第二单元 分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以单位“1”确定为核心，通过阶梯式题型构建“概念理解-分步应用-综合拓展”的方法体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如1、5、11题）|单位“1”已知，求部分量：总量×对应分率|从“求一个数的几分之几”切入，夯实分数乘法意义| |两步连乘|5题（如6、7、8题）|连续单位“1”转换：先求中间量，再求目标量|承接基础应用，培养分步推理能力| |增减变化|7题（如3、14、15题）|比一个数多/少几分之几：总量×（1±分率）|拓展数量关系，发展运算能力与应用意识| |综合应用|5题（如17、18、19题）|多情境融合（利润、行程等）：分解复杂关系，分步列式|关联生活实际，提升数学思维的系统性|

第二单元 分数乘法应用题 1．希望小学有45名学生参加乒乓球社团，其中男生占，参加乒乓球社团的女生有多少人？ 2．小军有28颗玻璃球，小力的玻璃球比小军多。小力的玻璃球比小军多多少颗？ 3．某小学去年有50人参加航模小组，今年参加的人数比去年增加了，今年有多少人参加航模小组？ 4．资料显示，黄河三角洲已成为全球最大东方白鹳繁殖地，今年吸引了约600万只鸟来此栖息。去年比今年约少，去年约有多少万只鸟来此栖息？ 5．东方红小学六（2）班原有学生45名，其中女生人数占全班的，男生有多少人？ 6．校园里有杨树40棵，柏树的棵数是杨树的，槐树的棵数是柏树的。槐树有多少棵？ 7．学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的文艺书的本数是科技书的文艺书有多少本？ 8．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 9．养殖场养绵羊120只，养的山羊比绵羊少，养山羊多少只？ 10．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下多少千米没有行驶？ 11．岩松鼠又名“石老鼠”，身长约25厘米，尾巴比身长短，岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 12．商场为准备端午节的促销活动，购进3吨樱桃，购进的芒果比樱桃的2倍多，芒果和樱桃一共购进多少吨。 13．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 14．淘气家7月份用电240千瓦时，8月份比七月份多用了，淘气家8月份用电多少千瓦时？ 15．商场某品牌夹克的价格是640元，“五一”期间降价，后来又涨价，这件夹克现在的价格比原价贵还是便宜？贵（或便宜）多少元？ 16．某品牌电脑原价5000元，端午节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元？ 17．某商品每件成本是72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润是成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？ 18．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 19．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 20．某快递站上周配送了4800个包裹，本周配送的包裹数量比上周多。该快递站本周配送了多少个包裹？ 21．小芳某次发烧时体温为39.2℃，服药后下降了，停药后又上升了。经过两次变化后，她的体温是多少摄氏度？ 22．一段路均匀种有80棵树，张华从第1棵树走到第4棵树用了1分钟，照此速度，走到最后一棵树需要多少分钟？ 23．六年级参加合唱队的有56人，合唱队人数的等于美术组的人数，数学组人数是美术组人数的，数学组有多少人？ 24．铁富镇中心小学2025秋季田径运动会11月21日在连防小学成功举办，本次赛事全镇共有210名同学角逐赛场，其中参加径赛的学生有150人，参加田赛的人数占径赛总人数的。本届运动会参加了田赛的同学有多少人？ 25．星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的，第二天铺余下的。第一天和第二天哪一天铺得多？多多少米？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 分数乘法应用题》参考答案 1．18人 【分析】把乒乓球社团总人数看作单位“1”，女生人数是单位“1”的（1－），用总人数乘（1－）即可算出女生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝18（人） 答：参加乒乓球社团的女生有18人。 2．8颗 【分析】以小军的玻璃球数量为单位“1”，小军的玻璃球数量×小力比小军多的对应分率＝小力比小军多的数量。 【详解】（颗） 答：小力的玻璃球比小军多8颗。 3． 人 【分析】把去年参加航模小组的人数看作单位“”，今年人数对应的分率是，用去年的人数乘该分率就能求出今年的人数。 【详解】 （人） 答：今年有人参加航模小组。 4． 588万只 【分析】将今年栖息的鸟的数量看作单位“1”，去年比今年少，因此去年数量对应的分率为，用今年的数量乘对应分率即可求出去年的数量。 【详解】 （万只） 答：去年约有万只鸟来此栖息。 5．25人 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生占全班的，男生占全班的分率（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。再用全班总人数乘该分率得到男生人数。 【详解】45×（1－） ＝45× ＝25（人） 答：男生有25人。 6． 28棵 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据杨树的棵数算出柏树的棵数，再根据柏树的棵数算出槐树的棵数。 【详解】（棵） （棵） 答：槐树有28棵。 7．300本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 ＝300（本） 答：文艺书有300本。 8．10克 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【详解】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 9．90只 【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊比绵羊少，则山羊的只数是绵羊的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （只） 答：养殖场养山羊90只。 10．192千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，先求出剩下路程占全程的分率，再用全程长度乘这个分率，即可得到未行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：还剩下192千米没有行驶。 11．10厘米 【分析】把岩松鼠的身长看作单位“1”，求尾巴比身长短的长度，就是求25厘米的是多少，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：岩松鼠的尾巴比身长短10厘米。 12．10.5吨 【分析】先算出樱桃质量的2倍，将其看作单位“1”，芒果质量是它的，用乘法求出芒果质量，再加上樱桃的质量得到总质量。 【详解】（吨） （吨） （吨） 答：芒果和樱桃一共购进10.5吨。 13．80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 14．300千瓦时 【分析】把7月份的用电量看作单位“1”，8月份用电量是7月份的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】 （千瓦时） 答：淘气家8月份用电300千瓦时。 15．便宜；便宜10元 【分析】把原价看作单位“1”，原价640元，降价后，价格是原价的，用原价乘得出降价后的价格；把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后，价格是降价后的，用降价后的价格乘得出现价；然后与原价比较计算即可。 【详解】 ＝ ＝560（元） ＝ ＝630（元） 640＞630 （元） 答：现价比原价便宜，便宜了10元。 16．元 【分析】两次价格调整的单位不同，第一次降价以原价为单位，第二次涨价以降价后的价格为单位，求比一个数多或者少几分之几的数是多少，用乘法。 【详解】 （元） 答：这时电脑的价格是元。 17．450元 【分析】先根据“每件利润是成本的”算出原来每件利润，成本加上每件利润得到原来定价；再用每件利润×原来销量，求出原来每天总利润。再用定价乘得到现在的售价，售价减去成本得到现在每件的利润；原来销量乘2.5得到现在的销量，算出现在每天总利润。最后用现在每天的利润减去原来每天的利润，求出增加的利润。 【详解】原来每件利润：72×＝18（元） 原来定价：72＋18＝90（元） 原来每日总利润：18×100＝1800（元） 现在售价：90×＝81（元） 现在每件利润：81－72＝9（元） 现在日销量：100×2.5＝250（件） 现在每日总利润：9×250＝2250（元） 增加的利润：2250－1800＝450（元） 答：每天的利润比原来增加450元。 18．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 19．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 20．5400个 【分析】把上周配送的包裹数量看作单位“1”，单位“1”的量已知，本周比上周多，所以本周对应的分率是（1＋），用上周数量乘本周的分率，即可求出本周包裹数。 【详解】4800×（1＋） ＝4800× ＝5400（个） 答：该快递站本周配送了5400个包裹。 21．37.8摄氏度 【分析】服药下降，单位“1”是发烧时的体温39.2℃；：停药上升，单位“1”是服药之后的体温；据此计算即可。 已知总量，减少几分之几，对应量＝总量×（1−分率）； 增加几分之几，对应量＝总量×（1＋分率） 【详解】服药后体温： （摄氏度） 停药后体温： （摄氏度） 答：经过两次变化后，她的体温是37.8摄氏度。 22．分钟 【分析】从第1棵走到第4棵，走的不是4个间隔，而是4－1＝3个间隔，用时1分钟，先求出走1个间隔需要的时间；80棵树从第一棵走到最后一棵，总间隔数是80－1＝79个，再用单个间隔的时间乘总间隔数，即可求出一共需要的时间。 【详解】走的间隔数：4－1＝3（个） 每个间隔用时：1÷3＝（分钟） 总间隔数：80－1＝79（个） 总时间：79×＝（分钟） 答：走到最后一棵树需要分钟。 23．18人 【分析】先用合唱队人数乘合唱队人数的求出美术组人数，再用美术组人数乘美术组人数的求出数学组人数。 【详解】 ＝32× ＝18（人） 答：数学组有18人。 24．100人 【分析】把参加径赛的学生人数看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】150×＝100（人） 答：本届运动会参加了田赛的同学有100人。 25． 第二天铺得多，多32米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先分别求出第一天和第二天铺的长度，再比较大小并计算多出的长度。 【详解】（米） （米） ，第二天铺得多； （米） 答：第二天铺得多，多米。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $