第1章 集合、常用逻辑用语、不等式-【创新教程】2027年高考数学艺考生文化课百日冲关课时作业

艺考生文化课百日冲关·数学 第一章集合、常用逻辑用语、不等式 ☒错题序号： [答题栏] 课时冲关一集合 @错因分析： ----- 1.已知集合A={x|2x2+x-1<0},B={yly 6.已知集合U={x0≤x≤5，x∈N},集合A 3 =1g(x2+1)},则A∩B= =1,2,3},集合B={1,5},则A∩(CB) A.(-1,0] B,》 5 A.{2,3} B.{2,4} 6.- c(-】 D.[0,1) C.{0,4} D.{3,5} 7. 7.已知集合A={(x,y)|y=x},B={(x,y)8 2.已知集合M={-5,0,1,3},N={x|x|>2}, |x|+y|=1},则A∩B中元素的个数为 则M∩N= ( () A.{-5,0} B.{-5,3} A.0 B.1 C.2 D.3 C.{-5,1} D.{3} 8.(多选题)已知全集U=R,函数y=ln(1一x) 3.已知集合A={x∈N(x-3) 的定义域为M,集合N={x|x2一x<0},则 (x+2)≤0}，B={x1lx-1 下列结论正确的是 () A.M∩N=N B.M∩(CuN)≠ ≤1}，则图中阴影部分表示的集合为( C.MUN=U D.M∈(CuN) A.{0,1} B.{3} 9.(双空填空题)已知全集U={1,2,3,4,5}, C.{1,2 D.{1,2,3} 集合A={1,3,4},B={3,5},则A∩B= 4已知樂合A={(份)>集合B CUA= 10.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3}, {年0}则AnB 则A∩B= 11.对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M, A.{x|-1≤x<0》 B.{x|0<x≤2} 且x￠N},M⊕N=(M-N)U(N-M). C.{x|0≤x≤2} D.{x|-1<x<0》 设A={yly=3r,x∈R},B={yly=-（x 5.已知集合A={xllx≤2}，B={xlx-a<0}, -1)2十2，x∈R},则A①B 若A二B,则a的取值范围为 ( A.(-∞，-2) B.(-∞，-2] 12.若A={xlax2-ax十1≤0，x∈R}=,则 C.(2,+o∞) D.[2,+o∞) a的取值范围是 ·219· 班级： 姓名： 学号： [答题栏] ☒错题序号： 1 课时冲关二 充分条件与必要条件、量词 @错因分析： ------ 1.已知命题：了x∈（一∞，0），2x<3r,则7p为 7.（多选题)已知a,b,c是正实数，且a≠1，b>c, 则下列说法中正确的是 A.3x∈[0，+∞)，2x<3 A.“0<a<1”是“ab<a”的充要条件 B.]x∈(-∞，0)，2x≥3 -5 C.Hx∈[0，+o∞)，2r<3x B.“0<a<1”是“logab<logac”的充分不必 6 D./x∈(-∞，0)，2x≥31 要条件 72.(2024·天津卷)设a,b∈R,则“a3=b3”是“39= C.3a>0,64>b 3”的 ---8 D.Ya>0,logia>logea A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 8.已知函数f(x)=x+4,g(x)=2十a,若 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 Y∈23xe[2,3],使得f)≥ 3.(多选题)设x∈R,则下列选项是“|x一1|<1” 的充分不必要条件的是 ( g(x2),则实数a的取值范围是 A.1<2x≤4 B.Ig x<0 A.(-∞，1] B.[1,+o∞) C.cosx>2x∈(0，r) D.x->2 C.(-0∞，2] D.[2,+o∞) 9.《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛 4.已知条件p:x一4≤6，条件q:x≤1+m,若p 将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛 是q的充分不必要条件，则m的取值范围是 往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存 的基础，就不能存在.皮之不存，毛将焉附？ A.（-∞，-1] B.(-oo,9] (将正确的序 C.[1,9] 则“有毛”是“有皮”的 D.[9,+∞) 5.(多选题)不等式(2x-1)(1-|x|)<0成立 号填入空格处) 的充分不必要条件是 () ①充分条件②必要条件③充要条件 A>1或r<分 ④既不充分也不必要条件 B.x>1 10.若“x=a”是“sinx十cosx>1”的一个充分 C-1K< 条件，则α的一个可能值是 11.命题“3x∈R,x2一(m-1)x+1<0”为假 DK-1或>号 命题，则实数m的取值范围为 6.“a≤是是“方程2+3x十a=0(x∈R)有正 12.已知集合A= 实数根”的 ( A.充分不必要条件 【子，2]}B=xx+≥1.若x∈A”是x B.必要不充分条件 ∈B”的充分条件，则实数m的取值范围是 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ·220· 艺考生文化课百日冲关·数学 第一章集合、常用逻辑用语、不等式 ☒错题序号： [答题栏] 课时冲关三 不等关系与不等式 @错因分析： 2 ---- 1.设a,b∈R,则“a>1且b>1”是“ab>1”的 8.(与物理知识交汇)一辆汽车原来每天行驶 xkm,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来3 --- A.充分不必要条件 多19km,那么在8天内它的行程就超过4 B.必要不充分条件 2200km,写成不等式为 C.充要条件 如果它每天行驶的路程比原来少12km,那么5.- D.既不充分也不必要条件 它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间， 2.若a,b,c为实数，且a<b<0,则下列命题正 用不等式表示为 确的是 ( ) 9.若a>b>0,c<d<0,e<0.求证： A.ac2<bc2 B.1<1 e a-c)2>6-d2 c>号 D.a2>ab>b2 3.(2025·上海卷)设a>0,s∈R,下列各项 中，能推出a>a的一项是 A.a>1,且s>0 B.a>1,且s<0 C.0<a<1,且s>0 D.0<a<1,且s<0 4.(多选题)设b>a>0,c∈R,则下列不等式 中正确的是 () 10.某单位组织职工去某地参观学习需包车前 A.a c 往.甲车队说：“如果领队买一张全票，其余 C.at2a 人可享受7.5折优惠.”乙车队说：“你们属 “b+2b D.ac2<bc2 团体票，按原价的8折优惠.”这两个车队 5(多选题若a6∈K,且（合）<（合）八则 的原价、车型都是一样的，试根据单位去的 人数比较两车队的收费哪家更优惠： 下列不等式中一定成立的是 A.ac>bc B.(a-b)c2≥0 C.1-1 ·ab D.a3>63 6.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥ 4”的 条件 7.对于实数a,b,c有下列命题： ①若a>b,则ac<bc; ②若ac2>bc2,则a>b; ③若a<b<0,则a2>ab>b; ④若c>a>b>0,则a>b c-ac-b 回若a>6则a>060 其中是真命题的是 (写出所有真命 题的序号). ·221· 班级： 姓名： 学号： [答题栏] ☒错题序号： 1 课时冲关四 一元二次不等式及其解法 @错因分析： .2 31不等式4 Cx-2≤x-2的解集是 7.(双空填空题)若关于x的不等式二名>0a,0 -4 A.(-∞，0]U(2,4] ∈R)的解集为(-o∞，1)U(4,+o∞)，则a十b B.[0,2)U[4,+∞) ,ab- 5 C.[2,4) 8.(2025·天津卷)若a,b∈R,Hx∈[一2,2]，均 D.(-∞，2]U(4,+∞) 有(2a十b)x2+bx-a-1≤0恒成立，则2a+b 2.已知函数f(x)=ax2+bx十c,不等式f(x)<0 的最小值为 的解集为{x|x<一3，或x>1},则函数y= 9.解关于x的不等式a2-2≥2x-a.x(a∈R). f(一x)的图象可以为 2-10 -3-210 2-10123x -3-2-g12x 2 3.“0<a<1”是“a.x2十2ax+1>0的解集是实 10.已知函数f(x)=√ax2+2ax+1的定义域 数集R”的 ( 为R A.充分而不必要条件 (1)求a的取值范围； B.必要而不充分条件 C.充要条件 ②)若函数八：)的最小值为号，解关于：的不 D.既不充分也不必要条件 等式x2-x-a2-a<0. 4.关于x的不等式x2一(a十1)x十a<0的解 集中，恰有3个整数，则a的取值范围是 ( A.(4,5) B.(-3,-2)U(4,5) C.(4,5] D.[-3,-2)U(4,5] 5.(多选题)已知a∈Z,关于x的一元二次不 等式x2一6.x+a≤0的解集中有且仅有3个 整数，则所有符合条件的a的值是() A.5 B.6C.7 D.8 6.已知不等式ax2-5x十b>0的解集为 {x|-3<x<2},则不等式bx2-5.x+a>0 的解集为 ·222· 艺考生文化课百日冲关·数学 第一章集合、常用逻辑用语、不等式 ☒错题序号： [答题栏] 课时冲关五 基本不等式 @错因分析： --=--- --- 1.(多选题)下列命题正确的是 ( 8.(工程设计)某工厂需要建造一个仓库，根据 市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距3 L若x子≠k:kEZ则smx十n 离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离4. B若a<0,则a+4≤-4 a 成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米5 时，运费为20万元，仓储费为5万元，当工厂 C.若a>0,b>0,则lga十lgb≥2√1ga·lgb 和仓库之间的距离为 千米时，运费与 D.若a<0,b<0,则+6≥2 b a 仓储费之和最小，最小为 万元 2.已知a>0,b>0,则“a+b>2”是“a2+b2>2”的 9.已知a>0,b>0,c>0,求证：c+%+a≥ ab c a+b+c. A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知正数a,b的等比中项是2，且m=b+ a ”=a十方，则m十n的最小值是 () A.3 B.4 C.5 D.6 4.(多选题)已知a>0,b>0,且a十b=1,则 A.a2+g≥司 B2>方 10.已知1g(3x)+lgy=1g(x+y+1). (1)求xy的最小值； C.log2a+log2b≥-2D.√a+√b≤√2 (2)求x+y的最小值. 5.(多选题)已知实数a>b>0,则 ( A.b<6+2 aa+2 B.a+2>6+日 a C.ab>ba D.lel&ag么 2 6。当>1时，不等式x+,己≥a恒成立，则 实数a的最大值为。 7.若直线√ix-√ay十2√ab-0(a>0,b>0)和 圆x2+y2=1相切，则a+4b的最小值为 ·223·课时作业 课时冲关一 1.B[柴合A=x2x2+x-1<0}={红-1<<2} 12 因为x2+1≥1，所以lg(x+1)≥0，所以集合B={y|y= gE+1D1=≥0，所以AnB=0,2）故选B] 2.B[由N={x||x|>2}={x|x<-2或x>2},M= {一5,0,1,3}，所以M∩N={-5,3}.] 3.B[因为A={x∈N(x-3)(x+2)0}={0,1,2,3}, B={x||x一1|1}={x0≤x2},由Venn图可知，阴 影部分表示(CB)∩A,所以(CB)∩A={3}.] 4D[周为（合）广>（合），指教离数y=(合)是减函 数，因此不等式等价于x<0,即A={xx<0} 由0得{20+1》0得-1<x<2, {x+1≠0 因此B={z-1<x≤2.所以A∩B={x-1<x<0以.] 5.C[由|x|≤2，可得-2≤x≤2，故A={x|-2≤x≤2}， 由x-a<0,可得x<a,故B={zx<a},由A二B,则有 a>2.故a的取值范围为(2，十o).] 6.A[根据题意，U={0,1,2,3,4,5},则CB={0,2,3,4},所 以A∩(CB)={2,3},故选A.] 7.C[因为A={(x,y)|y=x,表示直线y=x上的点，又 因为|x+|yl=1 「x十y=1(x≥0，y≥0) Jx-y=1(x≥0，y<0) -x+y=1(x<0,y>0) 一x一y=1(x0,y<0) 所以集合B表示如图所示的正方 形ABCD边上的，点， B 所以A∩B中元素的个数即为直 线y=x与正方形ABCD的边的 交点个数， 由图可知直线y=x与正方形 ABCD的边有2个交点， -1D 即A∩B中元素的个数为2.] 8.AB[由题意知M={xx<1},N={x|0<x<1},∴M ∩N=N.又C,N={xlx≤0，或x≥1}，∴.M∩(CN)= {xlx≤0}≠，MUN={x|x<1}=M,M车(CuN).] 9.解析：全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},B= {3,5},∴.A∩B={3},CA={2,5}. 答案：{3}{2,5} 10.解析：A∩B={一1,0,1,2}∩{0,2,3}={0,2}. 答案：{0,2} 11.解析：由题意得A={yy=3,x∈R}={y|y>0}, B={yy=-(x-1)+2,x∈R}={yy≤2，故A-B= {yly>2},B-A={y|y≤0}，所以A⊕B={yy0, 或y2}. 答案：（一∞，0]U(2,+c∞） 12.解析：A={xax-a.x十1≤0，x∈R}=⑦， a=0或a>0 d=（-a)2-4a<0'解得0<a<4. .a的取值范围是[0,4). 答案：[0,4) 课时冲关二 1.D[由存在量词命题的否定为全称量词命题，可得命题卫： 3x∈(-0∞，0)，2<3，则7：x∈(-∞，0)，2≥3.] 2.C[根据立方的性质和指数函数的性质，a=b→a=b→3 =3,3”=3→a=b→a3=b,所以二者互为充要条件.] 3.BCDL由x-11,得0<x<2.由1<24，得 0<x≤2，不能推出0<x<2,故A错误；由gx<0,得0 <<1,可以推出0<<2，故B正确：因为c0s>, ·36 参考答案 参芳答案 x∈(0，x),所以x∈(0，)，又因为吾<2，可以粮出 0<<2,故C正确：由x专>2，得0<<，可以推出 0<x<2,故D正确.] 4.D[由|x一46，解得一2x10,即p:一2x≤10； 又q:x≤1十m,若力是q的充分不必要条件，则1十m≥ 10,解得m≥9.] 5.BC[(2z-1)(1-1z)<0,则2x-1>0, {1-|x<0, 或96解释>1或-1<分] 6,B[由方程x十3.x十a=0有正实数根，则等价于函数 f(x)=x十3x十a有正零，点，由二次函数f(x)的对称轴 为x=号二0，则函数f(x)只能存在一正一负的两个 零点，则{4二9二Aa>0解得a<0,因为(-0,0)三 1f(0)<0, (©，号]所以选B] 7.AC[由已知条件以及指数函数的单调性，易得a<a 台0<a<1,故A正确；由对数函数的单调性易得l0gb <logc0<a<1,故B错误；当b>1时，只要a>c,就 能使b>6成立，故C正确；当0<a<1,b>1>c>0时， loga>loga不成立，故D错误.] 8.A[由题意知x-(e合）≥grxe[2,3. 用为在[合上为减画量g)在[23上为增画 数，所以f(x)mm=f(1)=5,g(x)nin=g(2)=4十a,所以5≥4 +a,即a1.] 9.解析：由题意知“无皮”→“无毛”，所以“有毛”→“有皮” 即“有毛”是“有皮”的充分条件 答案：① 10.解析：由inx+cosx>1,可得Esin(+)>1, 剥+)》9 所以2kx+至<x+至<2x+要(k∈D,解得2x< 4 <2kx+2(k∈Z),因为“z=a”是“sinz+cosx>1”的 一个充分条件，故。的一个可能取值为 答案：至（只需满足a∈(2k,2kx十受）∈Z)即可) 11.解析：命题“3x∈R,x2-(m-1)x十1<0”为假命题， 可得Hx∈R,x2-(m-1)x十1≥0恒成立， 即有△=(m-1)一4≤0，解得-1≤m≤3， 则实数m的取值范围为[一1,3]. 答案：[一1,3] 12.解析：y=-号+1=(e-子)+， ，7 7 A={≤2} 由x十m2≥1，得x≥1-m2, ∴.B={x|x≥1-m2}. “x∈A”是“x∈B”的充分条件， ACB1-m≤6，解得m>或m≤-子 故实载m的承值范因是(，][子+） 答案：(-]+∞) 3 艺考生文化课百日冲关·数学 课时冲关三 1.A[a>1且b>1→ab>1;但ab>1,则a>1且b>1不 一定成立，如a=-2,b=-2时，ab=4>1.] 2.D[当c=0时，ac2=bc2,故选项A不成立； 「a-b=6b2,a<b<0,ba>0a6>0 的>0，即日>石故选项B不成立： a<b<0,取a=-2,b=-1, 则6=二1.1 ”a-22’ 合=2此时女<号故遮项C不成立 'a<b<0,∴.a2-ab=a(a-b)>0,∴.a2>ab. ab-b=b(a-b)>0,∴.ab>b.故选项D正确.] 3.D[本题考查了指数函数的单调性. 由题意知，当a>1时，若a>a,则s>1, 当0<a<1时，若a'>a,则s<1,D正确.] 4.ABC因为y=x立在(0，+c∞)上是增函数，所以a立< b位，A正确；因为y=】-c在(0，十0)上是减函教，所 以-c方 >石-B三确：因为号号-号-器2品>0 所以公号号C正确：当6=0时a2=c,D错说门 5BD[(合)<(})a>6对子A若≤0，到不 等式不成立；对于B,c≥0，.不等式成立；对于C,若 a>0,b<0,则不等式不成立；对于D,:a3-b=(a-b) a+ab+6)-=a-b:[(e+台)+]>0d> 6,不等式成立.门 6.解析：x≥2且y≥2，x+y≥4，“x≥2且y≥2”是 “x2十y≥4”的充分条件；而x十y≥4不一定得出x≥2 且y≥2，例如当x≤-2且y≤-2时，x十y≥4亦成 立，故“x≥2且y≥2”不是“x十y≥4”的必要条件. .“x≥2且y≥2”是“x2十y2≥4”的充分不必要条件. 答案：充分不必要 7.解析：若c>0,则①不成立；由ac2>bc2,知c≠0，则a>b, ②成立；由a<b<0,知a2>ab,ab>b,即a>ab>b, ③成立：由>a>6>0,得0<c-a<c-b,故。>26 ①成主若a>6,日-古->0，利b0,故a>06K 0,⑤成立.故所有的真命题为②③④⑤ 答案：②③④⑤ 8.解析：①原来每天行驶xkm,现在每天行驶(x十19)km. 则不等关系“在8天内的行程超过2200km”,写成不等 式为8(x+19)>2200. ②若每天行驶(x-12)km, 则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”， 写成不等式为8x>9(x一12). 答案：8(x+19)>22008x>9(x-12) 9.证明：，cd<0,∴.一c>一d0. 文.a>b>0,.a-c>b-d>0. ∴.(a-c)2>(b-d)2>0. 1 ∴.0 (a-c)<(b-d0… 又e<0,.,e (a-c)>b-d0 10.解：设该单位职工有n人(n∈N'),全票价为x元，坐甲 车需花y1元，坐乙车需花y2元， 则=x+子x…(m-1D=子x+子my=亭 3 4 ·30 1 所以y=业=年+3 1 =-） 当n=5时，y1=y: 当n>5时，y1<y2 当n<5时，y1>y2. 因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同：多于 5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠. 课时冲关四 1.B[原不等式可化为二。士4红≤0. -2 即x(x-4)(x-2)≥0， 1x一2≠0. 解得0x<2或x≥4.] 2.B[由f(x)0的解集为{xx<一3，或x>1},知 a<0,y=f(x)的图象与x轴交点为(-3,0)，(1,0)， ∴.f(-x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(-1,0).] 3.A[当a=0时，1>0，显然成立；当a≠0时， 4=4a-4a<0.解得0<a<1,故ar2+2ax+1>0的 a>0, 解集是实数集R等价于0≤a<1.因此，“0<a<1”是 “a.x2十2a.x十1>0的解集是实数集R”的充分而不必要 条件，门 4.D[关于x的不等式x2-(a十1)x+a<0, .不等式化为(x一1)(x一a)<0,当a>1时，得1<x a,此时解集中的整数为2,3,4，则4<a≤5， 当a<1时，得a<x<1,此时解集中的整数为一2，-1,0， 则一3a<-2,故a的取值范围是[一3，-2)U(4,5].] 5.BCD[设f(x)=x2-6x十a,其图象为开口向上，对称 轴为x=3的抛物线，若关于x的一元二次不等式x 6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则{f2)≤0，即 1f1)>0, 2-6X2+a≤0解得5<a≤8，又a∈Z,故a=6.7.8.] {1-6×1+a>0, 6.解析：，a.x2一5.x十b>0的解集为{x一3<x<2}, .a.x2-5.x十b=0的根为-3,2， 即-3+2=5，-3X2=么.解得a=-5,b=30. 则不等式bx2一5.x+a>0可化为30x-5.x-5>0, 解得<-合或>合 答案：{红<-了或>} 7.解析：若关于x的不等式二公>0(a,b∈R)的解集为 (一∞，1)U(4,十∞)，则a=1,b=4或a=4,b=1, 则a十b=5,ab=4. 答案：54 8.解析：取x=一 ，得2a+0)-2(2a+b)-1<0,即 2a+b≥-4. 另-方面，取2a+6=-4,一2(2a2+b=-2,此时6= 一4，a=0, (2a+b).x2+bx-a-1≤0即-4x2-4x-1≤0，亦即(2x 十1)≥0，显然恒成立，符合题意，故2十b的最小 值为一4. 答案：一4 9.解：原不等式可化为ax2+(a一2)x一2≥0→ (ax-2)(x+1)≥0. ①当a=0时，原不等式化为x十1≤0→x≤-1， @当a>0时，原不等式化为(-名)x+1D≥0z≥ 2或x≤-1 ③当a<0时，原不等式化为x- 2)+1D≤0， 4 1,即a<一2时，原不等式等价于-1图 当2=-1，即a=-2时，原不等式等价于x=-1: 当2<-1，即>-2时，原不等式等价于名≤x≤-1. a 综上所远，当a<-2时，原不￥式的解条为[一1，二]： 当a=一2时，原不等式的解集为{一1}； 当-2<a<0时，原不等我的解集为[吕，一： a 当a=0时，原不等式的解集为（一∞，一1]； 当a>0时，原不等式的解集为（一∞，一 u[2,+ 10.解：(1)函数f(x)=√a.x+2a.x十1的定义域为R, a.x+2a.x十1≥0恒成立，当a=0时，1≥0恒成立. 当a≠0时，则有>0， 1△=(2a)2-4a0, 解得0a1, 综上可知，a的取值范围是[0,1]. (2):f(x)=√a.x+2ax+1 =/a(x+1)2+1-a, a>0,∴.当x=-1时，f(x)mm=√1-a, 由题意得a-号a=日 ∴.不等式x2-x-a-a<0可化为 -<0解得-<<号 所以不等式的解集为（一2,2 131 课时冲关五 1.BD[当sinx=1时，1十1=2<4，所以A错误：若a<0,则 a十4≤-4，所以B正确：因为lga,lgb可以小于零，C错 误由a<00,所以台名都大手客D三骑] 2.A[若a>0.6>0a+6>2,则。+6≥号(a+b>2,充 分性成立；若a+b>2,可能a=√2，b=0.1,此时a十b<2, 所以必要性不成立.综上所迷，“a十b>2”是“a+b>2”的 充分不必要条件.] 3.C[由已知正数a,b的等比中项是2，可得ab=4,又m =6什日m=a+石m+a=a+6)+(位+古)户≥ 2√ab+ 2=5,当且仅当a=b=2时取“=”，故m十” vab 的最小值为5.门 ABD[对于A选项√严≥艺-号公+6≥ 2,正确：对于B选项，由a十b=1且a>0,b>0可得， a-6=2a-1>-1,因此2>之，正确：对于C选项， a+6=1≥2Vc→ab≤→log:ab≤1og:=-2,错 买时于D选项，<√受√店+≤E 2 正确.门 b_6+2=26-0<0, 5.ABD[对于Aa-a+2a(a+2) 别会<号正： a ab a-6(1+)>0，对+>6+正 ·36 参考答案 对于C,当a=4,b=2时，a°=b,错误； 对于D,由“生（注意等号取不到. 则g生>lgv瓜-=g士g正确] 2 6,解析：因为x>1,所以x-1>0.,又x十与月 。-1十马十1≥2+1=3，当且仅当x=2时等号成立 所以实数a的最大值为3. 答案：3 7.解析：由题意知圆心到直线的距离d=2而 =1,即 Va+b a+b=ad,即合十名=4，a+6=(a十6)· ·（日+）=+（+）≥+×2× √合·要-号音且仅当a=2动时，等号成立，所以+ 9 4b的最小值为4 答案：号 8.解析：设工厂和仓库之间的距离为x千米，运费为y1万 元，仓储费为y2万元， 则y=kx6,≠0)=三(k≠0)， x 因为工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为 20万元，仓储费为5万元，所以k1=5,k2=20, 所以运受与仑储费之和为(+盟）万元， 因为5x+2≥2，√5×-=20，当且仅当5z=20,中： =2时，运费与仓储费之和最小，最小为20万元. 答案：220 bc ca=2c, 9.证明：a>0.6>0>0,∴g+号≥2答·号 bc+≥2，/bc.b=2b. a c 以上三式相加得：2（倍+号+空）≥2a+6+e, b 即bc+g+驰≥a+b+c. b 1x>0, 10.解：由lg(3x)+lgy=lg(x+y+1)得y>0, （3xy=x+y+1. (1)x>0,y0,∴.3xy=x十y+1≥2√xy+1, ∴.3.xy-2Wxy-1≥0， 即3（√xy)2-2√xy-1≥0， .(3√y+1)(√xy-1)≥0， ∴.√xy≥1，∴.xy≥1， 当且仅当x=y=1时，等号成立， .xy的最小值为1. 2:>0w>0++1=3y≤3·（空） .3(x十y)-4(x+y)-4≥0， .[3(x+y)+2][(x+y)-2]≥0， .x+y≥2， 当且仅当x=y=1时取等号，x十y的最小值为2 课时冲关六 1.B[可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案.」 2.BD[对于A,函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为 {xx≠一1}，f(x)与g(x)的定义域不相同，则不是同一 函数；对于B,函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为R, 5