1.8 有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过知识回顾有理数加法法则、减法法则及加法运算律搭建学习支架，引导学生将混合运算统一为加法运算，形成从旧知到新知的完整学习脉络。 其亮点在于以问题链驱动探究，如通过“除了逐步计算还能怎样算”培养创新意识，结合典型例题示范运算律简便应用提升运算能力，结构化小结清晰呈现运算步骤助力数学语言表达。学生能高效掌握运算技能，教师可依托资料优化教学流程。

1.8 有理数的加减混合运算 第1章 有理数 华东师大版（2024）七年级上册 学 习 目 标 1 能进行有理数的加减混合运算 2 利用有理数加法的运算律，简便计算有理数的加法减法混合运算 知识回顾 加法交换律： 加法结合律： 有理数的减法法则： 减去一个数，等于_____这个数的___________. a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 加上 相反数 有理数的加法法则： 同加 异减 符号大 加法运算律 探索新知 如何计算 (－8)－(－10)＋(－6)－(＋4) ？ 按照运算顺序逐步计算： 原式＝ (－8)＋10＋(－6)－(＋4) ＝2＋(－6)－(＋4) ＝－4－(＋4) ＝－4＋(－4) ＝－8 思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ 探索新知 思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ 算式 (－8)－(－10)＋(－6)－(＋4) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． (－8)－(－10)＋(－6)－(＋4) (－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4) 有理数的减法法则 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写. 如上式可写成省略加号的和的形式： －8＋10－6－4. 这个式子仍可看作和式，读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和”； 从运算意义看，上式也可读作“负 8 加 10 减 6 减 4”． 典型例题 例 1 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：原式 读作“ 、负 、负 、 、负 1 的和”，也可读作“ 减 减 加 减 1”. 和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 探索新知 加减法统一成加法的步骤 (1) 运用减法法则将加减混合运算统一为只有加法运算的和式； (2) 省略各个加数的括号和它前面的加号. (1) 在省略符号和括号的过程中， 若括号前是“＋”号，则省略后，括号内各项不变； 若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变为原来的相反数． (2) 写成省略形式以后，为避免出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质符号． 典型例题 例 2 计算： 解：(1) 因为原式表示－24、3.2、－16、－3.5、0.3 的和，所以可以将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 原式＝ (－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 ＝－40＋(3.5－3.5) ＝－40＋0 ＝－40. (1) －2.4＋3.2－16－3.5＋0.3； (2) 整数先相加， 小数同符号先相加 互为相反数的两数在一起 典型例题 例 2 计算： (1) －2.4＋3.2－16－3.5＋0.3； (2) 解：(2) 原式 分母相同的分数相加 探索新知 加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则 正数和负数分别相结合； 同分母分数或比较容易通分的分数相结合； 互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合； 带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加. 运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. 若第一项是省略正号的正数，交换位置后必须补上正号. 当堂检测 C 当堂检测 D 当堂检测 C 当堂检测 C 当堂检测 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 1.有理数的加减混合运算统一成加法 读法：可按运算意义读，也可按性质意义读 2.有理数加减混合运算的步骤 (1) 运用减法法则将加减混合运算统一为只有加法运算的和式； (2) 省略各个加数的括号和它前面的加号； (3) 进行有理数的加法运算. 1.下表记录了某公司2025年四个季度的盈亏情况（记盈利为正，单位：百万），根据表的数据，该公司2025年的利润可表示为( ) 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利 31.5 27.8 A. B. C. D. 解析：盈利记为正，亏损记为负，全年利润为四个季度盈亏情况的总和， 全年利润， 故选：C. 2.是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法的交换律与结合律 解析：是应用了加法的交换律与结合律， 故选：D. 3.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是( ) A. B. C. D. 解析：选项A：； 选项B：； 选项C：，与给定算式一致； 选项D：.故选：C. 4.嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是( ) A. B. C. D. 解析：嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是.故选：C. 5.计算：（1）；（2）. 解析：（1） . （2） . 6.计算：. 解析： 每两个数为一组，结果是3； 则， 即一共有337组； 原式. $