2027届北京师范大学附属实验中学等校高三上学期摸底测试物理试题

《北师大实验中学高三摸底测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D BC BD BCD D BD BD BC ABD A 11．（1）C （2）1.0 （3） 12．（1） （2）3 （3）A C E （4）b （5）BC 13．（1）竖直方向由平衡条件可得物体受到的地面支持力的大小为 （2）水平方向由牛顿第二定律可得物体所受水平拉力的大小为 （3）由运动学公式可得物体在2.0 s末速度的大小为 14．（1）重力做的功为 （2）重力的平均功率为 （3）根据动能定理可得 解得 15．（1）导体棒从静止开始做自由落体，下降高度为h时，速度为v，则有 开关S闭合的瞬间，导体棒切割磁感线，产生的感应电动势为 联立可解得 根据右手定则，可知电流从a流向b，导体棒充当电源，所以b端的电势更高。 （2）a．导体棒向下运动时会切割磁感线产生感应电动势，回路中产生感应电流，使得导体棒受到向上的安培力作用。当导体棒运动到最大速度时，重力与安培力相等，即 电流大小为 联立后得到 b．运动的过程中能量守恒，导体棒的重力势能转化为导体棒的动能和回路中的焦耳热，即 所以 16．（1）设B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得，方向与A的初速度方向相同 （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受的重力对A做功的功率为 解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为， 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 17．（1）a、电子通过速度选择器满足 解得 b、在偏转区，水平方向上， 竖直方向上， 射出电场时 解得 （2）a、设在横截面内电子做圆周运动的半径为r，当时，没有电子到达柱面。洛伦兹力提供向心力 解得 b、设出射电子的速度方向与竖直方向夹角为，将电子速度沿磁场方向和垂直磁场方向分解，， 电子在垂直磁场方向做圆周运动，半径为，当时，粒子运动后刚好达到柱面上，其中， 此时电子在沿磁场方向做匀速直线运动，在内电子沿竖直方向运动距离 则柱面上落有电子的区域面积 18．（12分）（1）①小球的机械能 （2分） ②由动能定理，有 因此，至少需要的动能 （2分） （2）①如图3所示 （2分） 探测器在地球表面的引力势能为： （1分） 根据能量守恒： （1分） 解得该探测器至少需要获得的速度为 （1分） ②设地球公转轨道半径为，地球公转周期为。 霍曼转移轨道是飞行器绕太阳运动的椭圆轨道，其半长轴 根据开普勒定律：，有地球轨道和霍曼转移轨道： 解得： （1分） 地球轨道和火星轨道： 解得： （1分） 则：，即当探测器经历时间、经过半个椭圆轨道路程到达火星轨道时，火星经过的路程约是半个火星轨道的0.76倍。 因此，当火星运行到E位置附近时，在地球轨道的探测器开始加速是最合适的。 （1分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大实验中学高三摸底测试 高三年级物理 班级________姓名________学号______成绩 考生须知 1．本试卷共12页，共三道大题，18道小题；答题纸共4页。 满分100分，考试时间共90分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、不定项选择题 1．A、B两质点运动的x-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．A做匀加速直线运动 B．A、B运动的方向相同 C．A、B运动的快慢相同 D．A、B相向运动，在4 s末相遇 2．如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。已知重力加速度为g，则（ ） A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g B．细线剪断瞬间，a的加速度大小为2g，b的加速度大小为0 C．弹簧剪断瞬间，a的加速度大小为0，b的加速度大小为g D．弹簧剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g 3．除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知某型号的除颤仪内部电容器电容为20 μF，充电至4.0 kV的电压，让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，若电容器在时间内完成放电，放电后电容器电量为0，那么这次放电通过人体组织的总电荷量Q和平均放电电流I分别为（ ） A． B． C． D． 4．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱，对接前其变轨过程简化后如图所示，飞船先由近地轨道1在P点进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从Q点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为R，轨道1的半径近似等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A．飞船在轨道1上的速度大于轨道2上P点的速度 B．飞船在轨道2上Q点的加速度等于轨道3上Q点的加速度 C．飞船在轨道2上P点的速度大于轨道3上Q点的速度 D．飞船在轨道1上运行的周期为 5．