分数除以整数（同步练习）2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 人教版六年级上册数学《分数除法》第2课时同步练，通过A、B、C三层设计，实现从概念理解到综合应用再到思维拓展的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|分数除以整数的意义、计算法则、简便算法|填空题直接考查意义与法则，判断题辨析易错点，夯实基础概念，培养抽象能力| |B层|计算辨析、实际应用|数学医院诊断错误强化法则理解，解决问题（分果汁、耕地）提升应用意识，发展推理能力| |C层|逆向思维、方法选择|规律探究通过逆推求被除数，数学阅读辨析算法适用条件，激发创新意识与理性精神|

2026—2027学年人教版六年级上册数学同步分层课时练 第三单元《分数除法》 第2课时 分数除以整数 📖 本课时知识点梳理 知识点 具体内容 举例说明 分数除以整数的意义 与整数除法意义相同：把一个分数平均分成若干份，求每份是多少；也可以理解为求这个分数的几分之一是多少。 ÷ 3表示把 平均分成3份，求每份；也表示求 的 。 计算法则 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ÷ 2 = × = 简便算法 当分子能被除数整除时，可以直接用分子除以整数，分母不变，计算更简便。 ÷ 4 = = 注意事项 整数不能为0；能约分的要先约分；结果必须化成最简分数。 ÷ 3 = ，不能写成 A层 · 基础巩固 一、填空题 1. ÷ 4表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少，也表示求 的（ ）是多少。 2. ÷ 7 = ×（ ）=（ ） 3. 把 米长的彩带平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. ÷ 3 = =（ ） 5. 两个因数的积是 ，其中一个因数是3，另一个因数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1. ÷ 5 = × 5。（ ） 2. ÷ 3 = = 。（ ） 3. 把 平均分成2份，每份是 。（ ） 4. 分数除以整数，商一定小于被除数。（ ） 三、直接写出得数 ÷ 3 = ÷ 5 = ÷ 4 = ÷ 9 = ÷ 14 = ÷ 5 = ÷ 8 = ÷ 6 = 四、列式计算 1. 把 平均分成3份，每份是多少？ 2. 除以4，结果是多少？ B层 · 能力提升 五、选择题 1. ÷ 3 =（ ） A. B. C. 2. 一根绳子长 米，平均分成3段，每段长（ ）米。 A. B. C. 3. 下面计算正确的是（ ）。 A. ÷ 2 = × B. ÷ 4 = C. ÷ 2 = 六、数学医院（找出错误并改正） 1. 病历： ÷ 2 = = 诊断：________________________ 处方：________________________ 2. 病历： ÷ 4 = × 4 = 诊断：________________________ 处方：________________________ 七、解决问题 1. 妈妈把 升果汁平均倒入4个杯子中，每个杯子装多少升？ 2. 一台拖拉机2小时耕完一块 公顷的地，平均每小时耕地多少公顷？ C层 · 思维拓展 八、规律探究 1. 在下面的方框里填上合适的数。 （1） ÷ 3 = （2）一个分数除以4后得到 ，原来这个分数是（ ）。 （3）把 千克糖果平均分成5份，3份共重多少千克？ 九、数学阅读 阅读材料：分数除以整数有两种计算方法。方法一：当分子能被整数整除时，直接用分子除以整数，分母不变；方法二（通用方法）：分数乘整数的倒数。遇到分子不能整除时，只能用方法二。 1. ÷ 2 能用“分子直接除以整数”的简便方法吗？为什么？ 2. 用你认为合适的方法计算 ÷ 2。 参考答案与解析 一、填空题 1. ；4； 【解析】除以4等于乘 ，就是求 的 。 2. ； 【解析】 ÷ 7 = × = 。 3. ； 【解析】每段实际长度 ÷ 5 = 米；把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占 。 4. 12；3； 【解析】分子12能被3整除，直接用分子除以3。 5. 【解析】积 ÷ 一个因数 = 另一个因数， ÷ 3 = 。 二、判断题 1. × 【解析】除以5应该乘5的倒数 ，不是乘5。 2. √ 【解析】分子6能被3整除，直接分子除以3，分母不变。 3. √ 【解析】 ÷ 2 = 。 4. × 【解析】除以1时，商等于被除数，不比被除数小。 三、直接写出得数 ；；；；；；； 【解析】分数除以整数，乘整数的倒数，能约分先约分，结果化为最简分数。 四、列式计算 1. ÷ 3 = 答：每份是 。 【解析】把一个数平均分成几份，用除法计算。 2. ÷ 4 = 答：结果是 。 【解析】求一个分数除以整数的结果，运用分数除以整数的计算法则。 五、选择题 1. A 【解析】 ÷ 3 = × = 。 2. A 【解析】总长度 ÷ 段数＝每段实际长度， ÷ 3 = 米。 3. B 【解析】A错误，被除数不能取倒数；C结果未约分，应为 。 六、数学医院 1. 诊断：错误地用分母去除整数，分数除以整数不能直接除分母。 处方： ÷ 2 = = 。 【解析】不能对分母做除法，避免出现小数分母。 2. 诊断：除以整数应该乘整数的倒数，不是乘原整数。 处方： ÷ 4 = × = 。 【解析】牢记法则：除变乘，除数变倒数，被除数保持不变。 七、解决问题 1. ÷ 4 = （升） 答：每个杯子装 升。 【解析】把果汁总量平均分到 4 个杯子，用除法。 2. ÷ = （公顷） 【解析】求平均每小时耕地面积，用总面积除以时间。 八、规律探究 1.（1）方框填6 【解析】逆推：被除数＝商 × 除数， × 3 = ，所以分子是6。 （2） 【解析】原分数 = 商 × 除数 = × 4 = 。 （3） ÷ 5 = （每份），3份： × 3 = （千克）。 【解析】先求1份重量，再乘份数得到3份总重量。 九、数学阅读 1. 不能。因为分子5不能被2整除。 【解析】简便算法只适合分子可以被整数整除的情况，不能整除要使用“乘倒数”通用方法。 2. ÷ 2 = × = 【解析】分子不能被整数整除，使用通用计算方法：分数乘整数的倒数。 学科网（北京）股份有限公司 $