1.8 有理数的加减混合运算 第2课时 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，核心知识点为运算步骤及简便运算方法。课堂导入通过复习加减法统一成加法及加法运算律，衔接旧知，为新知探究搭建学习支架。 其亮点在于通过多个探究活动引导学生总结简化运算情形，结合运算能力和推理意识，如正数负数分别结合、小数分数转化等实例，培养数学思维。丰富的课堂练习提升学生解决问题能力，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

1.8 有理数的加减混合运算 第2课时 第一章 有理数 华东师大版数学七年级上册 1.能对省略加号的和的形式的算式，进行有理数加减混合运算. 2.在进行有理数的加减混合运算时，能适当的使用加法的运算律进行简便运算. 3.在运用运算律简化运算的过程中，体会转化、类比等数学思想，提升学生的数学思维能力和解决问题的能力. 4.通过成功运用运算律简化运算，让学生获得学习数学的成就感，增强学习数学的自信心和兴趣. 学习目标 想一想：有理数的加减混合运算中，如何将加减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式？ 利用有理数的减法法则统一成加法运算. 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写. 复习回顾 思考：有理数的加法运算律是怎样的？ 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数的加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算. 接下来，我们一起来探究！ 复习回顾 活动：利用加法运算律简化计算 探究新知 活动：利用加法运算律简化计算 注意：正数和负数可分别结合简化运算，利用加法运算律交换位置. 探究新知 活动：利用加法运算律简化计算 注意：分母相同或有相同倍数关系的分数可分别结合简化运算. 探究新知 活动：利用加法运算律简化计算 注意：灵活考虑小数与分数的转化，结合数字特征交换位置进行简化计算. 探究新知 思考：有理数加减混合运算过程中需要注意什么？ 活动：利用加法运算律简化计算 (1)有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算； (2)交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换； (3)根据数字的特点选取合适的简便运算的方法进行计算. 探究新知 想一想：哪些情形，可以简化运算？ 活动：利用加法运算律简化计算 ①相加得整数，可先相加； ②有互为相反数的可先相加； ③分别把正数和正数、负数和负数结合相加； ④分母相同或易于通分的分数，可先相加； ⑤同时有小数和分数时，可将小数和分数灵活进行转化. 探究新知 教材 例题 符号相同的加数先结合 互为相反数的两数结合 应用新知 分析：(2)先将加减法统一写成加法，再找同分母分数进行简便运算. 教材 例题 分母相同的分数结合 应用新知 思考：你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？ 有理数加减混合运算的步骤 第1步：将算式中的减法都转化为加法； 第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加号的和的形式； 第3步：适当应用加法法则和加法运算律计算. 应用新知 分析：(1)交换加数，正数与正数，负数与负数结合，进行简便运算. 经典例题 应用新知 . 分析：(2)先把小数化成分数，再统一成加法写成省略加号的和的形式，最后分母成倍数的两两结合，进行简便运算. 小数化分数 分母成倍数的结合 经典例题 统一成加法写成省略加号的和的形式 应用新知 1.下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？ 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 2.计算： 教材 练习 课堂练习 课堂练习 注意：找出规律，重新组合，然后通过累加或抵消，简化计算. 总共有多少个3呢？ 课堂练习 先化简绝对值 课堂练习 注意事项 步骤 ①将算式中的减法都转化为加法； ②省略括号和括号前面的加号，写成省略加号的和的形式； ③适当应用加法法则和加法运算律计算. (1)有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算； (2)交换加数位置的时候，要连同它的符号一起交换； (3)根据数字的特点选取合适的简便运算方法进行计算. 有理数的加减混合运算 简化运算 ①相加得整数，可先相加； ②有互为相反数的可先相加； ③分别把正数和正数、负数和负数结合相加； ④分母相同或易于通分的分数，可先相加； ⑤同时有小数和分数时，可将小数和分数灵活进行转化. 总结归纳 $