3.1 列代数式表示数量关系（1） 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层配比科学（7:2:1），从概念辨析到规律探究，强化代数式表示数量关系的核心能力，适配新授课巩固与提升需求，培养抽象能力、模型意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式定义、书写规范、简单数量关系表示|选择/填空/解答基础题，如“用字母表示偶数”“a与b和的2倍”，强化概念理解| |中等|实际情境应用（商品降价、班级人数）|选择/填空/解答中等题，如“原价a元降价后的售价”，培养模型意识| |拔高|规律探究（图形点数量、奇数之和）|选择/解答拔高题，如“第n个图形点数量”，发展抽象能力与推理意识|

课时训练 01　3.1 列代数式表示数量关系(1) （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） 下列式子中，是代数式的是（　　） A. 3x+2=5　　B. 3x+2　　C. x>2　　D. 2.（基础） 用字母表示"任意偶数"，正确的是（　　） A. a　　B. 2a　　C. 2a+1　　D. a+1 3.（基础） 代数式 3x+1 中，含有的字母是（　　） A. 3　　B. x　　C. 1　　D. 3x 4.（基础） 下列各式中，书写不规范的是（　　） A. 3xy　　B. (a+b)元　　C. m　　D. 5.（基础） "a 与 b 的和的 2 倍"用代数式表示为（　　） A. 2a+b　　B. 2(a+b)　　C. a+2b　　D. 2ab 6.（基础） 比 x 的 3 倍小 5 的数，用代数式表示为（　　） A. 3x-5　　B. 3(x-5)　　C. 3x+5　　D. 7.（基础） 下列各选项中，不是代数式的是（　　） A. 0　　B. x　　C. 　　D. 2m 8.（基础） "x 与 y 的差的平方"用代数式表示为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 9.（中等） 某商品原价为 a 元，先降价 ，则现在的售价用代数式表示为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 10.（拔高） 观察：，，，，… 则前 n 个连续奇数之和可表示为（　　） A. n　　B. 　　C. 2n-1　　D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 代数式是由 ____________ 和 ____________ 用运算符号连接而成的式子。 12.（基础） 单独的一个 ____________ 或一个 ____________ 也是代数式。 13.（基础） 用代数式表示：m 的 4 倍与 n 的一半的差为 ____________。 14.（基础） 比 a 的 2 倍大 3 的数可表示为 ____________。 15.（中等） 若 x 表示一个数，则"x 的相反数与 5 的和"用代数式表示为 ____________。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 用代数式表示下列数量： （1）a 的 3 倍与 b 的和； （2）m 与 n 的差的平方； （3）x 的 与 y 的 2 倍的差； （4）边长为 a 的正方形的面积。 17.（基础·10分） 判断下列各式哪些是代数式，哪些不是，并说明理由： 3x+1；　　2>1；　　；　　0；　　。 18.（基础·10分） 用代数式表示实际问题中的量： （1）小明有 x 元，小红比他多 12 元，小红有 ____________ 元； （2）一批零件原计划每天做 a 个，b 天完成，这批零件共 ____________ 个； （3）温度由 t℃ 下降 5℃ 后是 ____________ ℃； （4）一本书 m 页，已读 n 页，还剩 ____________ 页。 19.（中等·13分） 某校七年级有 n 个班，每班平均 45 人，其中团员占全年级人数的 。 （1）全年级共有人数 ____________；（3分） （2）团员人数 ____________；（3分） （3）当 时，求全年级人数和团员人数。（7分） 20.（拔高·7分） 观察图形规律：第 1 个图形有 1 个点，第 2 个有 4 个点，第 3 个有 9 个点，第 4 个有 16 个点…… （1）第 5 个图形有几个点？（2分） （2）第 n 个图形有几个点？（3分） （3）第 10 个图形有几个点？（2分） 课时训练 01　参考答案与解析 3.1 代数式 一、选择题 1. B　【解析】代数式是由数、字母和运算符号组成的式子；等式（B 中 3x+2=5、D 中 ）和不等式（C）都不是代数式。 2. B　【解析】任意整数乘以 2 均为偶数，故 2a 表示任意偶数；2a+1 表示奇数。 3. B　【解析】代数式 3x+1 中的字母是 x，3 和 1 是数字系数。 4. D　【解析】除法应写成分数形式， 应写作 ；A、B、C 均符合书写规范。 5. B　【解析】先求和 (a+b)，再乘 2，得 2(a+b)。 6. A　【解析】x 的 3 倍是 3x，小 5 即 3x-5。 7. C　【解析】 是等式，不是代数式；0、x、2m 都是代数式。 8. A　【解析】先求差 (x-y)，再平方得 。 9. C　【解析】降价 后价格为原价的 ，即 。 10. B　【解析】前 n 个连续奇数之和等于 （如 ）。 二、填空题 11. 数；字母　【解析】代数式由数和字母经运算得到。 12. 数；字母　【解析】单独一个数或字母也看作代数式。 13. n（或 4m - ）　【解析】m 的 4 倍为 4m，n 的一半为 ，差为 。 14. 2a+3　【解析】a 的 2 倍为 2a，大 3 即 2a+3。 15. -x+5　【解析】x 的相反数为 -x，与 5 的和即 -x+5。 三、解答题 16.（10分） （1）3a+b；（1.5分）（2）；（2分）（3） x - 2y；（3分）（4）。（3.5分） 17.（10分） 代数式：3x+1（数和字母经运算组成）、0（单独的数）；（4分）不是代数式：2>1（不等式）、（等式）、（等式）。（6分） 18.（10分） （1）x+12；（2分）（2）ab；（2分）（3）t-5；（3分）（4）m-n。（3分） 19.（13分） （1）45n；（3分）（2） ；（3分）（3）当 时，全年级 （人），团员 （人）。（7分） 20.（7分） （1）第 5 个有 25 个点（）；（2分）（2）第 n 个有 个点；（3分）（3）第 10 个有 100 个点。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $