第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以单位“1”确定为主线，通过生活情境题系统训练分率对应、量率转换等解题方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-5题|已知部分求整体（除法）|从分数除法意义延伸至简单量率对应| |综合应用|6-15题|多单位“1”转换|通过“先减后除”“设中间量”构建复杂关系推理| |拓展应用|16-24题|不变量法（如故事书数量）|结合跨学科情境（如气温、工程）深化模型意识|

第三单元分数除法应用题 1．一根木料长米，把它锯成米长的小段。每锯一次需要2分钟，一共需要多少分？ 2．体育用品商店购进36个篮球，正好是购进足球个数的，卖出一部分篮球后，剩下篮球的个数相当于购进足球个数的，卖出篮球多少个？ 3．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地面积是颐和园的。已知万寿山占地73公顷，颐和园的占地面积是多少公顷？ 4．乘坐晨曦特快地铁从福田站到大梅沙，全程用时大约37分，比乘坐普通地铁节约时间，乘坐普通地铁到大梅沙，用时大约多少分？ 5．小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 6．3月12日是植树节，六（1）班和六（2）班发起义务植树150棵的活动，活动结束时发现，六（1）班植树的棵数比六（2）班的倍多22棵。六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 7．育才小学六年级书架有上下两层，下层原来有80本书。图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少。上层原来有多少本书？ 8．爸爸体重的等于儿子体重的，爸爸体重的比儿子体重的轻1.5千克，爸爸和儿子的体重分别是多少？ 9．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 10．某地为做好防汛准备，安排工程队开挖一条排水渠，工程队分为甲、乙两组。甲组单独挖需要20天，乙组每天能挖这条排水渠的，两组合作若干天后，挖了这条排水渠的。剩下的排水渠由两组继续合作，还需要多少天挖完？ 11．小力看一本故事书，分三天看完，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天正好看完最后的36页。这本书一共有多少页？ 12．两筐梨共重54千克，从甲筐中取出，从乙筐中取出6千克，两筐剩下的同样重。两筐梨原来各重多少千克？ 13．一辆客车从甲城市出发，途经乙城市到丙城市，在乙城市有的人下车，10人上车，这时车上人数比原来少。在甲城市出发时有多少人上了车？ 14．敦煌莫高窟的壁画，甲组修复队每天修复，乙组修复队每天修复，丙组修复队每天修复。三个队伍合作修复完需要多少天？ 15．学校组织中、高年级同学参加植树活动，高年级植树的棵数比总数的多3棵，中年级植树的棵数是总数的。中、高年级一共植树多少棵？ 16．五年级同学一起去郊游。郊游这天，小雪花了自己零花钱的，丽丽花了自己零花钱的，她们都花了24元。谁原来的零花钱多？请计算说明。 17．李叔叔看一本书，第一天看了68页，第一天比第二天少看，第二天看了多少页？ 18．红星小学图书馆有科技书和故事书一共3000本，其中科技书占总数的，由于同学们对科技书特别感兴趣，学校后来又买来一些科技书，这时科技书占总数的。问：学校后来又买来科技书多少本？ 19．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 20．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？ 21．小猫咪咪，欢欢和乐乐一起去钓鱼，咪咪钓的鱼是欢欢的，乐乐钓的鱼是欢欢的，已知咪咪钓了千克，你知道欢欢和乐乐各钓了多少千克鱼吗？ 22．新能源汽车主要以电动为主，可减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶8千米耗电多少千瓦时？耗电千瓦时可以行驶多少千米？ 23．我国有着悠久的青铜器铸造史，妙妙观看《马背上的青铜帝国》纪录片时，45分看了总时长的，80分能看完吗？请计算说明。 24．“世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。笑笑家的单元楼内已经有14户居民安装了节水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有多少户居民？