第五单元《用字母表示数量关系》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 分层清晰，从基础公式记忆到综合应用，梯度合理，适配新授课巩固需求，培养符号意识、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一公式与代入|单项选择考周长公式辨析，填空区分a²与2a含义，夯实符号意识| |能力提升|规范应用与生活情境|规范代入步骤题强化运算过程，正方形花坛题发展模型意识| |思维拓展|综合对比与逆向推理|对比2a/a+2/a²深化概念理解，逆向求宽题提升推理能力|

新北京版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》第2课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）长方形周长字母公式正确的是（　　） A. C＝a＋b B. C＝2(a＋b) C. C＝ab （2）正方形面积公式S＝a²，其中a²表示的含义是（　） A. a×2 B. a＋a C. a×a （3）当a＝5时，代数式3a的值是（　　） A. 8 B. 15 C. 53 （4）已知路程公式s＝vt，v表示速度，t表示时间，s表示（　　） A. 速度 B. 时间 C. 路程 2. 公式填空 （1）长方形面积字母公式：S＝（　　　　）；正方形周长字母公式：C＝（　　　　）。 （2）a²读作（　　 　），表示（　　　 　）；2a表示（　　　　）。 （3）单价、数量、总价的字母关系： 总价＝（　　　　），数量＝（　　　　）。 （4）代入求值时，要先（　　　　），再（　　　），最后算出结果。 3. 基础代入计算 （1）当x＝6时，求4x、x²的值。 （2）当m＝8时，求12－m、3m＋5的值。 4. 公式简单应用 一个长方形长a＝9cm，宽b＝4cm，利用字母公式求出长方形的周长和面积。 二、能力提升 1. 进阶填空 （1）当a＝10时，2a＝（　　　），a²＝（　　　　）。 （2）一辆汽车速度v＝60千米/时，行驶t＝4小时，路程s＝（　　　　）千米。 （3）一个正方形边长为a分米，周长是（　　　　）分米，面积是（　　　　）平方分米。 2. 规范代入计算题 已知文具单价：钢笔每支x元，当x＝12时，求代数式5x－18的值。（写出完整代入步骤） 3. 公式生活应用题 正方形花坛边长a＝15米，利用字母公式计算花坛的周长和占地面积。 三、思维拓展 1. 对比求值综合题 当a＝4时，分别求出2a、a＋2、a²三个式子的数值，并对比三个式子的结果和意义差异。 2. 易错辨析说理题 小亮说：“一个数的平方一定比这个数的2倍大。”请举例判断这句话是否正确，并说明理由。 3. 公式变式应用题 长方形宣传栏周长C＝2(a＋b)，已知宣传栏长a＝12分米，周长C＝36分米，利用公式逆向求出宽b的长度。 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）C （3）B （4）C 2.（1）ab、4a （2）a的平方、两个a相乘、两个a相加 （3）单价×数量、总价÷单价 （4）代入数值、计算 3.（1）4x=4×6=24 x²=6×6=36 （2）12－m=12－8=4 3m＋5=3×8＋5=29 4. 周长：2(a＋b)=2×(9+4)=26（cm） 面积：ab=9×4=36（cm²） 答：周长26厘米，面积36平方厘米。 二、能力提升 1.（1）20、100 （2）240 （3）4a、a² 2. 解：当x=12时 5x－18 =5×12－18 =60－18 =42 3. 周长：4a=4×15=60（米） 面积：a²=15×15=225（平方米） 答：周长60米，占地面积225平方米。 三、思维拓展 1. 当a=4时：2a=8，a+2=6，a²=16 对比：2a表示2个a相加，a+2表示a与2的和，a²表示两个a相乘；三个式子意义不同，计算结果也不同。 2. 错误。举例：当a=2时，a²=4，2a=4，两者相等；当a=1时，a²=1，2a=2，平方结果更小。所以一个数的平方不一定比2倍大。 3. 解：把C=36，a=12代入公式 2×(12＋b)=36 12＋b=18 b=6 答：长方形的宽是6分米。 学科网（北京）股份有限公司 $