第二单元角的度量 分层练（同步练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 部编版四年级数学上册第二单元《角的度量》分层课时练，按5课时编排，每课时设A（基础巩固）、B（能力提升）、C（拓展创新）三层，覆盖线段、角的概念、度量、分类及画角，梯度进阶培养数学抽象、几何直观与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|线与角的概念、度量工具使用|以填空、判断、选择为主，强化量感与符号意识，如角的定义及量角器使用规范| |B层|操作技能与简单应用|通过画图、度量、钟面角计算，发展几何直观与运算能力，如用量角器画指定角| |C层|综合探究与规律发现|结合图形剪拼、多工具拼角等开放题，培养推理意识与创新意识，如用三角尺拼165°角|

部编版四年级数学上册第二单元 《角的度量》课时练（分层作业） 项目 内容 项目 内容 班级 __________ 姓名 __________ 适用学段 四年级上册 单元 第二单元 角的度量 本作业按照5课时编排，每课时分为A（基础巩固）、B（能力提升）、C（拓展创新）三个层次，同学们可以根据自己的学习情况选做。 第1课时 线段、直线、射线和角 A层 基础巩固 一、填空题。 1. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。 2. 把线段向一端无限延伸，就得到一条（ ）；向两端无限延伸，就得到一条（ ）。 3. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。 4. 角通常用符号（ ）表示，读作（ ）。 5. 经过一点可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"） 1. 一条射线长6厘米。（ ） 2. 直线比射线长。（ ） 3. 线段是直线的一部分。（ ） 4. 角的两边越长，角就越大。（ ） 5. 手电筒射出的光线可以看作射线。（ ） 6. 一个角有两条边和一个顶点。（ ） 三、选择题。 1. 下面（ ）可以度量长度。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 2. 角的两条边是（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 3. 下图中，（ ）是射线。 A. ●——● B. ●——→ C. ←——→ 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一条直线长100米 B. 射线有一个端点 C. 角的边越短角越小 B层 能力提升 一、操作题。 1. 画一条长4厘米的线段。 2. 画一个角，并标出各部分名称。 3. 经过下面的A、B两点画一条直线。 A . . B 4. 以点O为顶点，画一个比直角小的角。 . O 二、数一数。 1. 下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。 ●-----●-----●-----● 2. 下图中有（ ）个角。 ╱╲ ╱ ╲ ╱────╲ C层 拓展创新 1. 在同一平面内有4个点，其中任意三个点不在同一直线上，过其中任意两点画一条直线，一共能画多少条？先画一画，再用算式表示。 2. 一张正方形的纸，剪掉一个角后，还剩几个角？有几种不同的剪法？画一画，写一写。 3. 数一数，下图中一共有多少个角？你发现了什么规律？ 【第1课时 参考答案与解析】 A层 基础巩固 一、填空题 1. 2、1、0 【解析】考查三种线的端点个数，线段有2个、射线有1个、直线有0个。 2. 射线、直线 【解析】线段向一端无限延伸得到射线，向两端无限延伸得到直线。 3. 射线、顶点、边 【解析】考查角的定义：从一点引出两条射线组成的图形。 4. ∠、角 【解析】角的符号是∠，注意和小于号<的区别。 5. 无数、1 【解析】过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线。 二、判断题 1. × 【解析】射线无限长，不能度量长度。 2. × 【解析】直线和射线都是无限长的，不能比较长短。 3. √ 【解析】线段可以看作直线上两点间的部分。 4. × 【解析】角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。 5. √ 【解析】手电筒的光从一点出发，向一个方向延伸，符合射线特征。 6. √ 【解析】角由一个顶点和两条边组成。 三、选择题 1. C 【解析】只有线段有两个端点，可以度量长度。 2. B 【解析】角的两条边是射线，有一个公共端点。 3. B 【解析】A是线段（2个端点），B是射线（1个端点），C是直线（0个端点）。 4. B 【解析】A错（直线无限长），C错（角的大小与边的长短无关）。 B层 能力提升 1. 略（画一条4厘米的线段，两端有端点） 2. 略（画一个角，标出顶点和两条边） 3. 略（连接A、B两点，向两端延长） 4. 略（以O为顶点，画一个小于90°的锐角） 二、1. 6条线段、8条射线、1条直线 【解析】线段：3+2+1=6条；射线：4个点×2个方向=8条；直线：1条。 2. 3个角 【解析】小角2个，合起来1个，共3个。 C层 拓展创新 1. 6条 【解析】4个点，每个点可连3条，4×3=12，但每条被算了2次，所以12÷2=6条。 2. 有3种情况：剩5个角、4个角或3个角。（画图略） 3. 规律：从一个顶点出发n条射线，角的个数 = n×(n-1)÷2。 第2课时 角的度量 A层 基础巩固 一、填空题。 1. 量角的大小，要用（ ），角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。 2. 把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是（ ）度，记作（ ）。 3. 用量角器量角时，量角器的中心点要和角的（ ）重合，0°刻度线要和角的（ ）重合。 4. 角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。 5. 1周角 = （ ）°，1平角 = （ ）°，1直角 = （ ）°。 二、判断题。 1. 量角器上只有一圈刻度。（ ） 2. 用量角器量角时，只要读内圈刻度就行。（ ） 3. 角的两边张开得越大，角就越大。（ ） 4. 一个30°的角，用放大10倍的放大镜看是300°。（ ） 5. 量角时，角的一条边对准外圈0°刻度，就读外圈刻度。（ ） 三、选择题。 1. 度量角的大小要用（ ）。 A. 直尺 B. 三角尺 C. 量角器 2. 下面的角中，（ ）的度数是50°。 A. 开口向右，边对内圈50° B. 开口向左，边对内圈50° C. 开口向右，边对外圈50° 3. 量一个角时，角的一条边对着内圈0°刻度，另一条边对着内圈80°，这个角是（ ）。 A. 80° B. 100° C. 180° B层 能力提升 一、量一量，填一填。（写出角的度数） ∠1 = ____° ∠2 = ____° ∠3 = ____° ∠4 = ____° 二、先估计，再量出下面各角的度数。 角 估计的度数 实际测量的度数 ∠1 ∠2 ∠3 三、量出三角尺上每个角的度数，你发现了什么？ 三角尺①：____°、____°、____°，三个角加起来是____° 三角尺②：____°、____°、____°，三个角加起来是____° 我发现：________________________________________ C层 拓展创新 1. 不用量角器，只用一副三角尺，你能画出15°和165°的角吗？把你的方法写下来。 2. 有一个损坏的量角器，大部分刻度都看不清了，只能看到0°、60°、120°、180°这几个刻度。用这个量角器能直接量出哪些不同度数的角？ 3. 把一张圆形的纸对折3次后展开，可以得到哪些度数的角？ 【第2课时 参考答案与解析】 A层 基础巩固 一、填空题 1. 量角器、度、° 【解析】考查量角工具和角的计量单位。 2. 1、1° 【解析】半圆180°，平均分成180份，每份1°。 3. 顶点、一条边 【解析】量角两重合：点对顶点，0刻度对边。 4. 两边张开的大小、边的长短 【解析】角的大小只和张开程度有关。 5. 360、180、90 【解析】考查特殊角的度数。 二、判断题 1. × 【解析】量角器有内圈和外圈两圈刻度。 2. × 【解析】要看0°刻度线在哪一圈，读哪一圈。 3. √ 【解析】角的大小由两边张开程度决定。 4. × 【解析】放大镜只放大边的长度，不改变角的大小，还是30°。 5. √ 【解析】0°刻度线在哪一圈就读哪一圈。 三、选择题 1. C 【解析】量角器是专门量角的工具。 2. A 【解析】开口向右，边对准内圈0°，读内圈刻度。 3. A 【解析】内圈0°对准，另一条边对的就是80°。 B层 能力提升 一、略（以实际测量为准，合理范围即可） 二、略（先估再量，培养估测意识） 三、三角尺①：90°、45°、45°，和为180° 三角尺②：90°、60°、30°，和为180° 发现：每个三角尺三个角加起来都是180°。 C层 拓展创新 1. 15°=45°-30°；165°=180°-15°=90°+45°+30°（方法不唯一） 2. 能直接量出：60°、120°、180°、60°(120°-60°)，共3种不同度数。 3. 对折3次后，得到8个相等的角，每个45°，可得到45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°。 第3课时 角的分类 A层 基础巩固 一、填空题。 1. 小于90°的角叫做（ ）角，等于90°的角叫做（ ）角，大于90°而小于180°的角叫做（ ）角。 2. 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（ ）角，等于（ ）°。 3. 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（ ）角，等于（ ）°。 4. 1周角 = （ ）平角 = （ ）直角。 5. 把锐角、钝角、直角、平角、周角按从大到小的顺序排列： （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） 6. 30°角是（ ）角，92°角是（ ）角，179°角是（ ）角。 二、判断题。 1. 平角就是一条直线。（ ） 2. 周角就是一条射线。（ ） 3. 大于90°的角是钝角。（ ） 4. 两个锐角的和一定是钝角。（ ） 5. 12时15分，时针和分针成直角。（ ） 6. 一个直角和一个锐角的和一定是钝角。（ ） 三、分类题。把下列角的序号填到相应的圆圈里。 ① 35° ② 120° ③ 90° ④ 180° ⑤ 89° ⑥ 91° ⑦ 360° ⑧ 60° ⑨ 179° ⑩ 100° 锐角：________________ 直角：________________ 钝角：________________ 平角：________________ 周角：________________ B层 能力提升 一、算一算，填一填。 1. 1平角 = （ ）直角 1周角 = （ ）平角 = （ ）直角 2. 直角 + 锐角 = （ ）角 3. 平角 - 锐角 = （ ）角 4. 平角 - 直角 = （ ）角 5. 周角 ÷ 4 = （ ）角 = （ ）° 二、钟面上的角。 时刻 3时整 6时整 12时整 2时整 9时整 角的类型 角的度数 三、操作题。 1. 画一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角。 2. 把一个平角分成两个角，其中一个是45°，另一个是多少度？ C层 拓展创新 1. 从1时到2时，时针旋转了多少度？分针旋转了多少度？ 2. 把一张正方形纸对折两次后展开，你能在纸上找到哪些度数的角？ 3. 用一张长方形纸，折两次后折出一个45°的角，把你的折法画出来。 【第3课时 参考答案与解析】 A层 基础巩固 一、填空题 1. 锐、直、钝 【解析】考查三类角的度数范围。 2. 平、180 【解析】平角=180°，两条边在一条直线上。 3. 周、360 【解析】周角=360°，两条边重合。 4. 2、4 【解析】1周角=360°=2×180°=2平角=4×90°=4直角。 5. 周角 > 平角 > 钝角 > 直角 > 锐角 6. 锐、钝、钝 【解析】小于90°为锐角，90°为直角，大于90°小于180°为钝角。 二、判断题 1. × 【解析】平角有一个顶点和两条边，不是一条直线。 2. × 【解析】周角有一个顶点和两条重合的边，不是一条射线。 3. × 【解析】大于90°且小于180°的角才是钝角。 4. × 【解析】例如30°+40°=70°还是锐角。 5. × 【解析】12时15分时，时针已偏离12，是锐角不是直角。 6. √ 【解析】直角+锐角 > 90°且 < 180°，是钝角。 三、锐角：①⑤⑧；直角：③；钝角：②⑥⑨⑩；平角：④；周角：⑦ B层 能力提升 一、1. 2、2、4 2. 钝 3. 钝 4. 直 5. 直、90 二、3时整：直角、90°；6时整：平角、180°；12时整：周角、360°； 2时整：锐角、60°；9时整：直角、90° 三、1. 略 2. 180°-45°=135° 答：另一个是135°。 C层 拓展创新 1. 从1时到2时是1小时，时针旋转30°（360°÷12=30°），分针旋转360°（1圈）。 2. 可找到：45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°等。 3. 方法：先对折成长方形，再沿对角线对折，就得到45°的角。（画图略） 第4课时 画角 A层 基础巩固 一、填空题。 1. 画角的工具是（ ）。 2. 用量角器画角的步骤：先画一条（ ），使量角器的（ ）和射线的端点重合，（ ）和射线重合；在量角器指定刻度线的地方（ ）；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条（ ）。 3. 用三角尺可以直接画出的角有（ ）°、（ ）°、（ ）°、（ ）°。 4. 用一副三角尺拼角，可以拼出（ ）°的锐角和（ ）°、（ ）°、（ ）°、（ ）°的钝角。 二、判断题。 1. 用量角器画角时，一定要从内圈0°开始画。（ ） 2. 用一副三角尺可以画出15°的角。（ ） 3. 画指定度数的角，只能用量角器。（ ） 4. 用三角尺可以拼出160°的角。（ ） 三、选择题。 1. 用一副三角尺不能画出（ ）的角。 A. 75° B. 105° C. 125° 2. 用量角器画一个120°的角，如果一条边对齐内圈0°，另一条边应对齐内圈（ ）。 A. 120° B. 60° C. 180° 3. 用三角尺拼75°，用的是（ ）。 A. 30°+45° B. 60°+45° C. 90°+30° B层 能力提升 一、操作题。用量角器画出下面各角。 30° 70° 115° 150° 180° 二、用三角尺画出下面各角。（写出用哪两个角拼成的） 1. 75° = ______ + ______ （在下面画出） 2. 105° = ______ + ______ （在下面画出） 3. 135° = ______ + ______ （在下面画出） 4. 15° = ______ - ______ （在下面画出） 三、按要求画角。 1. 画一个比直角大25°的角。 2. 画一个比平角小60°的角。 3. 画一个角，使它是直角的2倍。 C层 拓展创新 1. 用一张长方形纸折一折，折出135°的角。把你的折法写一写、画一画。 2. 用一副三角尺，你能画出165°的角吗？试一试，写出你的方法。 3. 在一个圆形钟面上，从2:00到2:20，分针走了多少度？时针走了多少度？ 【第4课时 参考答案与解析】 A层 基础巩固 一、填空题 1. 量角器 【解析】画角的主要工具。 2. 射线、中心点、0°刻度线、点一个点、射线 【解析】画角四步法。 3. 30、45、60、90 【解析】一副三角尺的基本角度。 4. 75、105、120、135、150 【解析】用两个三角尺拼角的度数。 二、判断题 1. × 【解析】内圈外圈都可以，只要0°刻度线对齐就行。 2. √ 【解析】15°=45°-30°。 3. × 【解析】特殊角可以用三角尺画。 4. × 【解析】三角尺拼不出160°。 三、选择题 1. C 【解析】75°=45°+30°，105°=45°+60°，125°拼不出来。 2. A 【解析】内圈0°对齐，直接读内圈120°。 3. A 【解析】45°+30°=75°。 B层 能力提升 一、略（用量角器规范画出5个角） 二、1. 75°=45°+30° 2. 105°=45°+60° 3. 135°=90°+45° 4. 15°=45°-30° 三、1. 90°+25°=115° 2. 180°-60°=120° 3. 90°×2=180°（平角） C层 拓展创新 1. 方法：先对折成长方形，再沿一个角折出45°，剩下的就是135°。 2. 165°=90°+45°+30°（三个角拼），或180°-15°。 3. 分针：20分钟=1/3圈=120°；时针：1小时走30°，20分钟走10°。 第5课时 整理与复习 A层 基础巩固 一、填空题。 1. 直线上两点间的一段叫做（ ），它有（ ）个端点。 2. 从一点引出两条（ ），所组成的图形叫做角。 3. 角的大小与（ ）有关。 4. 1周角 = （ ）平角 = （ ）直角 = （ ）°。 5. 在50°、90°、180°、360°、95°、89°、178°这些角中，锐角有（ ），直角有（ ），钝角有（ ），平角有（ ），周角有（ ）。 6. 钟面上，分针走1小时，形成的角是（ ）角，是（ ）°。 二、判断题。 1. 一条直线比一条射线长。（ ） 2. 角的两条边是两条线段。（ ） 3. 平角是一条直线。（ ） 4. 用2倍放大镜看一个20°的角，看到的角是40°。（ ） 5. 三个角拼成一个平角，这三个角一定都是锐角。（ ） 6. 两个锐角的和一定比直角大。（ ） 三、选择题。 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一条直线长10厘米 B. 角的两边越长角越大 C. 1周角=4直角 2. 下面（ ）是钝角。 A. 89° B. 91° C. 180° 3. 从3:00到3:15，分针转动了（ ）度。 A. 15 B. 60 C. 90 4. 两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。 A. 直角 B. 钝角 C. 周角 B层 能力提升 一、操作题。 1. 量出下面各角的度数，并判断它是什么角。 ∠1 = ____°，是（ ）角；∠2 = ____°，是（ ）角。 2. 用量角器画出下面各角。 55° 100° 145° 3. 用三角尺画出105°和15°的角。 二、看图计算。 1. 已知∠1 = 35°，那么∠2 =（ ）°。 （∠1和∠2拼成直角） 2. 已知∠1 = 60°，那么∠2 =（ ）°，∠3 =（ ）°，∠4 =（ ）°。 （两条直线相交） 3. 把一张长方形纸折起来后如下图，已知∠1=30°，那么∠2=（ ）°。 C层 拓展创新 1. 下图中一共有多少条射线？多少条直线？多少个角？ 2. 有一个量角器，只有0°、10°、45°、120°、180°这5个刻度，用这个量角器一次性能量出多少种不同度数的角？ 3. 在12小时内，时针和分针能重合多少次？垂直多少次？ 【第5课时 参考答案与解析】 A层 基础巩固 一、填空题 1. 线段、2 【解析】线段的特征。 2. 射线 【解析】角的定义。 3. 两边张开的大小 【解析】角的大小只和张开程度有关。 4. 2、4、360 【解析】周角、平角、直角的关系。 5. 锐角：50°、89°；直角：90°；钝角：95°、178°；平角：180°；周角：360° 6. 周、360 【解析】分针走1小时正好一圈。 二、判断题 1. × 【解析】直线和射线都无限长，不能比较。 2. × 【解析】角的两边是射线。 3. × 【解析】平角有顶点和两条边，不是直线。 4. × 【解析】放大镜不改变角的大小，还是20°。 5. × 【解析】例如90°+30°+60°=180°，有直角有锐角。 6. × 【解析】例如30°+20°=50°<90°。 三、选择题 1. C 【解析】A错（直线无限长），B错（角的大小与边无关）。 2. B 【解析】钝角大于90°小于180°，91°符合。 3. C 【解析】15分钟=1/4圈=90°。 4. C 【解析】两个锐角和小于360°，不可能是周角。 B层 能力提升 一、略（操作题，以实际测量和画图为准） 二、1. ∠2=90°-35°=55° 2. ∠2=120°，∠3=60°，∠4=120°【解析】对顶角相等，邻角和为180°。 3. ∠2=(180°-30°)÷2=75°【解析】折叠后∠2与其下面的角相等。 C层 拓展创新 1. 射线：n条射线（n为从顶点出发的射线数）；直线：1条；角：n×(n-1)÷2个。 2. 两两相减可得：10°、35°、45°、75°、110°、120°、135°、170°、180°，共9种不同度数。 3. 12小时内重合11次，垂直22次。 学科网（北京）股份有限公司 $