27.1　反比例函数的概念 同步练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 初中数学反比例函数概念同步练，采用“基础巩固+培优训练”分层设计，以“概念辨析→解析式确定→实际建模→综合应用”为知识巩固路径，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|反比例函数概念、解析式确定、实际问题建模|含选择/填空题，通过教材变式题（如第7题）强化概念理解，题量占比约82%| |培优训练|函数综合应用|设置函数叠加（第10题）、教材习题拓展（第11题），提升推理与综合运用能力|

第二十七章　反比例函数 27.1　反比例函数的概念 　反比例函数的概念 1.下列关系式中，y是x的反比例函数有(　　　　) ①y＝x－；②＝3；③y＝；④y＝x2－1；⑤xy＝123；⑥y＝. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.函数 y＝－中，自变量x 的取值范围是(　　　　) A.x≠0 B.x＞0 C.x＜0 D.x为全体实数 3.反比例函数y＝－的比例系数为(　　　　) A.－ B.－3 C.－5 D.－ 4.若函数y＝(m＋1)xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为(　　　　) A.m＝－2 B.m＝1 C.m＝1或m＝－2 D.m＝－1或m＝－2 　确定反比例函数的解析式 5.已知y与x成反比例，且当x＝－1时，y＝2，则y关于x的函数解析式为(　　　　) A.y＝－ B.y＝ C.y＝－ D.y＝ 6.已知反比例函数y＝－，则当x＝4时，y＝　　；当y＝6时，x＝　　.　 7.［教材P65例变式］已知y 是x的反比例函数，x与y 的部分对应值如下表. (1)求y关于x的函数解析式； (2)直接写出表格中a，b的值. x a －1 y －2 b 　　 　　 　　 　　 　　 　根据实际问题建立反比例函数模型 8.(2025秋•珠海期末)下列各选项中的两个量，不成反比例关系的是(　　　　) A.三角形的面积为6 cm2，它一条边的长与这条边上的高 B.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C.100米短跑比赛，跑步的平均速度与时间 D.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 9.某蓄电池的电压为48 V，使用此蓄电池时，电流与电阻成反比例，则电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数关系式为　　. 10.已知y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例.当x＝1时，y＝7；当x＝3时，y＝4.求y关于x的函数解析式. 　　 　　 　　 　　 11.［教材P66习题27.1T3变式］已知y＋1与x成反比例，且当x＝3时，y＝7. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x＝a时，y＝b，求代数式 ab＋a－1的值. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 基础巩固 1.C　2.A　3.A　4.A　5.A　6.－9　－6 7.（1）y=　（2）a=6，b=4　8.B　9.I= 培优训练 10.y=（x＋1）＋ 11.（1）y=－1　（2）23 关闭Word 学科网（北京）股份有限公司 $