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷和，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它们所受的电场力分别为、、，则下列说法中正确的是（ ） A．、、的方向都是水平向左 B．、的方向水平向右，的方向竖直向上 C．、的方向水平向右， D．最大，最小 6．霍尔元件传感器广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示，将一厚度为d的半导体薄片垂直置于磁感应强度为B磁场中，在薄片的两个侧面E、F间通以电流I时，另外两侧M、N间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，在M、N间产生霍尔电压。半导体的载流子有自由电子或空穴（相当于正电荷）两种类型。结合所学知识，下列说法正确的是（ ） A．若该半导体是空穴导电，则M侧电势低于N侧电势 B．若该半导体是自由电子导电，则M侧电势低于N侧电势 C．若只增大半导体薄片的厚度d，则霍尔电压也将增大 D．若只增大电流I，则霍尔电压也将增大 7．如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。则（ ） A．水从管口到水面的运动时间为 B．水从管口排出时的速度大小为 C．管口单位时间内流出水的体积为 D．质量为的水在空中运动过程中，动量变化量大小为 8．如图所示，一带有半径足够大的光滑圆弧轨道的小车的质量，小车静止在光滑水平地面上，圆弧最下端与水平线相切。有一质量的小球以水平初速度从圆弧最下端滑上小车，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ） A．小球沿圆弧轨道上升到最大高度时的速度大小为2 m/s B．小球沿圆弧轨道上升的最大高度为0.6 m C．二者相互作用过程中小车的最大速度为2 m/s D．小球离开小车后做自由落体运动 9．我国自主设计建造的航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术。图甲为飞机在航空母舰甲板上起飞的电磁弹射装置，其工作原理可简化为如图乙所示，足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器相连，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上，开关S掷于1位置后，飞机向右加速到速度为v时与牵引杆ab脱离并起飞。已知两金属轨道电阻不计，间距为L，磁感应强度大小为B，ab杆质量为、电阻为R，飞机质量为m，不计飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。则（ ） A．飞机起飞过程中a端电势高于b端 B．飞机起飞过程做加速度减小的加速直线运动 C．飞机起飞过程中通过ab杆的电荷量为 D．飞机起飞瞬间，开关S自动掷于2位置，ab杆能再向前运动的最大距离为 10．2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，距离为d，使正离子加速形成离子束，从电极B喷出，引擎获得恒定的推力。已知一个正离子质量为m，电荷量为，单位时间内飘入的正离子数目恒定为n，离子重力及相互作用可忽略，下列说法中正确的是（ ） A．单位时间喷出离子的动能为 B．离子推进器获得的推力为 C．极板间所有离子受力为 D．离子推进器的功率满足，F为极板间所有离子受力之和，v为离子喷出时的速度 二、实验题 11．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究： （1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是_________（选填选项前的字母）。 A．小车质量相同，钩码质量相同 B．小车质量相同，钩码质量不同 C．小车质量不同，钩码质量相同 D．小车质量不同，钩码质量不同 （2）某同学为了定量验证（1）中得到的初步关系，利用打点计时器测量小车的加速度，某次实验得到纸带的一部分如图2所示、B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则小车运动的加速度________（结果保留两位有效数字）。 （3）在某科技活动中，一位同学设计了一个加速度测量仪。如图3、图4所示，将一端连有摆球的细线悬于小车内O点。当小车水平运动且小球与小车保持相对静止时，根据悬绳与竖直方向的夹角，便可得到小车此时的加速度值。将不同角度对应的加速度标在刻度盘上，就可用此装置直接测量小车的加速度。该加速度测量仪测量的加速度a和悬绳与竖直方向的夹角的定量关系为_________ 12．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作： （1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度l，再用螺旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图1所示，则这次测量的读数_________mm。 （2）为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（1挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R。欧姆调零后，将表笔分别与金属丝两端连接。某次测量结果如图2所示，则这次测量的读数_________Ω。 （3）使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4 V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用_________，电流表应选用_________，滑动变阻器应选用________（选填器材前的字母）。 A．电压表（量程3 V，内阻约3 kΩ） B．电压表（量程15 V，内阻约15 kΩ） C．电流表（量程600 mA，内阻约1 Ω） D．电流表（量程3 A，内阻约0.02 Ω） E．滑动变阻器（总阻值10 Ω，额定电流2 A） F．滑动变阻器（总阻值100 Ω，额定电流2 A） （4）若采用图3所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的________点相连（选填“a”或“b”）。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、l、U、I）写出电阻率ρ的计算式：________。 （5）若采用图4的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟接近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像合理的是________。 A． B． C． D． 三、解答题 13．如图所示，质量的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，加速度的大小。取重力加速度。求： （1）物体受到的地面支持力的大小。 （2）物体所受水平拉力的大小F。 （3）物体在2.0 s末速度的大小v。 14．如图所示，民航客机紧急出口处设有气囊，遇紧急情况乘客可沿气囊下滑至地面。若乘客质量为60 kg，紧急出口下沿至地面的高度为3.2 m，乘客由静止开始下滑到地面时速度为3 m/s，用时3 s，重力加速度g取。求乘客下滑过程中： （1）重力做的功； （2）重力的平均功率P； （3）阻力做的功。 15．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，宽度为L，已知导轨足够长，且处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆的质量为m，长度也为L，电阻为R，其余部分电阻不计。已知重力加速度为g，线框下落过程中始终保持水平，不计空气阻力。 （1）起初将开关S断开，让ab由静止开始自由下落高度h后，再将S闭合。请问：开关S闭合前瞬间，导体棒两端的电势差是多大？a、b两点哪一点的电势高？ （2）若先闭合开关S再让金属杆由静止下落，分析该过程： a．求金属杆能达到的最大速度； b．已知金属杆下落高度为d时，金属杆的速度为v，求该过程产生的焦耳热Q。 16．如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点E时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求碰撞之后B的速度； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为，求此时A所受的重力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 17．电子比荷是描述其性质的重要物理量。某研究小组设计了两种方案测量电子的比荷。两种方案均不考虑电子重力及其相互作用。 （1）方案一：如图1所示，电子源发出的电子沿水平轴线经速度选择器后，进入边长为L的正方形电场偏转区。已知速度选择器中磁场与电场正交，匀强电场的场强为，方向向上，磁感应强度为，方向垂直纸面向外；偏转区电场强度为，方向向下；电子射出电场时速度偏转角为。求： a、电子通过速度选择器后的速度大小v； b、电子的比荷。 （2）方案二：如图2所示，在真空中放置一半径为R的金属圆柱面，圆柱面足够长。在圆柱面中心轴线上O点有一电子源，向空间中各个方向发射速度大小为的电子。当在柱面内加方向沿中心轴向下的匀强磁场时，恰好没有电子到达柱面。 a、求电子的比荷； b、当磁感应强度大小调至时，求柱面上落有电子的区域面积S。 18．（12分）“势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。 （1）如图23甲所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为m的小球，静置于水平轨道的b处。已知重力加速度为g。 ①以a处所在平面为重力势能零势能面，写出该小球在b处机械能的表达式； ②使小球由b处开始运动，从右侧c处脱离该重力势阱，至少需要给小球提供多少动能？ （2）我国首个火星探测器被命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造行星；然后使探测器在适当位置加速，经椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星。 ①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别和的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为：，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图23乙所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； ②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。如图23丙所示，请经过计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据：，） 学科网（北京）股份有限公司 $