四川达州市铭仁园中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试题

四川省达州市铭仁园中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试题

满分：150分  时间：120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（　　）

A．乒乓球 B．篮球 C．排球 D．冲浪

2．下列因式分解正确的是（　　）

A．3ax2﹣6ax＝3ax（x+2）             B．﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） 

C．a2+2ab+4b2＝（a+2b）2            D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

3．已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　）

A．x﹣2＞y﹣2      B．2x＞2y      C．﹣2x+3＞﹣2y+3     D．﹣2x＜﹣2y

4．下列四个命题中是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 

B．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

5．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（　　）边形．

A．6 B．7 C．8 D．9

6．《鹊华秋色图》是画家赵孟颠的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是5：12，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少？设边框的宽度为xcm，下列符合题意的方程是（　　）

A．     B．    C．      D．

7．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根是x＝1，则m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

8．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是（6，2），点D的坐标是（0，2），点A在x轴上，则点C的坐标是（　　）

A．（3，2） B．（3，3） C．（3，4） D．（2，4）

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，BD平分∠ABC，分别以A，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，G，作直线FG交AC于点E．连接BE，则BE的长为（　　）

A． B．6 C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　）

A．6 B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．若分式的值为0，则x＝　     　 ．

12．如图，在△ABC中，以点B为圆心、适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心、大于PQ的长度为半径画弧，两弧交于点M，作射线BM交AC于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D．若△ABE周长为28，BE＝10，则△ADE的周长为 　     　 ．

13．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是 　       　 ．

14．如图，在正五边形ABCDE，以AB为一边，在内部作正方形ABMN，则∠EAN＝　      　 ．

15．如图，菱形ABCD中，BC＝10，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BC，交边BC于点E，连接EO，若，则菱形的面积为 　     　 ．

三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分）

16．（1）解方程：；        （2）解不等式组．

17．解下列方程：（1）x（x+5）＝24；  （2）2（x﹣1）2﹣8＝0；   （3）（y+3）（1﹣3y）＝1+2y2；

18．先化简：，再从±1，±2中选择一个合适的m值代入求值．

19．已知关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a2＝0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）若方程有两个相等的实数根，求a的值，并求出这两个相等的实数根．