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元分数除法应用题》参考答案 1．8分钟 【分析】分析题目，先用木料的总长度除以每小段的长度即可得到锯成的段数，再用锯成的段数减1即可得到锯了多少次，最后乘锯一次需要的时间即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝5（段） 5－1＝4（次） 4×2＝8（分） 答：一共需要8分钟。 2．6个 【分析】先把购进足球的个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用原来购进篮球的个数除以即可得到购进的足球的个数；再把购进足球的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的篮球的个数，最后用原来购进篮球的个数减去剩下的篮球的个数即可。 【详解】36÷ ＝36× ＝45（个） 45×＝30（个） 36－30＝6（个） 答：卖出篮球6个。 3．292公顷 【分析】把颐和园的占地面积看作单位“1”，先求出万寿山占地面积占颐和园的分率，再用万寿山的占地面积除以对应分率，即可求出颐和园的总面积。 【详解】万寿山占地面积占颐和园的分率： 颐和园的占地面积：（公顷） 答：颐和园的占地面积是292公顷。 4．50分 【分析】根据题意比乘坐普通地铁节约时间，我们可知特快地铁的时间是普通地铁时间的（1－），即37分钟，根据已知一个数的几分之几是多少用除法，即37÷（1－）即可作答。 【详解】37÷（1－） ＝37÷ ＝37× ＝50（分钟） 答：用时大约50分钟。 5．300人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即离开的人数＝原来排队的人数×，再根据原来排队的人数－离开的人数＝剩余的人数，代入数值计算出剩余的人数，再用剩余的人数乘即可求出新加入的人数，再加上剩余的人数即可解答。 【详解】360×＝120（人） （360－120）× ＝240× ＝60（人） （360－120）＋60＝300（人） 答：现在有300人在排队。 6．六（1）班植树70棵；六（2）班植树80棵； 【分析】把六（2）班的植树棵数看作单位“1”，若六（1）班少植22棵，此时总植树棵数对应六（2）班棵数的，先用除法求出单位“1”的量即六（2）班的植树棵数，再计算六（1）班的植树棵数。 【详解】（150－22）÷（1＋） ＝128÷ ＝128× ＝80（棵） （棵） 答：六（1）班植树70棵，六（2）班植树80棵。 7． 55本 【分析】用下层原来的本数减去20本算出下层现在的本数，把上层现在的本数看作单位“1”，则下层现在本数是上层现在本数的（1－），用下层现在的本数除以（1－）求出上层现在的本数，再减去从下层放入的20本，即可得到上层原来的本数。 【详解】80－20＝60（本） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（本） 75－20＝55（本） 答：上层原来有55本书。 8．爸爸体重70千克；儿子体重42千克 【分析】先根据第一个等量关系求出儿子体重是爸爸体重的几分之几，即“爸爸体重的等于儿子体重的”，把爸爸的体重看作单位“1”，那么儿子的体重是； 儿子体重的相当于爸爸的体重的；与的分率差。就是1.5千克对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用除法求出爸爸体重，进而求出儿子体重。 【详解】爸爸的体重： （千克） ＝42（千克） 答：爸爸体重70千克，儿子体重42千克。 9．8.4摄氏度 【分析】已知泰山山顶的气温比山脚下低，把山脚下的温度看作单位“1”，则山顶气温是山脚下气温的（1－），单位“1”未知，用山顶的气温除以（1－），求出山脚下的温度。 【详解】5÷（1－） ＝5÷ ＝5× ＝8.4（摄氏度） 答：泰山山脚下的温度是8.4摄氏度。 10．天 【分析】把排水渠的总工作量看作单位“1”，根据甲组工作的天数，用1除以天数就是甲组的工作效率，再计算甲、乙两组的工作效率之和，然后求出剩余的工作量，最后用剩余的工作量除以两组合作的工作效率之和，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要天挖完。 11．144页 【分析】先把第一天看完后余下的页数看作单位“1”， 第二天看了余下的，还剩下余下的（1－），用第三天看的页数除以对应的分率，求出第一天余下的页数；再把全书总页数看作单位“1”， 第一天看了全书的，第一天余下的页数占全书总页数的（1－），用第一天余下的页数除以对应的分率，求出全书总页数。 【详解】36÷（1－）÷（1－） ＝36÷÷ ＝36×× ＝90× ＝144（页） 答：这本书一共有144页。 12．甲筐原来重30千克，乙筐原来重24千克。 【分析】两筐梨一共重54千克，从乙筐取出6千克后，两筐总重量变为54－6＝48千克。甲筐取出，还剩下自身的1－＝，这时两筐剩下重量相等，说明乙筐取出6千克后的重量就等于甲筐原来重量的。把甲筐原来的重量看作单位“1”，那么48千克对应的就是甲筐的（1＋），用除法即可求出甲筐原来重量，再用总重量减去甲筐重量求出乙筐原来的重量。 【详解】1－＝ 54－6＝48（千克） 48÷（1＋） ＝48÷ ＝48× ＝30（千克） 54－30＝24（千克） 答：甲筐原来重30千克，乙筐原来重24千克。 13．42人 【分析】把甲城市出发时的车上人数看作单位“1”，先求出乙城市下车后剩余人数占原人数的分率，再求出上车10人后人数占原人数的分率，10人对应两个分率的差，用除法求出单位“1”的量。 【详解】 1－＝ ＝ 10÷（） ＝ ＝10× ＝ 42（人） 答：在甲城市出发时有42人上了车。 14．天 【分析】把全部壁画看作单位“1”，先用加法求出三个队一天合起来能修复几分之几，再用总工作量1除以三队的工作效率和，即可求出合作完成需要的天数。 【详解】1÷（＋＋） ＝1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：三个队伍合作修复完需要天。 15．60棵 【分析】把中高年级植树总棵数看作单位“1”，用1减去与的和，算出3棵对应的分率，再用对应量除以对应分率求出总棵数。 【详解】 ＝ ＝ ＝3×20 ＝60（棵） 答：中、高年级一共植树60棵。 16．丽丽原来的零花钱多。 【分析】小雪花的钱对应的单位“1”是小雪原来的零花钱，丽丽花的钱对应的单位“1”是丽丽原来的零花钱，已知两人花的钱数及对应占自身零花钱的分率，用除法可求出各自原有的零花钱，再比较大小即可。 【详解】小雪原有零花钱：（元） 丽丽原有零花钱：（元） 答：小雪原有36元，丽丽原有40元。丽丽原来的零花钱多。 17．85页 【分析】把第二天看的页数看作单位“1”，第一天比第二天少看，则第一天看的页数是第二天的，已知第一天看了68页，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝68÷ ＝85（页） 答：第二天看了85页。 18．1500本 【分析】抓住故事书数量不变的特点，由原有总本数和科技书占比求出故事书本数，再根据后来故事书的占比求出现在的总本数，最后作差得到新买的科技书本数。 【详解】故事书总数： ＝ ＝1800（本） 现有书本总数： ＝ ＝ ＝4500（本） 4500－3000＝1500（本） 答：学校后来又买来科技书1500本。 19． 500份 【分析】把这批订单总数量看作单位“1”，先确定第1小时处理订单对应的分率是，因为第2时比第1时多处理了，所以用第1小时的分率乘，就能得到第2小时处理订单对应的分率。将两小时处理订单的分率相加，得到两小时总共处理订单占总量的分率，因为已知两小时共处理的订单实际数量，所以用实际数量除以对应的总占比，即可求出订单总数量。 【详解】 （份） 答：这批订单共有500份。 20． 555棵 【分析】把这批葡萄树的总棵数看作单位“1”。丙队种植棵数对应的分率＝1－甲队种植棵数对应的分率－乙队种植棵数对应的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，葡萄树的总棵数＝丙队种植的棵数÷对应分率。 【详解】 （棵） 答：这批葡萄树一共有555棵。 21．千克；千克 【分析】把欢欢钓鱼的重量看作单位“1”，先根据咪咪钓鱼的重量对应欢欢的，用除法求出欢欢的钓鱼重量，再根据乐乐钓鱼的重量是欢欢的，用乘法求出乐乐的钓鱼重量。 【详解】 （千克） （千克） 答：欢欢钓了千克鱼，乐乐钓了千克鱼。 22．千瓦时；千米 【分析】求行驶8千米的耗电量，就是求8个千瓦时是多少，用乘法计算，用×8解答；求耗电千瓦时可行驶的路程，就是求千瓦时里包含多少个每千米的耗电量，用除法计算，用÷解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ÷ ＝× ＝（千米） 答：行驶8千米耗电千瓦时，耗电千瓦时可以行驶千米。 23．80分能看完 【分析】已知45分对应纪录片总时长的，总时长＝时间÷对应的分率，再与80分比较，即可判断能否看完。 【详解】 （分） 答：80分能看完。 24．56户 【分析】把这栋单元楼的总户数看作单位“1”，已经安装节水龙头的14户占总户数的。求单位“1”的量，用14除以。 【详解】14÷ ＝14×4 ＝56（户） 答：这栋单元楼内一共有56户居民。 答案第2页（共14页） 答案第3页（共14页） 学科网（北京）股份有限公司 $