第六单元《鸡兔同笼》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册北京版

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，以假设法为核心，从概念理解到双向应用再到综合变式，构建梯度化知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|假设法概念（腿数差、总腿数计算）、四步解题步骤|选择/填空强化原理认知，步骤填空规范解题流程，夯实运算能力| |能力提升|假设全兔原理、双向假设规范解题|对比全鸡/全兔两种方法，培养推理意识，提升解题规范性| |思维拓展|双假设对比、错例辨析、生活情境应用|通过方法对比与错因分析深化理解，生活变式题发展模型意识与创新意识|

新北京版五年级数学上册第六单元《鸡兔同笼》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）鸡兔同笼假设法中，每错把1只兔看成1只鸡，腿数会（　　） A. 多算2条 B. 少算2条 C. 不变 （2）鸡兔共10只，假设全是鸡，算出总腿数比实际少，说明（　　） A. 实际兔子更多 B. 实际鸡更多 C. 鸡兔数量相等 （3）鸡兔同笼解题，假设法的核心是利用（　　）求解 A. 头数差 B. 腿数差 C. 总数量 （4）一只鸡和一只兔的腿数相差（　　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 2. 假设法原理填空 （1）假设全部是鸡，总腿数＝（　　　　）×2。 （2）实际腿数－假设全鸡腿数＝（　　　　）。 （3）多出的腿数÷每只兔与鸡的腿数差＝（　　　　）的只数。 （4）鸡兔总只数－兔子只数＝（　　　　）的只数。 3. 基础差值计算 （1）假设8只动物全是鸡，总腿数是多少？ （2）同样8只动物，实际总腿数28条，比假设全鸡腿数多多少条？ 4. 步骤填空（补全假设法） 鸡兔共9只，腿26条，假设全是鸡： 第一步：假设全鸡总腿数：9×2＝（　　）条 第二步：实际比假设多的腿数：26－（　　）＝（　　）条 第三步：兔子只数：（　　）÷2＝（　　）只 第四步：鸡的只数：9－（　　）＝（　　）只 二、能力提升 1. 原理进阶填空 （1）鸡兔同笼，假设全是兔子，算出的总腿数一定比实际（　　　　）（填“多”或“少”）。 （2）假设全兔时，（假设总腿数－实际总腿数）÷2＝（　　　　）的只数。 （3）鸡兔数量不变，两种假设方法算出的结果（　　　　）（填“相同”或“不同”）。 2. 规范假设法解题（假设全鸡） 笼子里有鸡、兔共12只，总腿数34条，用假设全是鸡的方法求出鸡和兔各有多少只。（书写完整四步解题过程） 3. 规范假设法解题（假设全兔） 鸡兔共10只，腿28条，用假设全是兔的方法求解。（完整步骤） 三、思维拓展 1. 双假设对比解题 鸡兔共15只，腿46条，请分别用“假设全鸡”和“假设全兔”两种方法解题，对比结果是否一致。 2. 错例辨析说理题 题目：鸡兔共8只，腿24条。小明假设全是鸡，算出多出8条腿，直接用8÷4=2（只兔）。小明的做法对吗？请说明理由。 3. 简单生活变式题 小院里有鸡和兔若干，一共14个头，40条腿，用假设法求出鸡、兔的数量。 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）A （3）B （4）A 2.（1）总只数 （2）多出的腿数 （3）兔子 （4）鸡 3.（1）8×2=16（条） 答：16条 （2）28－16=12（条） 答：多12条 4. 18；18、8；8、4；4、5 二、能力提升 1.（1）多 （2）鸡 （3）相同 2. 解：假设全是鸡 总腿数：12×2=24（条） 多出腿数：34－24=10（条） 兔子只数：10÷2=5（只） 鸡的只数：12－5=7（只） 答：鸡7只，兔5只。 3. 解：假设全是兔 总腿数：10×4=40（条） 少的腿数：40－28=12（条） 鸡的只数：12÷2=6（只） 兔子只数：10－6=4（只） 答：鸡6只，兔4只。 三、思维拓展 1. 方法一（假设全鸡）：总腿数30条，多16条，兔8只，鸡7只 方法二（假设全兔）：总腿数60条，少14条，鸡7只，兔8只 结果一致，鸡7只，兔8只。 2. 错误。鸡兔腿数差是2，不是4。正确步骤：多出8条腿，8÷2=4（只兔）。错因：混淆腿数差值，每只兔比鸡多2条腿，必须除以2。 3. 解：假设全是鸡 14×2=28（条） 40-28=12（条） 兔：12÷2=6（只） 鸡：14-6=8（只） 答：鸡8只，兔6只。 学科网（北京）股份有限公司 $