天津市实验中学2026-2027学年高三上学期第2周套练数学试题

天津市实验中学TIANJIN EXPERIMENTAL HIGH SCHOOL 2027届高三（上) 第2周套练— 数学学科 一、单选题 1.已知集合A={1-2L4利，B={F=-, 则A∩B=() A.{-1,1} B.0 C.{-1,4 D.{-1,-2} 2.已知a,b是实数，则“ab>1是“a+bl>2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.式子c3+l1og525+(0.125)5的值为（） 9 A.4 B.10 C.11 D.12 4.某种高科技产品开发的支出成本x(单位：万元)与市场销售额y(单位：万元)之间 有如下表所示的线性相关关系，y与x的经验回归方程为)=6.5x+27.5,当支出成本为8 万元时，残差为() 4 5 6 8 40 50 70 60 80 A.-1.5 B.1.5 C.-0.5 D.0.5 5.己知向量a,6的夹角为元，ld=2,同=1，则(a-6)(ā+2b)的值为() 6 A.1 B.3 C.2+3 D.2-3 6.已知2sin2a=cos2a-1（sin&t0),则+sin2a-(） cos2a B.-3 C.3 D.±3 7.若函数f(x)=Acos(0x+p)(A>0,0>0,-π<p<π)的图象上有两个相邻顶点为 M(-3,5),N山，-V3将f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移5个 4 单位后得g(),则83为〈） A.3 B.- 3 c.3 2 D.2V3 2 2027届高三（上）第2周套练一一数学学科第1页共4页 天津市实验中学TIANJIN EXPERIMENTAL HIGH SCHOOL 8.函数f满足：fx+)=fx+fx+2,若f0=2,f0)=4,则f2026=() A.405 B.407 C.409 D.411 9.在矩形ABCD中，AB=2√2，BC=2,沿矩形对角线BD将△ABD折起得到四面体ABCD, 则四面体ABCD的外接球体积为() A.4V3元 B.4π D.12元 二、填空题 10.己知复数z=+3 1-2i ,则川z=一 11.已知(a-√x)°的展开式中x3的系数是84，则a=」 12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,C.已知∠B=45°，BC边上的高 为a,则cos4=号 13.过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为元的直线被圆(x-3}+y2=3截得的弦长为 4 14.。曲线y在点(1,3)处的切线方程为一· 15.已知函数f(x)=ex+-3(aER),若对于任意的x1,x2E[1,+o0)且x1<x2,都有 xf(x)-xf(x2)<a(x-x2)成立，则a的取值范围是 三、解答题 16.已知函数f()=V2sinx-4十2cosr. (1)求f(x)的最小正周期： (2)求∫(x)图象的对称轴方程： (3)求f(x)在[-元，0]上的最大值和最小值. 2027届高三（上）第2周套练一一数学学科第2页共4页 天津市实验中学TIANJIN EXPERIMENTAL HIGH SCHOOL 17.在多面体ABCDPO中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AP⊥平面ABCD,AP∥BQ, AP=AD=2BQ=2,M是AP中点. M A B C (1)证明：DM/平面BCQ: (2)求平面PCA与平面BCQ的夹角的余弦值； (3)点N为棱PC上靠近点C的三等分点，求直线ND与平面BCQ所成角的正弦值. 8设椭圆C:二+片1a>b>0)过点0,4)，离心率为 (1)求C的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。 2027届高三（上)第2周套练一一数学学科第3页共4页 天津市实验中学TIANJIN EXPERIMENTAL HIGH SCHOOL l9.数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，已知2Sn=n(2+an),neN. (1)求证：{an}是等差数列： (2)已知42=3， (I)若bn=(an-1)3.,求数列{bn}的前n项和： (I)若在a,和a之间插入2"}的前k项(k∈N),得到新数列{cn},且{cn}的前n项和为 Tn,求Tn>2026时，n的最小值. 20.已知函数f()--c+aihx+1aeR), (1)讨论函数∫(x)的极值点个数： ②当a=1时，证明：f)-+2x≤e-1: (③)函数()=f()+2alx-1有两个零点，，求证：>e. 2027届高三（上）第2周套练一一数学学科第4页共4页