精品解析：黑龙江省绥化市望奎县五中等校 联考 2026-2027学年七年级上学期开学摸底考试数学试题

初二开学摸底考试数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空．（24分） 1. 如果增产10吨，记作吨，那么减产8吨，记作（ ），吨表示（ ）． 2. 一个圆锥的底面直径和高都是，它的体积是（ ）． 3. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 4. 实际距离一定，比例尺与图上距离成（ ）比例． 5. 某商店的洗衣机现在八五折销售，现价是原价的（ ）． 6. 如图是（ ）的表面展开图，它的高是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）． 7. 在数轴上的A点表示数，B点表示数，（ ）点离0较近． 二、判断．（10分） 8. 在8.2，，0，6，中，负数有3个．（ ） 9. 圆锥的体积一定比圆柱的小．（ ） 10. 如果，那么．（ ） 11. 分数值一定，分子和分母成正比例．（ ） 12. 把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少要分到4张．（ ） 三、选择．（12分） 13. 下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0是整数 14. 一个圆柱的体积为，底面直径为，它的高为（ ）． A. B. C. 15. 能与组成比例的是（ ） A. B. C. 16. 冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（ ） A. B. C. 17. 某商店的一种洗衣机现价是每台1200元，是把进价加二成五后确定的，这种洗衣机每台的进价是（ ）元． A. 1000 B. 960 C. 1050 18. 在一个比例中，两个内项的积（ ）两个外项的积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 四、计算．（16分） 19. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） 20. 简算． （1） （2） 21. 解比例． （1） （2） 五、操作题．（10分） 22. 下表记录的是周一至周五小磊每天做作业所用的时间． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 30分 15分 20分 10分 25分 （1）平均每天做作业所用的时间是（ ）分． （2）如果以平均每天做作业所用的时间为标准，记为0分，超过平均时间的用正数表示，不足平均时间的用负数表示，请把下表填写完整． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 六、解决问题．（28分） 23. 一块三角形菜地按的比例尺画在图纸上，量得底长，底边上的高为，则这块菜地的实际面积是多少平方米? 24. 一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长米，高米，这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦重千克，这堆小麦大约有多少千克? 25. 小芳看一本书，两天后，还剩全书的．已知小芳第一天看了30页，与第二天看的页数的比是，第二天小芳看了多少页？这本书有多少页？ 26. 李叔叔把万元存入银行，定期三年，如果年利率是，那么三年后到期，得到的利息能买一台元的彩色电视机吗？（不考虑利息税） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初二开学摸底考试数学试题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空．（24分） 1. 如果增产10吨，记作吨，那么减产8吨，记作（ ），吨表示（ ）． 【答案】 ①. 吨 ②. 减产吨 【解析】 【分析】增产和减产是一对相反意义的量，题干规定增产记为正，则减产记为负，按规则推导即可． 【详解】解：因为增产吨记作吨，即增产记为正， 所以意义相反的减产记为负， 由此可得，减产吨记作吨，吨表示减产吨． 2. 一个圆锥的底面直径和高都是，它的体积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】已知圆锥底面直径和高，根据圆锥体积公式代入数值计算即可． 【详解】解：因为圆锥底面直径为， 所以底面半径：， 因为圆锥的高为：， 所以圆锥的体积为：． 3. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比值用比的前项除以比的后项计算；化简最简整数比利用比的基本性质，将比的前后项化为互质的整数即可． 【详解】解：化简整数比：； 求比值：． 4. 实际距离一定，比例尺与图上距离成（ ）比例． 【答案】 正 【解析】 【分析】根据比例尺、图上距离和实际距离的数量关系，结合正比例的定义判断即可． 【详解】解：∵比例尺的计算公式为比例尺， ∴对公式变形得实际距离， ∵题目中实际距离一定，即图上距离与比例尺的比值为定值， ∴比例尺与图上距离成正比例． 5. 某商店的洗衣机现在八五折销售，现价是原价的（ ）． 【答案】 85 【解析】 【分析】打折销售中，几几折表示现价占原价的百分之几十几，“八五折”对应百分之八十五. 【详解】解：根据折扣的含义，“八五折”表示现价是原价的， 因此现价是原价的. 6. 如图是（ ）的表面展开图，它的高是（ ），侧面积是（ ），体积是（ ）． 【答案】 ①. 圆柱 ②. 2 ③. 6.28 ④. 1.57 【解析】 【详解】解：如图是圆柱的表面展开图，它的高是， 侧面积是， 体积是． 7. 在数轴上的A点表示数，B点表示数，（ ）点离0较近． 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上点到原点的距离等于对应数的绝对值，绝对值越小，点离原点越近，只需比较两个数的绝对值大小即可． 【详解】解：， ， ∵ ， ∴ ， ∴ B点离更近． 二、判断．（10分） 8. 在8.2，，0，6，中，负数有3个．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】统计给定数中负数的个数，即可判断原说法正误. 【详解】解：小于0的数是负数，在，，，，中，负数为和，共个，不是个， 因此原说法错误， 故答案为：×. 9. 圆锥的体积一定比圆柱的小．（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】解：圆锥体积公式为，圆柱体积公式为，只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥体积才是圆柱体积的，本题没有对二者底面积和高做限定，原说法不成立． 10. 如果，那么．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据已知等式，利用比例的基本性质求出，即可判断正误． 【详解】解：，， ， ， ，故原说法错误． 11. 分数值一定，分子和分母成正比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断分子和分母是否成正比例，只需判断二者的比值是否为定值． 【详解】解：由分数的关系可得分数值， 分数值一定， 分子和分母的比值为定值，符合正比例的定义， 分数值一定时，分子和分母成正比例，故原说法正确． 12. 把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少要分到4张．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用除法计算，判断说法是否正确． 【详解】解：计算得余， ∵ 平均分配后，剩余的1张要分给其中一名同学， ∴ 总有一名同学至少分到张卡片，原说法错误，故答案为×. 三、选择．（12分） 13. 下列说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0是整数 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵既不是正数也不是负数， ∴A、B错误． ∵是整数， ∴C正确． 14. 一个圆柱的体积为，底面直径为，它的高为（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】利用圆柱的体积公式，进行解答，即可． 【详解】解：∵ 底面直径为， ∴ 底面半径为： ， ∴ 底面积 为：， ∵ 圆柱体积 ， ∴ ． 15. 能与组成比例的是（ ） A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先将已知比化简为整数比，再匹配选项． 【详解】解：，与选项A的比相等，可组成比例． 16. 冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴最大． ∵，，， ∴． ∴从高到低排列为． 17. 某商店的一种洗衣机现价是每台1200元，是把进价加二成五后确定的，这种洗衣机每台的进价是（ ）元． A. 1000 B. 960 C. 1050 【答案】B 【解析】 【分析】将进价看作单位“1”，加二成五即现价为进价的，已知现价求单位“1”的量用除法． 【详解】解：（元）． 18. 在一个比例中，两个内项的积（ ）两个外项的积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质进行求解即可． 【详解】解：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积． 四、计算．（16分） 19. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式． 20. 简算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 21. 解比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， 解得； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得． 五、操作题．（10分） 22. 下表记录的是周一至周五小磊每天做作业所用的时间． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 30分 15分 20分 10分 25分 （1）平均每天做作业所用的时间是（ ）分． （2）如果以平均每天做作业所用的时间为标准，记为0分，超过平均时间的用正数表示，不足平均时间的用负数表示，请把下表填写完整． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 【答案】（1） （2）表格填写如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 【解析】 【分析】（1）根据表格数据算出其平均数即可； （2）根据以平均每天做作业所用的时间为标准，记为0分，超过平均时间的用正数表示，不足平均时间的用负数表示，再结合表格数据计算即可． 【小问1详解】 解：因为（分）， 所以平均每天做作业所用的时间是分； 【小问2详解】 解：（分）， （分）， （分）， （分）， （分）， 表格填写见答案． 六、解决问题．（28分） 23. 一块三角形菜地按的比例尺画在图纸上，量得底长，底边上的高为，则这块菜地的实际面积是多少平方米? 【答案】这块菜地的实际面积是 【解析】 【分析】先根据比例尺求出这块三角形菜地的底边长和底边上的高，然后根据三角形面积公式求出结果即可． 【详解】解：∵一块三角形菜地按的比例尺画在图纸上，量得底长，底边上的高为， ∴这块三角形菜地的底长为： ， 底边上的高为， ∴这块菜地的实际面积为： ． 24. 一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长米，高米，这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦重千克，这堆小麦大约有多少千克? 【答案】这堆小麦的体积是立方米，这堆小麦大约有千克 【解析】 【分析】 先根据底面周长算出底面的半径，圆锥的体积，用体积乘以每立方米小麦重量可得出小麦的全部重量． 【详解】 解：（米）， （立方米）； （千克）； 答：这堆小麦体积是立方米；这堆小麦大约有千克． 25. 小芳看一本书，两天后，还剩全书的．已知小芳第一天看了30页，与第二天看的页数的比是，第二天小芳看了多少页？这本书有多少页？ 【答案】第二天小芳看了36页，这本书有108页． 【解析】 【分析】先根据第一天与第二天看的页数比求出第二天的页数，再通过已看页数占全书的比例计算全书总页数． 【详解】解： ∵ 第一天看了30页，第一天与第二天看的页数比是5:6  ∴ 第二天看的页数为（页） 两天一共看的页数为 （页） ∵两天后还剩全书的  ∴已看页数占全书的比例为 ， 全书总页数为 （页） 答：第二天小芳看了36页，这本书有108页． 26. 李叔叔把万元存入银行，定期三年，如果年利率是，那么三年后到期，得到的利息能买一台元的彩色电视机吗？（不考虑利息税） 【答案】到期可得利息元，能买一台元的彩色电视机． 【解析】 【分析】根据利息计算公式求出三年到期的利息总额，再与电视机价格比较大小即可判断． 【详解】解： 万元元 到期利息为 （元） ∵   ∴ 得到的利息能买这台彩色电视机． 答：得到的利息能买一台元的彩色电视机． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $