课时作业17 函数的单调性-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 本练习通过基础-中档-提升三层设计，以函数单调性判断为起点，逐步过渡到参数范围求解与含参单调性讨论，形成从概念理解到综合应用的巩固路径，培养数学推理能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单调性概念理解|单选题直接考查单调区间判断，如判断具体函数在给定区间的单调性| |中档|单调性与参数结合|填空题求解单调区间中参数范围，多选题比较多函数单调性差异| |提升|综合应用与探究|解答题利用单调性解不等式、讨论含参函数单调性，发展逻辑推理能力|

课时作业17函数的单调性 一、选择题 1. 已知函数f()=-r-6x+5,则( Af(x)在区间(3，+0)内单调递减 B.f()在R上是减函数 c.f()在R上是增函数 D.f(x)在区间-3，+∞)内单调递增 2.函数()=-+2x+3的单调递减区间是( ) A（-0,1 B.,+∞) c(-0,2] D.2+o) 3.设(a,b),(c,d)都是函数f()的单调递增区间，且x∈(a,b),x∈(c,d),x<,则 f(:)与f(:)的大小关系是( A.f(G)<f() B.f()>f() C f()=f(x2) D.不能确定 4.若函数f()=r-2bx+2在区间3，+∞）上单调递增，则b的取值范围为 ( ) A.b≤3 B.b≥3 C.b=3 D.b≠3 5.已知函数f()=2r+4(a-3)x+5在区问(0,3)内单调递减，则实数a的取值范 围是( A D. 6.(多选题)下列函数中，在区间(0,1内单调递增的是( A.y=树 B.Y=3-x 、少I C.x D.y=x2+4 7. (多选题)若函数f()在R上为减函数，则() A函数f()在R上为增函数 B函数/（←x在R上为增函数 cf(a'-1)<f(a) D.f(a'+1)<f(a) 二、填空题 8. 若函数y=(k-)x+b在R上是增函数，则实数k的取值范围是 9.若函数f(x)=r+4r+2在区间(o,6]上单调递减，则实数a的取值范围是 1 10.函数x-1的单调递减区间是 三、解答题 11.已知y=f(x)是定义在区间(-2,2)内的增函数，且f(m-)<f(1-2m）,求实数m 的取值范围， 2时论数东区间)内的单湖作，山为零常数 参考答案 1.A 2.B 3.D 4A解折：画数f()=-2r+2的图象足开口向上、且以直线x=b为对称轴的船物 线，若高数()=-2r+2在区问[B,+切)上率羽增，到b≤3 5.D解折：当a=0时，f()-12r+5在区间（0,3)内单调造减；当a≠0时， a>0, 4a-3)23,0<a≤3 Aa 得 院上，实数a的取值范围是4 6.AD解析： -= x,x≥0， -x,x<0 在区问(0,1)内单调造增；y=3-x是一次函数，易知其在区问(0,1)内单调道减； 1 y= 为反比例高数，易知其在区同（0,0)和(0，+切)内单调适成，所以画教》下在区同 (0,内单调递减；y=+4为二次函教，图象开口向上，对称轴为X=0,所以该函数在 区间(0,1)内单调远增.故选AD. 7AD解折：因为函教()在R上为减画数，所以()在R上为增函数因为 ,所以2+1>a,因为f(田在R上为戒品数，所以 f(a2+1)<f(a) &(山，+0）解折：因为函教y=(化-x+b在R上是增函数，所以k-1>0,解得k>1 ?（0,-3)】解折：因为f()r+4r+2的图象开口向上，对称轴为x=-20,所以由画 数f()=r+4r+2在区间（o0,可上单调递减，知2a≥6，解得a≤-3 少1 .1 10（一0，)，(，+切）解折：yx-1的图象可由画数x的图象向右平移一个单位长度得 V=- 到，如图所示， 其单调递减区间是（0,1)不和（山，+∞) 11.解：依题意，得 「-2<m-1<2, -2<1-2m<2, m-1<1-2m, 即 -1<m<3, 1 3 <m< 2 2 2 3 m< 12 <m< 解得2 3 1 2 <m< 故实数m的取值范围为2 3 12.解：设-1<<3<1 则 小异装指 因为-1<￥<2<1 所以3+1>0，为-x>0,-1<0.-1<0 当a>0时，f()-f)>0,即f(x)>f(),f(冈在区间（l,内单调适减： 当a<0时，f()-/()0,即f()小f(),f)在区问（，山内单调运增