1.9.1 有理数的乘法法则 （课件）2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

华师大版 七年级 上册 1.9 有理数的乘法 有理数的乘法法则 01 情境导入 你能说一说小学学习的乘法的定义吗？ 乘法就是求几个相同加数的和的简便运算． 乙水库 甲水库的水位每天升高 3 cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降 3 cm ， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 第一天 第二天 第三天 第四天 甲水库 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降，那么，4 天后， 3﹢3﹢3﹢3 = 3×4 = 12 (cm) (﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 )﹢(﹣3 ) = (﹣3 )×4 =﹣12 (cm) 探究新知 一只小虫沿一条东西向的路线（规定向东为正），以 3 m/min 的速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 3×2＝6 你能用数轴表示这一事实吗？动手画一画. 0 3 6 6 即小虫位于原来位置的东边 6m 处． 如果小虫向西以 3 m/min 的速度爬行 2 min，那么结果有何变化？ (﹣3 )×2＝﹣6 你能再用数轴表示这一事实吗？ 6 ﹣6 ﹣3 0 3 6 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处．写成算式是： 3 ×2＝ 6 一个因数变为原数的相反数 积也变成原来积的相反数 (﹣3 )×2＝﹣6 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数． (﹣3 )×(﹣2 ) ＝ 0 0 6 ﹣6 3×(﹣2 ) ＝ (﹣3 )×0 ＝ 0×(﹣2 ) ＝ 积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ (﹣3 )×2＝﹣6 试一试 两数相乘时，如果有一个乘数是 0，那么所得的积也是 0 ． ？ 积的正负号与乘数的正负号有什么关系？ 3 ×2＝ 6 综合以上各种情况，有如下有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ． (﹣3 )×(﹣2 ) ＝ 0 0 6 ﹣6 3×(﹣2 ) ＝ (﹣3 )×0 ＝ 0×(﹣2 ) ＝ (﹣3 )×2＝﹣6 3 ×2＝ 6 例如： （﹣5）×（﹣3）， （﹣5）×（﹣3）＝﹢（ ）， 5×3＝15， 所以 （﹣5）×（﹣3）＝15． 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 再如： （﹣6）×4， （﹣6）×4＝﹣（ ）， 6×4＝24， 所以 （﹣6）×4＝﹣24． 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 计算： （1）（﹣5）×（﹣6）； （2） . （1）（﹣5）×（﹣6）＝30； （2） . 1．先确定积的正负号； 2．然后把绝对值相乘． 例1 解 进行有理数的乘法运算的步骤： 1．确定下列各乘积的正负号： （1）5×（﹣3）； （2）（﹣3）×3； （3）（﹣2）×（﹣7）； （4） 巩固练习 ﹣ ﹣ ﹢ ﹢ 【教材P41 练习 第1题】 （1）3×(﹣4 ) （2）2×(﹣6 ) （3）(﹣6 ) × 2 （4）6×(﹣2 ) （5）(﹣6 )×0 （6）0×(﹣6 ) （7）(﹣4 )×0.25 （8）(﹣0.5 ) × (﹣8 ) （9） （10） ＝﹣12 ＝﹣12 ＝﹣12 ＝﹣12 ＝0 ＝0 ＝﹣1 ＝4 ＝1 ＝ 【教材P42 练习 第2题】 2．计算： （1）3×(﹣1 ) （2）(﹣5 )×(﹣1 ) （3） （4）0×(﹣1 ) （5）(﹣6 )×1 （6）2×1 （7）0×1 （8）1×(﹣1 ) ＝﹣3 ＝5 ＝ ＝0 ＝﹣6 ＝2 ＝0 ＝﹣1 【教材P42 练习 第3题】 3．计算： 4．做完第 3 题，你能发现什么规律？一个数与﹣1相乘，积是什么？一个数与 1 相乘呢？ 【教材P42 练习 第4题】 一个数与﹣1相乘，积是它的相反数；一个数与 1 相乘，积是它本身． 课堂小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0 . 进行有理数的乘法运算的步骤： 有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 先确定积的符号，再把绝对值相乘． $$