浙江金华市义乌市丹溪中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试卷

九年级校本作业（数学学科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 我校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为90分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（　　）

A. 91分 B. 89分 C. 92分 D. 90分

4. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在中，点D，E分别是上的点，且，若，则（   ）

A. 1：1 6 B. 1∶18 C. 1：20 D. 1：24

6. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”是真命题时，第一步应假设（     ）

A. 四边形中最多有一个钝角或直角 B. 四边形中四个角全部是钝角或直角

C. 四边形中至少有一个是锐角 D. 四边形中没有一个角是钝角或直角

7. 平行四边形的三个顶点坐标依次为、、，则第四个顶点的坐标不可能为（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 利用如图①的四个全等直角三角形，可以拼成如图②或图③所示的两个正方形，则图②与图③两个正方形的边长比值是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 将个相同的矩形按如图所示摆放在菱形中，根据拼图可得以下三个结论：①；②矩形长是宽的倍；③当菱形面积为时，则每个矩形的周长为．上述结论中正确的有（     ）．

A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③

10. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，．记长为，长为，当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 抛物线的顶点坐标是______．

12. 如图，在矩形中，若，则的长为_______．

13. 一件原价为100元的衣服经过两次降价后的价格为81元，若设每次降价的百分率都是x，则可列方程为______．

14. 一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为360°，那么原来的多边形的边数为______

15. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________．

16. 如图，在正方形中，，是边上的动点（可以和重合），连接，，过点作的垂线交线段于点，现以，为邻边构造平行四边形，连接，则的最小值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. （1）计算：

（2）计算：

18. 解方程