分数乘除法 应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以生活与文化情境为载体，系统构建分数乘除法应用题“单位‘1’判断—量率对应—运算选择”的解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-4题|除法求单量、乘法求总量、包含除|从分数意义到乘除基本运算，培养运算能力| |单量关系|5-10题|已知部分求整体用除法，求部分用乘法|建立“量率对应”模型，发展推理意识| |复合应用|11-19题|连乘、和差倍分、单位“1”转换|多步骤问题中强化符号意识与逻辑链| |实际情境|20-25题|方程法、工程/行程问题分数应用|联系生活与文化，提升应用意识与数据观念|

分数乘除法应用题 1．小文看一本故事书，4天看了全书的。他平均每天看这本书的几分之几？照这样的速度，8天能看这本书的几分之几？ 2．狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店，昨天售出包子720个，今天比昨天多售出，今天售出包子多少个？ 3．小明这几天在看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看了的页数是第一天的，小明第二天看了全书的几分之几？ 4．一堆苹果重吨，装在一些纸箱中，每个纸箱能装吨，需要这样的纸箱多少个？ 5．唐朝诗人柳宗元在《小石潭记》中写道：“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。”若石潭中有青鱼34条，是石潭中鱼总量的，则石潭中有多少条鱼？ 6．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 7．为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 8．李叔叔原来体重是84千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 9．新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 10．猎豹奔跑的最大速度约120千米/时，羚羊奔跑的最大时速是猎豹的，狮子的最大时速是羚羊的，狮子奔跑的最大时速是多少？ 11．学校图书馆有科技书和故事书共300本，科技书的本数是故事书的。两种书各有多少本？ 12．东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，男生有多少人？ 13．学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的文艺书的本数是科技书的文艺书有多少本？ 14．小华乘电梯从3楼到4楼用了分钟，照这样计算，小华从1楼到7楼需要花几分钟？ 15．学校食堂库存大米600千克，第一天用去，第二天用去剩下的。两天一共用去多少千克？ 16．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 17．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3小时行的路程比全程的多4千米，求两地相距多少千米？ 18．育才小学六年级书架有上下两层，下层原来有80本书。图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。上层原来有多少本书？ 19．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去，第二桶用去，这时从第一桶取3千克油放入第二桶，两桶油还是同样多。原来两桶各装油多少千克？ 20．北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的陆地面积约是75公顷，是水面面积的，水面面积约是多少公顷？ 21．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 22．一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 23．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了70千米，还剩全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 24．6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 25．一种混凝土是用水泥、黄沙和石子搅拌而成的，其中石子占总质量的一半，水泥的质量是黄沙的。现在用去黄沙9吨，可以搅拌出这种混凝土有多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《分数乘除法应用题》参考答案 1． ； 【分析】先通过除法计算平均每天看的全书占比，再用每天的占比乘，得到天看的总占比。 【详解】 答：平均每天看这本书的，天能看这本书的。 2．个 【分析】以昨天的售出量为单位“1”，今天比昨天多售出，因此今天的售出量对应分率为，用单位“1”的量乘对应分率即可求解。 【详解】 （个） 答：今天售出包子个。 3． 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的占全书的分率乘，即可得到第二天看的占全书的分率，题中的总页数是多余条件。 【详解】 答：小明第二天看了全书的。 4．32个 【分析】求需要的纸箱数量，就是求吨里包含多少个吨，用除法计算。 【详解】÷ ＝×40 ＝32（个） 答：需要这样的纸箱32个。 5．119条 【分析】把石潭中鱼的总数量看作单位“1”，已知单位“1”的是34条，求单位“1”的量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用部分量除以对应分率计算。 【详解】 ＝34× ＝119（条） 答：石潭中有119条鱼。 6．300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位，用减去减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 7．280个 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 8． 14千克 【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”。体重减轻的部分是原来体重的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，减轻的体重＝原来的体重×对应分率。 【详解】（千克） 答：体重减轻了14千克。 9．千瓦时；千米 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 10． 千米/时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据猎豹的速度求出羚羊的速度，再根据羚羊的速度求出狮子的速度。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：狮子奔跑的最大时速是千米/时。 11．科技书有120本；故事书有180本 【分析】因为科技书的本数是故事书的，是将故事书的本数看作单位“1”，两种书的数量是故事书的（），所以两种书的总本数对应的分率是（），根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用两种书的总本数除以总本数对应的分率，计算出故事书的本数；科技书和故事书的和是总本数，用总本数减去故事书的本数，即可求得科技书是多少本。 【详解】300÷（1＋） ＝300÷ ＝300× ＝60×3 ＝180（本） 300－180＝120（本） 答：科技书有120本，故事书有180本。 12．25人 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生占全班的，男生占全班的分率（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。再用全班总人数乘该分率得到男生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝25（人） 答：男生有25人。 13．300本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 ＝300（本） 答：文艺书有300本。 14．分钟 【分析】单位时间是上一层楼的时间，从3楼到4楼只上了4－3＝1层，也就是上1层用时分钟。从1楼到7楼，要走7－1＝6层，求6层一共多长时间，就是求6个是多少，用乘法。 【详解】4－3＝1（层） 7－1＝6（层） ×6＝（分钟） 答：小华从1楼到7楼需要花分钟。 15．200千克 【分析】先把大米总质量看作单位“1”，用总质量乘求出第一天用去的千克数，再求出第一天用完剩下的质量，接着把剩下的大米质量看作单位“1”，用剩下的质量乘求出第二天用去的千克数，最后把两天用去的数量相加，求出两天一共用去的质量。 【详解】第一天用去：600×＝120（千克） 第一天用完剩下：600－120＝480（千克） 第二天用去：480×＝80（千克） 两天一共用去：120＋80＝200（千克） 答：两天一共用去200千克。 16．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 17．210千米 【分析】把全程看作单位“1”，先根据速度×时间＝路程，求出汽车3小时行驶的路程；减去多出的4千米，求出单位“1”的对应的实际路程；已知单位“1”的是多少，求单位“1”用除法计算。 【详解】（48×3－4）÷ ＝（144－4）÷ ＝140÷ ＝140× ＝210（千米） 答：两地相距210千米。 18． 55本 【分析】用下层原来的本数减去20本算出下层现在的本数，把上层现在的本数看作单位“1”，则下层现在本数是上层现在本数的（1－），用下层现在的本数除以（1－）求出上层现在的本数，再减去从下层放入的20本，即可得到上层原来的本数。 【详解】80－20＝60（本） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（本） 75－20＝55（本） 答：上层原来有55本书。 19．40千克 【分析】根据移多补少的规律，用去部分油后第一桶比第二桶多千克，先将油桶中原来的油重看作单位“1”，再算出两桶剩下的油占原来重量的分率差，用重量差除以对应分率差，即可求出原来每桶油的重量。 【详解】（千克） （千克） 答：原来两桶各装油40千克。 20．225公顷 【分析】设水面面积约为x公顷，则陆地面积约为x公顷，即x＝75，据此解方程求解即可。 【详解】解：设水面积约为x公顷，则陆地面积约为x公顷 x＝75 x÷＝75÷ x＝75×3 x＝225 答：水面面积约是225公顷。 21． 15天 【分析】把隧道全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算余下的工作量，用余下工作量除以两队工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】 （天） 答：还有15天完成。 22．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 23．240千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时行的分率，再减去还剩的分率，求出第二小时行驶路程对应的分率，也就是70千米对应的分率。单位“1”未知，用对应量（70千米）÷对应分率求出总距离。 【详解】70÷（1－－） ＝70÷（－） ＝70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝240（千米） 答：甲、乙两地相距240千米。 24．五年级捡了405个；四年级捡了270个 【分析】先把五年级捡的塑料袋总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以对应分率，求出五年级总数；再把五年级总数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级总数乘，求出四年级的数量。 【详解】90÷ ＝90× ＝405（个） 405×＝270（个） 答：四年级同学捡了270个塑料袋，五年级同学捡了405个塑料袋。 25．30吨 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。黄沙的质量×＝水泥的质量，因为“石子占总质量的一半”，所以黄沙和水泥的质量和占总质量的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算即可。 【详解】 ＝30（吨） 答：可以搅拌出这种混凝土30吨。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $