3.1 列代数式表示数量关系(2) 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练聚焦初中数学“列代数式”，以7:2:1基础-中等-拔高配比分层，通过概念理解→情境应用→规律探究的路径，强化符号意识与模型意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式表示基本数量关系（和差积商、公式应用）|直接考查“x与y的积的3倍”等概念，如选择1-7、解答16，强化抽象能力| |中等|实际情境中的代数式构建（话费、工程问题）|结合手机月租费（选择8）、梯形面积计算（解答19），培养模型意识| |拔高|数列与图形规律探究|通过2,4,8…数列（选择10）、火柴棒图形规律（解答20），发展推理与创新意识|

课时训练 02　3.1 列代数式表示数量关系(2) （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） "x 与 y 的积的 3 倍"用代数式表示为（　　） A. 3xy　　B. (3x)y　　C. 3x+y　　D. x+3y 2.（基础） 设甲数为 x，乙数比甲数大 5，则乙数可表示为（　　） A. x-5　　B. x+5　　C. 5-x　　D. 5x 3.（基础） "a 的平方与 b 的平方的差"表示为（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4.（基础） 原价为 m 元的商品打 8 折后的售价是（　　） A. 8m　　B. 0.8m　　C. m-8　　D. 5.（基础） 连续三个整数，中间一个是 n，则这三个数之和为（　　） A. 3n　　B. n+1　　C. 3n+3　　D. 3n-3 6.（基础） "比 x 的 多 3 的数"表示为（　　） A. x+3　　B. (x+3)　　C. x-3　　D. 2x+3 7.（基础） 圆的半径为 r，则它的周长可表示为（　　） A. πr　　B. 2πr　　C. 　　D. 8.（中等） 某种手机卡月租费 20 元，每通话 1 分钟另付 0.2 元，则一个月通话 x 分钟的话费（元）为（　　） A. 20x+0.2　　B. 20+0.2x　　C. 20x　　D. 0.2x 9.（中等） 一个两位数，十位数字为 a，个位数字为 b，则这个两位数可表示为（　　） A. ab　　B. a+b　　C. 10a+b　　D. 10b+a 10.（拔高） 观察一列数：2，4，8，16，32，… 第 n 个数可表示为（　　） A. 2n　　B. 　　C. 　　D. 2n-1 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 用代数式表示：a 与 b 的和的倒数 ____________。 12.（基础） 某班有男生 x 人，女生比男生多 4 人，则该班共有 ____________ 人。 13.（基础） 长方形长为 a，宽为 b，则它的面积为 ____________，周长为 ____________。 14.（中等） 一批树苗共 m 棵，分给 n 个小组，平均每组分到 ____________ 棵；若还剩 5 棵，则实际分掉 ____________ 棵。 15.（中等） 一项工程，甲单独做需 a 天完成，则甲队每天完成工程的 ____________（用分式表示）。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 用代数式表示： （1）x 的 3 倍与 y 的 2 倍的和； （2）a、b 两数的平方差； （3）m 与 n 的和的立方； （4）比 p 的 小 2 的数。 17.（基础·10分） 受温度影响，某种细菌每小时数量变为原来的 2 倍。 （1）若初始有 a 个，则 1 小时后、2 小时后、t 小时后分别有多少个？（用代数式表示） （2）当 ， 时，细菌数量为多少？ 18.（基础·10分） 用代数式表示实际情境： （1）每千克苹果 k 元，买 3 千克应付 ____________ 元； （2）汽车以 v 的速度行驶 t 小时，路程为 ____________ km； （3）本金 p 元，年利率 r，存一年后利息为 ____________ 元。 19.（中等·13分） 梯形上底为 a，下底为 b，高为 h。 （1）用代数式表示梯形面积 S；（4分） （2）当 ，， 时，求 S 的值；（5分） （3）若面积 ，，，求下底 b。（4分） 20.（拔高·7分） 用大小相同的火柴棒按如下方式搭图形：第 1 个图形用 4 根，第 2 个用 7 根，第 3 个用 10 根…… （1）第 4 个图形用多少根火柴？（2分） （2）第 n 个图形用多少根火柴？（用含 n 的代数式表示，3分） （3）第 20 个图形用多少根？（2分） 课时训练 02　参考答案与解析 3.1 列代数式 一、选择题 1. A　【解析】x 与 y 的积为 xy，3 倍即 3xy。 2. B　【解析】乙比甲大 5，即 x+5。 3. B　【解析】a 的平方为 ，b 的平方为 ，差为 。 4. B　【解析】打 8 折即乘以 0.8，售价 0.8m。 5. A　【解析】三数为 n-1、n、n+1，和为 3n。 6. A　【解析】x 的 为 x，多 3 即 x+3。 7. B　【解析】圆周长 。 8. B　【解析】话费=月租+通话费=20+0.2x。 9. C　【解析】十位 a 表示 10a，个位 b，两位数=10a+b。 10. B　【解析】数列为 ,…，第 n 项为 。 二、填空题 11. 　【解析】先求和 a+b，再取倒数。 12. 2x+4　【解析】女生 x+4，全班 。 13. ab；2(a+b)　【解析】长方形面积=长×宽，周长=2(长+宽)。 14. ；m-5　【解析】平均分 棵，剩 5 棵则分掉 m-5 棵。 15. 　【解析】单天完成量=总量 1 ÷ 天数 a。 三、解答题 16.（10分） （1）3x+2y；（2分）（2）；（3分）（3）；（3分）（4） p - 2。（2分） 17.（10分） （1）1 小时后 2a，2 小时后 ，t 小时后 个；（7分）（2）， 时数量为 个。（3分） 18.（10分） （1）3k；（3分）（2）vt；（3分）（3）pr。（4分） 19.（13分） （1）；（4分）（2）；（5分）（3）。（4分） 20.（7分） （1）第 4 个用 13 根（10+3）；（2分）（2）第 n 个用 3n+1 根；（3分）（3）第 20 个用 根。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $