第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以“单位‘1’确定—量率对应—乘除运算”为主线，系统构建从基础到复杂情境的解题方法体系，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|1-3、7-10题|单位“1”未知用除法，量÷对应分率=总量|从分数除法意义出发，建立“部分量-分率-总量”关系模型| |两步计算应用|4-6、12-16题|先求中间量再求目标量，分步确定单位“1”|延伸单步应用，训练多量关系转换，发展推理意识| |复杂情境应用|18-24题|不变量为桥梁，多维度量率匹配（如18题箱数与分率）|整合实际情境，深化量率对应灵活性，培养应用意识|

第三单元 分数除法应用题 1．阳光大课间时，毛豆同学拍了180下篮球，比虫虫同学拍的次数少，虫虫同学拍了多少下篮球？ 2．学校组织环保知识竞赛，获得一等奖的有12人，获得二等奖的人数是一等奖人数的，且二等奖人数占参赛总人数的。参赛总人数是多少人？ 3．某食品公司新购进一批食用油，卖出80桶后，还剩全部的没卖完，新购进的这批食用油一共有多少桶？ 4．实验小学举行朗诵比赛，获三等奖的有180人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？ 5．甲乙两校参加了为期两天的区运动会，第一天甲校得分比乙校少10分。第二天两校又分别得了15分，最终甲校总分是乙校总分的。乙校总分是多少？ 6．文具店购进一批钢笔，第一天卖出这批钢笔的，第二天卖出36支，两天共卖出这批钢笔的。这批钢笔共有多少支？ 7．把一根长米的铁丝截成若干相等的小段，一共截了4次，2段铁丝长多少米？ 8．一批水果120kg，其中梨占总数的，梨是苹果的，苹果有多少kg？ 9．某种农药千克加水稀释后可喷洒公顷的菜地，照这样计算，喷洒公顷菜地需要多少千克的农药？ 10．泉城小学举办绘画比赛，其中45人获得三等奖，占参赛总人数的，获一等奖的人数占参赛总人数的。参赛总人数是多少人？获一等奖的有多少人？ 11．王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，小时行了全程的，此时，货车离乙地还有80千米。照这样的速度，王叔叔还要多少小时到达乙地？ 12．为助力乡村教育的发展，社会各界爱心人士积极向乡村学校捐赠图书。已知捐赠的故事书有3600册，占捐赠图书总册数的。一共捐赠了多少册图书？ 13．一条小路需要铺上石砖，第一天铺了全长的，第二天又铺了10米，这时还剩下全长的。这条小路全长多少米？ 14．甲、乙两量汽车同时从基地同向出发，经过3小时后，甲乙两车相距60千米，乙车的速度是甲车的，甲车每小时行多少千米？ 15．育才小学六年级书架有上下两层，下层原来有80本书。图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。上层原来有多少本书？ 16．学校举办以“共筑中国梦，喜迎国庆华章”为主题的活动。其中参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，又是参加朗诵表演人数的。参加朗诵表演的有多少人？ 17．据研究，人在地球上能举起的质量是月球上能举起质量的，在月球上能举起的质量是在火星上能举起的质量的，健身爱好者小李在月球上能举起144千克的杠铃。 (1)他在地球上能举起多少千克的杠铃？ (2)他在火星上能举起多少千克的杠铃？ 18．“绿色农场”采摘一批西红柿装箱运往超市销售。当采摘全部西红柿的时，装了5箱还多18千克，全部采摘完，共装了25箱。这批西红柿共多少千克？ 19．某厂第一车间和第二车间共有职工229人。第一车间职工的和第二车间的8人参加“生产标兵”表彰大会，两个车间剩下的人数相等。第二车间有职工多少人？ 20．买一套书，在网上购买只用了120元，比在书店购买便宜了，如在书店购买需要多少元？ 21．书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生人数是女生人数的，后来又有14名男生加入，这时男生的人数是女生人数的。这个书法班原来男、女生各有多少人？ 22．把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分到这批面粉的，乙厂分得余下的，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？ 23．在一次盛大的民俗文化展览中，展示的马勺脸谱有84个，马勺脸谱的数量是根雕作品数量的，展示的剪纸作品的数量比根雕作品的数量多。 (1)这次民俗文化展览中有多少件根雕作品？ (2)这次民俗文化展览中，展示的剪纸作品比根雕作品多多少件？ 24．小红的身高是140厘米，比妈妈矮，爸爸的身高是小红的多10厘米。 (1)妈妈的身高是多少厘米？ (2)爸爸的身高是多少厘米？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 分数除法应用题》参考答案 1．270下 【分析】把虫虫拍球的次数看作单位“1”，毛豆拍的次数比虫虫少，对应毛豆拍的次数是虫虫的，已知毛豆的拍球数，求单位“1”的量用毛豆的拍球数除以毛豆拍球次数对应的分率计算。 【详解】 （下） 答：虫虫同学拍了270下篮球。 2．72人 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用一等奖人数乘求出二等奖人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用二等奖人数除以求出参赛总人数。 【详解】获得二等奖的人数：（人） 参赛总人数：＝18×4＝72（人） 答：参赛总人数是72人。 3．200桶 【分析】把这批食用油的总桶数看作单位“1”，用1减去剩余没卖所占的分率，即可求出卖出的桶数对应的分率，再用卖出的实际数量除以对应分率，即可求出总桶数。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝200（桶） 答：新购进的这批食用油一共有200桶。 4． 45人 【分析】先把获三等奖的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获三等奖的人数乘得到获一等奖的人数；再把获二等奖的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用获一等奖的人数除以对应的分率，即可求出获二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获二等奖的有45人。 5． 60分 【分析】第二天两校得分相同，两校总分差与第一天的得分差相等，都是10分；甲校总分是乙校的，即10分对应乙校总分的，把乙校总分看作单位“1”，用除法即可求出乙校总分。 【详解】第二天两校得分相同，因此甲校总分仍比乙校少10分。 ＝ ＝10×6 （分） 答：乙校总分是60分。 6． 63支 【分析】把这批钢笔的总数量看作单位“1”，先求出第二天卖出的数量占总数量的分率，再用第二天卖出的实际数量除以对应分率，就能得到总数量。 【详解】 36÷＝ （支） 答：这批钢笔共有63支。 7．米 【分析】截了4次，一共截成4＋1＝5段，把铁丝总长度米平均分成5份，用总长度除以段数，就能求出每一段铁丝的长度，最后乘2得到2段的总长度。 【详解】段数：4＋1＝5（段） 每段长：÷5 ＝× ＝（米） 2段长：×2＝（米） 答：2段铁丝长米。 8． 18千克 【分析】把水果的总重量看作单位“1”，梨占总重量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水果的总数乘，求出梨的重量；梨是苹果的，把苹果的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用梨的重量除以，即可求出苹果有多少千克。 【详解】 ＝ （千克） 答：苹果有18千克。 9．5千克 【分析】先算出1公顷菜地需要的农药质量，农药量÷对应的菜地面积＝1公顷菜地需要的药量，再用每公顷的农药用量乘要喷洒的菜地面积，即可求出总需药量。 【详解】 ＝ ＝5（千克） 答：喷洒公顷菜地需要5千克的农药。 10． 参赛总人数是72人，获一等奖的有9人 【分析】根据题意，把参赛总人数看作单位“1”，已知三等奖人数和其占参赛总人数的分率，用除法可求出参赛总人数；再用总人数乘获一等奖人数的对应分率，就能求出一等奖人数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 求参赛总人数：45÷＝45×＝72（人） 求获一等奖的人数：72×＝9（人） 答：参赛总人数是72人，获一等奖的有9人。 11．1小时 【分析】根据题意，可以将全程看作单位“1”，剩下80千米对应的分率是（1－），运用除法计算出全程，然后根据速度＝路程÷时间，用已经行的路程除以小时，求出每小时行驶的速度，最后用剩下的路程除以速度即是还需要行驶的时间。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝100（千米） 100× ＝20÷ ＝20×4 ＝80（千米/小时） 80÷80＝1（小时） 答：王叔叔还要1小时到达乙地。 12．16200册 【分析】把捐赠图书总册数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率计算。 【详解】 （册） 答：一共捐赠了16200册图书。 13． 48米 【分析】把小路全长看作单位“1”，用1分别减去第一天修的对应分率和剩下的对应分率求出第二天铺的10米的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，全长＝10÷对应分率。 【详解】 （米） 答：这条小路全长48米。 14． 100千米 【分析】速度差＝相距的路程÷行驶时间；将甲车的速度看作单位“1”，那么速度差的对应分率为；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲车的速度＝速度差÷对应分率。 【详解】 （千米） 答：甲车每小时行100千米。 15． 55本 【分析】用下层原来的本数减去20本算出下层现在的本数，把上层现在的本数看作单位“1”，则下层现在本数是上层现在本数的（1－），用下层现在的本数除以（1－）求出上层现在的本数，再减去从下层放入的20本，即可得到上层原来的本数。 【详解】80－20＝60（本） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（本） 75－20＝55（本） 答：上层原来有55本书。 16．14人 【分析】已知参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，根据求一个数的几分之几用乘法，计算出参加舞蹈表演的人数，参加舞蹈表演的人数又是参加朗诵表演人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出参加朗诵表演的人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝14（人） 答：参加朗诵表演的有14人。 17．(1)24千克 (2)64千克 【分析】（1）把月球上能举起的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用月球上能举起的质量乘，求出地球上能举起的质量。 （2）把火星上能举起的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用月球上能举起的质量除以，求出火星上能举起的质量。 【详解】（1）144×＝24（千克） 答：他在地球上能举起24千克的杠铃。 （2）144÷ ＝144× ＝64（千克） 答：他在火星上能举起64千克的杠铃。 18．810千克 【分析】把西红柿总质量看作单位“1”，先根据总箱数求出5箱对应总质量的分率，总重量的等于5箱加18千克，也就是总重量的比总重量的刚好多出18千克。用减计算18千克对应的总重量占比，然后用18除以对应的占比得出总质量即可。 【详解】5箱对应总质量的分率： 18千克对应的分率： 西红柿总质量：（千克） 答：这批西红柿共810千克。 19．112人 【分析】先将第一车间人数看作单位“1”。由两车间剩下的人数相等，可知第二车间减少8人后的人数等于第一车间人数的，则第一车间人数的（）是（）人，用除法先求出第一车间人数，再计算第二车间人数。 【详解】 （人） 第一车间人数：（人） 第二车间人数：（人） 答：第二车间有职工112人。 20．150元 【分析】网上购买比书店便宜，单位“1”是书店购买的价格，单位“1”未知，用除法计算。网上价格是书店价格的（1－）。用网上价格除以对应分率，求出书店购买的价格。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（元） 答：在书店购买需要150元。 21．女生40人；男生16人 【分析】女生人数始终不变，将女生人数看作单位“1”，加入的14名男生对应女生人数的分率为与的差，先通过除法求出女生人数，再计算原来的男生人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个书法班原来男生有16人、女生有40人。 22．40吨 【分析】把这批面粉总重量看作单位“1”，甲厂分得总重量的，先求出甲厂分完后余下的面粉占总重量的分率。 乙厂分得余下的，以甲厂分完后余下的分率为基础乘，再求出乙厂分得的面粉占总重量的分率。 用单位“1”减去甲、乙两厂占总重量的分率，得到丙厂占总重量的分率，用丙厂分得面粉重量除以它占这批面粉总重量的分率，即可求出这批面粉总重量。 【详解】 （吨） 答：这批面粉重40吨。 23．(1)126件 (2)63件 【分析】（1）把根雕作品的数量看作单位“1”，马勺脸谱数量对应单位“1”的，单位1未知，用马勺脸谱的数量除以对应的分率，求出根雕作品的件数。 （2）把根雕作品的数量看作单位“1”，剪纸比根雕多的件数就是根雕数量的，用根雕作品数量乘，求出剪纸比根雕多的件数。 【详解】（1）84÷ ＝84× ＝126（件） 答：有126件根雕作品。 （2）126×＝63（件） 答：展示的剪纸作品比根雕作品多63件。 24．(1) 160厘米 (2) 170厘米 【分析】（1）单位1是妈妈的身高，小红的身高比妈妈矮，即小红的身高是妈妈的；单位1未知，用对应量除以对应分率计算； （2）单位1是小红的身高，爸爸的身高是小红的多10厘米，单位1已知，用单位1的量乘对应分率再加多出的长度计算。 【详解】（1） （厘米） 答：妈妈的身高是厘米。 （2） （厘米） 答：爸爸的身高是厘米。 答案第12页（共12页） 答案第1页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $