第四单元 第2课时 平均数（分层作业）数学北京版五年级上册 （新教材）

**基本信息** 小学数学“平均数”新授课同步练，采用“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，覆盖从概念理解到综合应用的完整路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|平均数概念、基本公式与简单计算|含概念填空（如“平均数易受极端数据影响”）、选择判断，强化符号意识| |进阶提升|实际情境中的综合应用|结合植树、水费计算等生活场景，培养运算能力与模型意识| |拓展应用|复杂问题解决与推理|含极端值处理（如去最高分最低分）、最值推理（如第三名至少得分），发展创新意识|

第四单元 第2课时 平均数 分层作业 1、各组人数不同时，应先求________，再除以________。即：平均数＝(各组数量×各组份数)之和÷________。 2、平均年增长量＝ (________ －初始量) ÷ ________ 3、用历史平均值预测未来，结果 ________（一定/不一定）准确。 4、平均数易受 ________ 数据影响，此时它 ________（能/不能）代表整体水平。 1.选择 （1）阳光小学四年级4个班参加植树活动，第1天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵。下面（ ）算式是求平均每班植树多少棵。 A．（18＋20＋22）÷3 B．（18＋20＋22）÷4 C．（18＋20＋22）÷6 （2）华华语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，如果不计数学成绩，他的语文、英语两科的平均成绩低于92分，华华的数学成绩（ ）92分。 A．高于 B．低于 C．等于 D．无法确定 （3）聂荣臻元帅故居是重庆著名的红色旅游景区、爱国主义教育基地，该地5个月共接待游客20.5万人次。照这样计算，该地全年共接待游客（ ）万人次。 A．49.2 B．4.1 C．246 2.判断。 （1）李萍5次数学考试的平均分是95分，那她第五次考试的分数一定是95。( ) （2）校乒乓球队8名队员的平均体重是43千克，体重是39千克的壮壮新加入乒乓球队后，现在全队队员的平均体重比原来的平均体重轻。( ) （3）身高135cm的壮壮到一条平均水深120cm的小河里游泳，不会有危险。( ) 3.填空 （1）一组数据13,15,17,19，x，23的平均数为18，则x( )。 （2）淘气上学期期末考语数英三科的平均分是95分，那么三科的总分是( )。 （3）学校举办了英语口语比赛，5名老师对笑笑的打分分别是98分、95分、94分、90分、88分，去掉一个最高分和一个最低分，笑笑的平均成绩是( )分。 4.黄叔叔是个跑步爱好者。下图是他上周每天跑步路程统计图。 （1）黄叔叔上周有( )天正好跑了4千米，第( )天没有跑步。 （2）黄叔叔上周平均每天跑几千米？ 5．王叔叔家去年上半年共缴水费246元、下半年共缴水费294元。王叔叔家去年全年平均每月的水费是( )元。 6.岚山区开展“守护蔚蓝海岸”实践活动，某学校五年级420名学生报名参加。活动将海岸线划分为7个责任区，每个责任区设6个清洁小组，平均每个小组有多少名同学？ 7.学校篮球队在一次训练中，10名队员的3分球投篮情况：40个、50个、49个、89个、48个、48个、17个、50个、48个、51个。（ ）更能体现这些队员们的平均水平。 A．用出现次数最多的“48个” B．把10个数加起来除以10 C．任意一个数 D．去掉“17个”和“89个”，把其他数加起来除以8 8.在数学节趣味比拼中，四年级共15人参加了活动，平均得分是86分。后来丁丁和玲玲2位同学候补参加，他们的成绩分别是93和96分，算上丁丁和玲玲，这次数学趣味比拼中全体同学的平均分是多少？ 9.A城到B城相距180千米，一辆汽车从A城市到B城市每小时行60千米，返回时每小时行90千米，这辆汽车往返平均每小时行多少千米？ 10.某市全力推进新能源的研发。有三条生产线承接了污水处理原料——活性炭的制造，其中甲、乙两条生产线平均每条生产线每小时生产12.5吨活性炭，甲、丙平均每条生产线每小时生产11.5吨，乙、丙平均每条生产线每小时生产13吨，求乙生产线每小时生产多少吨活性炭？ 11.一次考试满分是100分，6位同学的得分均不相同，且都为自然数，他们的平均分为91分，其中得分最少的是80分，那么第三名的同学至少得多少分？ 12.六（2）班语文考试的平均成绩是88.2分，事后复查发现，计算平均成绩时误将一名学生的95分写成了59分。经重新计算后，六（2）班语文考试的平均成绩是89.1分。六（2）班一共有多少名学生？ 【夯实基础】 1. （1）B （2）A （3）A 2. （1）× （2）√ （3）× 3. （1）21 （2）285 （3）93 4.（1）3 6 （2）（4＋4＋2＋4＋2＋0＋5）×7＝3（千米） 答：黄叔叔上周平均每天跑3千米。 【进阶提升】 5.45 6. 420÷（7×6）＝10（名） 答：平均每个小组有10名同学。 7.D 8.（15×86＋93＋96）÷（15＋2）＝87（分） 答：这次数学趣味比拼中全体同学的平均分是87分。 9.180÷60＝3（小时） 180÷90＝2（小时） （180×2）÷（3＋2）＝72（千米） 答：这辆汽车往返平均每小时行72千米。 10.12.5×2＝25（吨） 11.5×2＝23（吨） 13×2＝26（吨） (25＋26－23)÷2＝14（吨） 答：乙生产线每小时生产14吨活性炭。 【拓展应用】 11. 六人总分：91×6＝546（分） 除去最低分80分，剩余五人总分：546－80＝466（分） 令第一名取最高分100分，第二名99分 第三、四、五名总分：466－100－99＝366－99＝267（分） 求第三名最低分数，三人分数尽量接近，267÷3＝89 三人取互不相同自然数：90，89，88（保证第三＞第四＞第五，且尽量接近89） 答：第三名同学至少得90分。 解析：想要第三名分数尽可能低，就要让第一名、第二名分数尽可能高，先算出6人总分，减去最低分，再减去最高分、次高分，剩下的分数由第三名、第四名、第五名分摊，并且三人分数互不相同、尽量接近。 12.(95－59) ÷ (89.1－88.2) ＝36÷0.9 ＝40（名） 答：六（2）班一共有40名学生。 解析：用“89.1－88.2”算出前后平均分相差的分数，用“98－89”求出前后少算的分数，再根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝总人数”列式计算即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $