2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-【突破课堂】2026-2027学年高中数学必修第一册基础提升练（人教A版）

**基本信息** 分层清晰，从基础巩固到高考衔接，覆盖一元二次不等式全知识点，通过情境化问题与变式训练，培养数学眼光、思维与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|基础概念与简单应用|含数学与生活情境题（如矩形面积问题），通过填空、判断巩固二次函数与不等式关系| |B组|单一知识点专项|分不含参/含参不等式解法、参数确定、实际应用、恒成立问题，配变式题（如改变条件或范围）| |C组|综合知识点应用|结合集合、函数等跨知识点综合题，含实际应用（如利润最大化）与逻辑推理题| |D组|高考真题对接|选取新课标及全国卷真题，聚焦集合交集、不等式解集等高频考点，限时训练应试能力|

2.3　二次函数与一元二次方程、不等式 A组　教材夯基础限时15分钟 　　　　　 1.(数学与生活)园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24 m,围成的矩形区域的面积要大于20 m2,则这个矩形的边长可以是(　　) A.2 m B.5 m C.10 m D.11 m 2.(填一填,记一记) (1)二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与其相对应的一元二次方程、不等式的解的对应关系: 根的判别式 Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函数 的图象 方程 的根 有两个不相等的实数根x1,x2(x1<x2) 有两个相等的实数根x1=x2=- 没有实数根 不等 式的 解集 y>0 　　　  xx≠- R y<0 　　　  ⌀ ⌀ (2)一元二次不等式恒成立满足的条件: ax2+bx+c>0恒成立⇔ ax2+bx+c<0恒成立⇔ 3.(判对错) (1)若a>0,则关于x的一元二次不等式ax2+1>0无解.(　　) (2)不等式x2-2x+3>0的解集为R.(　　) (3)若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|x<x1或x>x2},则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1和x2.(　　) (4)若关于x的方程ax2+bx+c=0没有实数根,则不等式ax2+bx+c>0的解集为R.(　　) 4.(苏教版教材好题)不等式(x-1)(x-3)>0的解集为(　　) A.{x|x<1} B.{x|x>3} C.{x|x<1或x>3} D.{x|1<x<3} 5.(教材P55习题2.3T5改编)已知集合M={x|x2-3x-28≤0},N={x|x2-x-6>0},则M∩N=(　　) A.{x|-4≤x<-2或3<x≤7} B.{x|-4<x≤-2或3≤x<7} C.{x|x≤-2或x>3} D.{x|x<-2或x≥3} 6.(教材P55习题2.3T2改编)使式子有意义的实数x的取值范围是　　　　　.  7.(教材P55练习T2改编)如图,在长为24 m,宽为20 m的矩形地面的四周种植花卉,中间种植草坪,如果要求花卉带的宽度相同且草坪面积不超过总面积的,那么花卉带的宽度x(单位:m)的取值范围是　　　　.  B组　单一知识点限时50分钟 知识点1　不含参一元二次不等式的解法 8.()不等式|x|(1-2x)>0的解集是(　　) A. B. C. D. 9.(2025海南期中)不等式-x2+6x+27>0的解集为(　　) A.{x|-3<x<9} B.{x|-9<x<3} C.{x|x<-3或x>9} D.{x|x<-9或x>3} 知识点2　含参一元二次不等式的解法 10.(2024广东潮州开学考试)(多选)对于给定的实数a,关于x的一元二次不等式(x-a)·(x-2)<0的解集可能为(　　) A.{x|x<2或x>a} B.{x|x<a或x>2} C.{x|a<x<2} D.⌀ 11.(2025广东广州期中)当a>0时,关于x的不等式ax2+(2-4a)x-8>0的解集为　　　　　　　.  12.知方法()解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0(a>0). 　　　　　　　　　　　　　　　　 变式12-1　()解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0(a∈R). 知识点3　由一元二次方程(不等式)的解(解集)确定参数 13.(2024湖南长沙期末)(多选)已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-3或x>2},则　(　　) A.a>0 B.关于x的不等式bx+c>0的解集是{x|x<-6} C.a+b+c>0 D.关于x的不等式cx2-bx+a<0的解集是或 14.经典再现()已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α<x<β},且0<α<β,则关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集为(　　) A.{x|α<x<β} B. C. D.{x|x<α或x>β} 15.(2025四川南充月考)若关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a<0恰有两个整数解,则实数a的取值范围是　　　　　　　.  16.(2024河北石家庄期中) (1)已知关于x的不等式2kx2+kx-<0的解集为,求实数k的值; (2)若关于x的不等式kx2+kx-<0的解集是R,求实数k的取值范围. 知识点4　一元二次不等式的实际应用 17.(2024北京月考)下图是一块三角形荒地的示意图,∠A=90°,AB=AC=200米,现政府要在荒地中开辟一块矩形绿地ADEF,其中点D,E,F分别在线段AB,BC,CA上,若要求绿地的面积不少于7 500平方米,则AD的长度(单位:米)的取值范围是(　　) A.{AD|40≤AD≤160} B.{AD|50≤AD≤150} C.{AD|55≤AD≤145} D.{AD|60≤AD≤140} 18.明易错(2025广东月考)如图所示,为迎接国庆节,某花卉基地计划在三块完全相同的矩形花卉四周(阴影部分)铺设宽度相同的观赏通道.已知三块花卉的面积均为150平方米.若矩形花卉的长比宽至少多5米,则花卉宽x(单位:米)的取值范围为　　　　　.  19.()某商品在最近30天内的价格y1(元)与时间t(天)的函数关系是y1=t+10(0<t≤30,t∈N),销售量y2(件)与时间t(天)的函数关系是y2=-t+35(0<t≤30,t∈N),要使这种商品日销售金额不小于500元,则t的取值范围是　　　　　　.  20.(2025江苏盐城期中)某主播在直播平台上销售一款成本为每件24元的商品.经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示. (1)求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)若该主播按单价不低于成本价,且不高于50元销售该商品,则销售单价定为多少元时利润最大?最大利润是多少? (3)若该主播要使销售该商品每天获得的利润不低于1 280元,则每天的销售量最少应为多少件? 知识点5　一元二次不等式的恒成立问题 21.知方法(2024北京东城期中)已知不等式kx2-kx+>0对任意的实数x恒成立,则实数k的取值范围为(　　) A.{k|0<k<3} B.{k|0<k≤3} C.{k|0≤k<3} D.{k|0≤k≤3} 　　　　　　　　　　　　　　　　 变式21-1　(改变条件,变为解集是⌀)若关于x的不等式x2-x+m<0的解集是⌀,则实数m的取值范围是　　　　.  22.(2025湖南期中)若不等式ax2+17≥ax对一切实数x都成立,则整数a的个数为(　　) A.67 B.68 C.69 D.70 　　　　　　　　　　　　　　　　 变式22-1　(缩小x的范围)若不等式ax2-x+a>0对任意的x>1恒成立,则实数a的取值范围为　　　　.  变式22-2　(进一步改变x的范围)当m≤x≤m+1时,满足x2+mx-1<0的实数m的取值范围为　　　　　.  变式22-3　(变更主元)若ax2-(2a-1)x+3-a≥0对任意的-1≤a≤3恒成立,则实数x的取值范围为　　　　.  23.()设函数y=mx2-mx-1,1≤x≤3,若y<-m+5恒成立,则m的取值范围为　　　　　　　.  24.()已知函数y=mx2-mx-6+m,若对于1≤m≤3,y<0恒成立,则实数x的取值范围为　　　　　　　.  25.(2025福建福州期中)已知关于x的不等式ax2-x+1-a≤0. (1)当3≤x≤4时,不等式ax2-x+1-a≤0恒成立,求实数a的取值范围; (2)当a>0时,解关于x的不等式. C组　综合知识点限时25分钟 　　　　　　　　　　　　　　　　 26.(2024云南师大附中模拟)已知集合A={x||x|≤2},B={x|x(x-3)≥0},则A∩B=(　　) A.{x|x≤2或x≥3} B.{x|-2≤x≤0} C.{x|-2≤x≤3} D.{x|0≤x≤2} 27.(2025北京期中)对任意-1≤a≤1,y=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是(　　) A.{x|x<1或x>3} B.{x|1<x<3} C.{x|x<1或x>2} D.{x|1<x<2} 28.(2024江西萍乡期末)已知关于x的一元二次不等式mx2-2x+1<0的解集为{x|a<x<b},则3a+b的最小值为　　　　　.  29.(2025广东揭阳期中)某种衬衫进货价为每件30元,若以每件40元出售,则每天能卖出40件;若每件提价1元,则每天卖出件数将减少1,为使每天出售衬衫的净收入不低于525元,则每件衬衫的售价m(单位:元)的取值范围是　　　　　.  30.()设y=ax2+(1-a)x+a-2.若不等式y≥-2对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为　　　　.  31.(2024广东江门期中)某企业计划加大对芯片研发部的投入,据了解,该企业研发部原有100名技术人员,年人均投入为a万元,现把原有技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员x名(x∈N且45≤x≤75),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入调整为a·万元. (1)要使这(100-x)名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数最多是多少; (2)是否存在这样的实数m,使得技术人员在已知范围内调整后,同时满足以下两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入? 32.(2024江苏盐城阶段练习)关于x的不等式组的整数解的集合为A. (1)当k=3时,求集合A; (2)若集合A={-2},求实数k的取值范围; (3)若集合A中有2 023个元素,求实数k的取值范围. D组　高考怎么考限时5分钟 　　　　　　　　　　　　　　　　 33.(2023新课标Ⅰ)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=(　　) A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 34.(2018全国Ⅰ)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=(　　) A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 35.(2019全国Ⅰ)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=(　　) A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2} C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3} 36.(2019天津高考)设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为　　　　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3　二次函数与一元二次方程、不等式 1.B　设这个矩形的一条边长为x m,则其相邻边长为(12-x)m.由题意得(12-x)x>20,x∈{x|0<x<12}(易错点:隐含条件), 即x2-12x+20<0,x∈{x|0<x<12},解得2<x<10.故选B. 2.(1){x|x<x1或x>x2}　{x|x1<x<x2}　(2)a>0　< 3.(1)✕　(2)√　(3)√　(4)✕ 4.C　令(x-1)(x-3)=0,解得x1=1,x2=3,所以不等式(x-1)(x-3)>0的解集为{x|x<1或x>3},故选C. 5.A　 6.{x|-1<x<3} 7.答案　{x|2≤x<10} 解题思路　花卉带的宽度为x米,由题意得解得0<x<10,因为草坪面积不超过总面积的,所以(24-2x)·(20-2x)≤×24×20,解得2≤x≤20. 综上,2≤x<10,即花卉带的宽度x(单位:m)的取值范围是{x|2≤x<10}. 8.D　原不等式等价于解得x<且x≠0,即原不等式的解集为,故选D. 9.A　由-x2+6x+27>0,得x2-6x-27<0, 即(x-9)(x+3)<0,解得-3<x<9, 所以不等式-x2+6x+27>0的解集为{x|-3<x<9}.故选A. 10.CD　当a<2时,解集为{x|a<x<2};当a=2时,解集为⌀;当a>2时,解集为{x|2<x<a}.故选CD. 11.答案　 解题思路　由ax2+(2-4a)x-8>0得(ax+2)(x-4)>0, 又a>0,所以(x-4)>0,解得x>4或x<-, 所以原不等式的解集为. 12.解题思路　原不等式变为(ax-1)(x-1)<0, 又因为a>0,所以(x-1)<0. 当0<a<1时,解得1<x<. 当a=1时,解集为⌀. 当a>1时,解得<x<1. 综上,当0<a<1时,原不等式的解集为; 当a=1时,原不等式的解集为⌀; 当a>1时,原不等式的解集为. 方法总结　解含参数的一元二次不等式的步骤 变式12-1　　当a>0时,同T12解题思路; 当a=0时,原不等式等价于-x+1<0,即x>1; 当a<0时,<1,原不等式可化为(x-1)>0, 解得x>1或x<. 综上,当0<a<1时,原不等式的解集为; 当a=1时,原不等式的解集为⌀; 当a>1时,原不等式的解集为; 当a=0时,原不等式的解集为{x|x>1}; 当a<0时,原不等式的解集为. 13.AD　由关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<-3或x>2},知-3和2是关于x的方程ax2+bx+c=0的两个实根,且a>0,故A正确; 根据根与系数的关系知-=-3+2=-1,=-3×2=-6,∴b=a,c=-6a,又a>0, ∴关于x的不等式bx+c>0化简为x-6>0, 解得x>6,即关于x的不等式bx+c>0的解集是{x|x>6},故B不正确; 由于a>0,故a+b+c=a+a-6a=-4a<0,故C不正确; 关于x的不等式cx2-bx+a<0可化为6x2+x-1>0, 解得x<-或x>, 即关于x的不等式cx2-bx+a<0的解集是或,故D正确. 故选AD. 14.C　因为关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α<x<β}, 所以a<0,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别为α,β, 则有-=α+β,=αβ, 不等式cx2+bx+a<0两边同时除以a(a<0), 得x2+x+1>0, 即αβx2-(α+β)x+1>0,即(αx-1)(βx-1)>0, 因为0<α<β,所以>>0,所以x>或x<,故关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集为. 故选C. 15.答案　 解题思路　关于x的不等式x2-(2a+1)x+2a<0可化为(x-1)(x-2a)<0, 当2a>1时,1<x<2a,要使解集中恰有两个整数, 则3<2a≤4,解得<a≤2; 当2a=1时,不等式可化为(x-1)2<0,此时无解; 当2a<1时,2a<x<1,要使解集中恰有两个整数, 则-2≤2a<-1,解得-1≤a<-. 综上,实数a的取值范围是. 16.解题思路　(1)因为关于x的不等式2kx2+kx-<0的解集为, 所以k>0,-和1是关于x的方程2kx2+kx-=0的两个实数根, 则解得k=. (2)已知关于x的不等式kx2+kx-<0的解集是R, 当k=0时,-<0成立,满足条件; 当k≠0时,解得-3<k<0. 综上,实数k的取值范围是{k}-3<k≤0}. 17.B　在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以△ABC为等腰直角三角形, 设AD=x米(0<x<200), 则EF=FC=AD=x米,FA=(200-x)米, 依题意有x(200-x)≥7 500,解得50≤x≤150, 即AD的长度(单位:米)的取值范围是{AD|50≤AD≤150}.故选B. 18.答案　{x|0<x≤10} 解题思路　因为三块花卉的面积均为150平方米,矩形花卉的宽为x米(x>0)(易错点:实际应用问题中的隐含条件不能丢失), 所以花卉的长为米, 又矩形花卉的长比宽至少多5米,所以≥x+5, 即x2+5x-150≤0(x>0), 即(x-10)(x+15)≤0(x>0), 解得0<x≤10, 所以花卉宽x(单位:米)的取值范围是{x|0<x≤10}. 易错警示　用一元二次不等式解决实际应用问题时,需要注意自变量的实际意义. 19.答案　{t|10≤t≤15,t∈N} 解题思路　由题意知日销售金额为(t+10)(-t+35)元(0<t≤30,t∈N), 依题意有(t+10)(-t+35)≥500(0<t≤30,t∈N),解得10≤t≤15,t∈N, ∴t的取值范围是{t|10≤t≤15,t∈N}. 20.解题思路　(1)设y=kx+b,k≠0,由题图可知,函数图象过点(30,100),(45,70), 所以解得所以y=-2x+160. 由解得0<x<80. 所以该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式是y=-2x+160(0<x<80). (2)若单价不低于成本价24元,且不高于50元, 则y=-2x+160(24≤x≤50), 则利润y'=(-2x+160)×(x-24)=-2x2+208x-3 840(24≤x≤50), 其图象开口向下,对称轴方程为x=-,即x=52, 所以当x=50时,y'取得最大值,为-2×502+208×50-3 840=1 560, 所以当单价为50元时,利润最大,最大利润为1 560元. (3)由(2)得利润y'=-2x2+208x-3 840, 又该商品每天获得的利润不低于1 280元, 所以-2x2+208x-3 840≥1 280, 整理得x2-104x+2 560≤0, 即(x-40)(x-64)≤0,解得40≤x≤64, 易知y=-2x+160是减函数,所以当x=64时,每天的销售量最少,最少为-2×64+160=32件. 21.C　已知不等式kx2-kx+>0对任意的实数x恒成立, ①当k=0时,不等式为>0,恒成立,符合题意; ②当k≠0时,解得0<k<3. 综上,实数k的取值范围为{k|0≤k<3}. 故选C. 方法总结　一元二次不等式在R上恒成立问题的解法 (1)如图①,一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)在R上恒成立⇔一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为R⇔二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象恒在x轴上方⇔ymin>0⇔ (2)如图②,一元二次不等式ax2+bx+c<0(a<0)在R上恒成立⇔一元二次不等式ax2+bx+c<0(a<0)的解集为R⇔二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象恒在x轴下方⇔ymax<0⇔ 变式21-1　　因为关于x的不等式x2-x+m<0的解集是⌀, 所以关于x的不等式x2-x+m≥0的解集为R,则1-4m≤0,解得m≥,所以实数m的取值范围为. 22.C　依题意可得ax2-ax+17≥0对一切实数x都成立, 当a=0时,17≥0对一切实数x都成立; 当a≠0时,需满足解得0<a≤68. 综上,a的取值范围为{a|0≤a≤68},又a∈Z,所以整数a的个数为69.故选C. 变式22-1　　当a=0时,原不等式可化为x<0,不合题意; 当a≠0时, 由题意得或 解得a≥,所以实数a的取值范围为. 变式22-2　　由题意得 即解得-<m<0. 所以实数m的取值范围为. 变式22-3　　ax2-(2a-1)x+3-a≥0变形为a(x2-2x-1)+x+3≥0,由题意得解得-1≤x≤0或≤x≤4, 所以实数x的取值范围为. 23.答案　 解题思路　y<-m+5恒成立,即当1≤x≤3时,m(x2-x+1)-6<0恒成立,易知x2-x+1=+>0,∴m<.易得当1≤x≤3时,h==的最小值为,∴m的取值范围为. 解后反思　若ax2+bx+c>0(或<0)(a≠0,a,b,c可互相表示)在x∈{x|m<x<n}时恒成立,则可通过分离参数,把参数的范围问题转化为函数的最值问题. 24.答案　 解题思路　y<0⇔mx2-mx-6+m<0⇔(x2-x+1)m-6<0. 又∵1≤m≤3,∴x2-x+1<恒成立, ∴x2-x+1<⇒x2-x-1<0⇒<x<. ∴实数x的取值范围为. 解后反思　转换思维角度,即把变元与参数变换位置,构造以参数为变量的函数,根据原变量的取值范围求解. 25.解题思路　(1)不等式ax2-x+1-a≤0可化为a(x2-1)≤x-1, 当3≤x≤4时,8≤x2-1≤15,2≤x-1≤3, 所以a≤恒成立, 易知4≤x+1≤5,所以≥,所以a≤, 所以实数a的取值范围是. (2)不等式ax2-x+1-a≤0可化为(x-1)(ax-1+a)≤0, 当-1=1,即a=时,不等式为(x-1)2≤0, 解得x=1. 当-1>1,即0<a<时,解不等式得1<x<-1. 当-1<1,即a>时,解不等式得-1<x<1. 综上,当a=时,原不等式的解集为{1};当0<a<时,原不等式的解集为x1<x<-1;当a>时,原不等式的解集为x-1<x<1. 26.B　A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2},B={x|x(x-3)≥0}={x|x≤0或x≥3},故A∩B={x|-2≤x≤0},故选B. 27.A　由题意得解得x>3或x<1, 即x的取值范围是{x|x<1或x>3}.故选A. 28.答案　2+ 解题思路　由题意得m>0,a,b是关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0的两个不同的实数根,则有a+b=,ab=,Δ=4-4m>0,所以0<m<1,a,b是两个不同的正数, 所以=+=2, 则3a+b=(3a+b)·=2++≥2+2=2+,当且仅当a=+,b=+时,等号成立,故3a+b的最小值为2+. 29.答案　{m|45≤m≤65} 解题思路　设每件衬衫提价x元,则每件衬衫的售价为m=(40+x)元, 则每天出售衬衫的净收入(单位:元)为(40+x-30)(40-x)=-(x-15)2+625, 由题可得-(x-15)2+625≥525, 即(x-25)(x-5)≤0,解得5≤x≤25, ∴45≤40+x≤65,∴每件衬衫的售价m(单位:元)的取值范围是{m|45≤m≤65}. 30.答案　 解题思路　由题意知ax2+(1-a)x+a-2≥-2对一切实数x恒成立,所以ax2+(1-a)x+a≥0对一切实数x恒成立. 当a=0时,不等式可化为x≥0,不满足题意; 当a≠0时,由题意得解得a≥. 综上,实数a的取值范围是. 31.解题思路　(1)依题意可得调整后研发人员的年人均投入为(1+4x%)a万元, 则(100-x)(1+4x%)a≥100a(a>0),即3x-≥0,解得0≤x≤75,又x∈N且45≤x≤75, 所以调整后的技术人员的人数最多是75. (2)存在满足题意的m. ①技术人员的年人均投入始终不减少,则a≥a,a>0,解得m≥+1, ②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入,则(100-x)(1+4x%)a≥xa, 两边同时除以ax,得≥m-, 整理得m≤++3, 故+1≤m≤++3, ++3≥2+3=7,当且仅当x=50时,取等号,所以m≤7, 因为45≤x≤75,x∈N,所以当x=75时,+1取得最大值,为7,所以m≥7. 综上,m=7,即存在这样的实数m满足条件. 32.解题思路　(1)当k=3时,由2x2+11x+15<0, 解得-3<x<-, 由x2-x-2>0,解得x<-1或x>2, 所以的解集为, 故满足条件的整数x不存在,所以A=⌀. (2)由x2-x-2>0,解得x<-1或x>2, 易知有唯一整数解x=-2, 2x2+(2k+5)x+5k=0的两根分别为-k和-, 所以-2<-k≤3,解得-3≤k<2,即实数k的取值范围为{k|-3≤k<2}. (3)当-k=-,即k=时,A=⌀,不符合题意; 当-k<-,即k>时,A={-3,-4,…,-2 025}, 所以-2 026≤-k<-2 025,解得2 025<k≤2 026; 当-k>-,即k<时,A={-2,3,4,…,2 024}, 所以2 024<-k≤2 025,解得-2 025≤k<-2 024. 综上,实数k的取值范围为{k|-2 025≤k<-2 024或2 025<k≤2 026}. 33.C　因为M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0}={x|x≤-2或x≥3},所以M∩N={-2},故选C. 34.B　 A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.故选B. 35.C　由x2-x-6<0,得(x-3)(x+2)<0,解得-2<x<3, 即N={x|-2<x<3},又M={x|-4<x<2}, ∴M∩N={x|-2<x<2}.故选C. 36.答案　 解题思路　3x2+x-2<0⇒(x+1)(3x-2)<0, 所以-1<x<.故x的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $