，甲车速度大于乙车，位移差快速累积并超过，甲车追上乙车。 内甲车位移 乙车位移 则乙车超过甲车，则在该期间相遇第二次。 内甲车位移 乙车位移 则甲车超过乙车，则在该期间相遇第三次。故C错误，D正确。 故选BD。 9. 光滑圆柱体P与梯形容器abcd内壁各面均接触，bc为斜面，如图所示为横截面，系统静止时P对ab、ad均无压力。下列判断正确的是（　　） A. 若系统向左加速运动，对bc和cd的压力均增大 B. 若系统向左加速运动，只对cd的压力增大 C. 若系统向右加速运动，对bc的压力不变 D. 若系统向右加速运动，对cd的压力增大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．系统静止时P对、均无压力，设斜面倾角为，则， 若向左加速，对P受力分析有， 面的支持力不变，面的弹力变大，据牛顿第三定律知，P对面的压力不变，对面的压力增大，故A错误，B正确； CD．若系统向右加速运动，当P只受到重力和面的支持力时，有， 代入数据得 当时，P对面和面均无弹力，此时有， 可知面的支持力不变，面的弹力变小； 当时，P对面和面均无弹力，此时有， 可知面的支持力不变，面弹力增大，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为，，A、B之间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。现对A施加一水平拉力F，下列说法正确的是（　　） A. 当时，A、B都相对地面静止 B. 当时，A相对B滑动 C. 当时，A、B间的摩擦力为14N D. 无论F为何值，B的加速度不会超过 【答案】BC 【解析】 【详解】A．之间的最大静摩擦力为 与地面间的最大静摩擦力为 若A、B相对地面一起运动，两者刚好不发生相对滑动时，根据牛顿第二定律得对有 对整体有 代入数据得 当时，由于，所以A、B相对静止，一起相对地面运动，故A错误； B．当时，A相对B滑动，故B正确； C．当时，由于，所以A、B相对静止，一起相对地面运动，由牛顿第二定律对整体 对A则有 代入数据得A、B间的摩擦力，故C正确； D．的加速度最大为，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在做研究平抛运动的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图所示。 （1）关于这个实验，以下说法正确的是______。 A. 小球释放的初始位置越高越好 B. 每次小球可不同高度由静止释放 C. 实验前要检查斜槽末端是否水平 D. 小球的平抛运动要靠近木板但不接触 （2）在做研究平抛运动的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是______。 A. B. C. D. （3）在研究平抛物体的运动的实验中，为减小空气阻力对实验的影响，选择小球时应选择______。 A. 实心小铁球 B. 空心铁球 C. 实心小木球 D. 以上三种球都可以 【答案】（1）CD （2）C （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误； B．必须每次释放的位置相同，以保证小球获得相同的初速度，故B错误； C．小球做的是平抛运动，为了保证初速度水平，必须使斜槽末端水平，故C正确； D．小球靠近但不接触木板，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，所以方格纸竖线应该竖直，小球在斜槽末端静止时球心在木板上的投影应该在方格纸上。 故选C。 【小问3详解】 为减小空气阻力对实验的影响，小球体积要小，质量要大。 故选A。 12. 某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。实验步骤如下： ①按图甲所示安装好实验装置，其中动滑轮与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； ②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； ③挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度； ④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同合力作用下的加速度。 根据以上实验过程，回答以下问题： （1）对于上述实验，下列说法正确的是______。 A. 小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B. 与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 C. 弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 D. 砝码和砝码盘的总质量不需要远小于小车的质量 （2）实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，测得、、、，由该纸带可求得小车的加速度_____，打下C点时小车的速度____m/s。（结果都保留两位有效数字） （3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是______。 A. B. C. D. 【答案】（1）BD （2） ①. ②. 0.73 （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．设在时间内小车的位移为，由题图甲可知，砝码盘的位移为 对小车根据位移公式有 对砝码盘根据位移公式 解得 砝码盘的加速度大小是小车加速度大小的，故A错误； B．为了保证小车所受拉力的方向不变，运动方向与合力方向相同，与小车相连的轻绳与长木板一定要平行，故B正确； C．对砝码和砝码盘，根据牛顿第二定律 解得 弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故C错误； D．本实验使用了弹簧测力计测拉力，因此砝码和砝码盘的总质量不需要远小于小车的质量，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1] 相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法，加速度 [2] 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下点时小车的速度 【小问3详解】 对小车，根据牛顿第二定律得 变形得，因此图像为过原点的倾斜直线。 故选A。 13. 建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人在水平地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料向上拉动，某时刻工人手中绳子与水平方向夹角为53°，忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，g取，，。 （1）若工人站定不动，通过收短绳长使建筑材料以的加速度匀加速上升，求此时地面对人的弹力和摩擦力的大小。 （2）若工人保持绳长不变，通过水平向后运动使建筑材料以1.0m/s的速度匀速上升，求此时工人后退的速度大小（结果可以用分数表示） 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设绳子的拉力为，对建筑材料，由牛顿第二定律可得 解得 对工人，受力分析如图所示 在竖直方向，由平衡条件可得 代入数据解得 在水平方向，由平衡条件可得 代入数据解得 【小问2详解】 将工人的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，沿绳子方向的速度等于建筑材料上升的速度，如图所示 由速度的分解可知 而 解得 14. 如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g，求： （1）当绳子跟竖直方向的夹角为30°时，小球运动的向心加速度的大小为多少？ （2）推导绳子跟竖直方向的夹角与小球运动的角速度之间的函数关系式，并说明：要增大夹角，小球运动的角速度应该增大还是减小？ 【答案】（1） （2）,应该增大小球运动的角速度 【解析】 【小问1详解】 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 代入数据得 【小问2详解】 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律可得 代入数据得 由此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大，因此，要增大夹角，应该增大小球运动的角速度 15. 如图所示为大连机场行李托运自动传送带的一部分。中间倾斜部分与左、右水平部分平滑相连，且与水平面夹角为37°。某次，一件质量为10kg的小行李箱（可视为质点）正处在倾斜部分，并与传送带一起以1m/s的速度匀速向上运行。当行李箱距离倾斜传送带的上端2.5m时，由于电力故障导致所有传送带立即断电停止运行，停电的同时报警器发出警报声，10分钟后电力恢复供应，重新供电后，传送带由静止开始以的加速度匀加速到1m/s的速度后保持向上匀速运行。已知此行李箱与传送带之间的摩擦系数为，取，，。求： （1）行李箱随倾斜传送带向上匀速运动时所受到的摩擦力大小？ （2）传送带断电停止运行后，请通过计算说明行李箱是否能依靠惯性上滑到顶端水平部分？ （3）由于此次停电，行李箱与传送带之间发生多次相对滑动，请通过计算说明行李箱相对传送带滑动的总位移大小？ 【答案】（1） （2）不能 （3） 【解析】 【小问1详解】 行李箱随倾斜传送带向上匀速运动时，根据平衡条件可得受到的摩擦力的大小为 【小问2详解】 传送带断电停止运行后，行李箱开始向上做匀减速运动，设加速度的大小为，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 则行李箱向上运动的最大位移为 由于，所以行李箱是不能依靠惯性上滑到顶端水平部分 【小问3详解】 由上面的计算可得断电后行李箱相对传送带向上的滑动位移为 设传送带加速过程中行李箱的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设行李箱和传送带达到共速的时间为，则 传送带的加速时间为 此过程传送带的位移  同一时间内行李箱的位移 此阶段行李箱相对传送带向下的滑动位移为 1s末传送带速度达到后匀速，此时行李箱速度，行李箱仍相对传送带向下滑动，滑动摩擦力仍向上，继续以加速，设再经​时间共速 此阶段传送带匀速位移 行李箱位移 相对滑动位移 全程行李箱位移 共速后行李箱与传送带无相对滑动，因此总相对滑动位移为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $