2 分数乘法（单元自测）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 人教版六年级上册数学“分数乘法”单元自测卷，通过生活情境（如电影票房、阳光大课间）与文化素材（《庄子》名言）融合，覆盖分数乘法意义、计算及应用，梯度设计适配单元复习，提升运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/16分|分数乘法意义（如4个3/4相加）、单位“1”确定（红花朵数）|结合《庄子》“一尺之棰”渗透文化，考查连续求几分之几| |解答题|8题/38分|连续求一个数的几分之几（熊冬眠时间）、比多/少几分之几（苹果价格）|联系防疫（口罩生产）、体育（张常宁身高）等现实情境，培养用数学语言解决问题能力|

2 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（3分）＋＋＋＝( )×( )＝( )。 2．（3分）1.6米的是( )米，比kg多是( )kg，比5吨少吨是( )吨。 3．（1分）一根绳子长8米，截下，还剩( )米。 4．（2分）如图所示，×2表示( )，等于( )。 5．（1分）《第二十条》电影票房收入为24.29亿元，其中线上售票占，线上售票收入为( )亿元。 6．（2分）看一本200页的故事书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，这本书( )（填“看完”、“没看完”）。如果没看完，第三周从( )页看起。 7．（2分）“红花朵数的相当于紫花的朵数”是把( )看作单位“1”，等量关系是( )。 8．（1分）做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，做一个小中国结需要( )m彩绳。 9．（1分）《庄子•天下篇》中有一句话∶“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”照此说法( )天取的长度是尺。 二、判断题（共10分） 10．（2分）2米的和7米的是不一样长的。( ) 11．（2分）2t煤烧去后，还剩t。( ) 12．（2分）5米长的钢管，剪去它的后，还剩下4米。( ) 13．（2分）一根绳子对折再对折，量的每段长米，这根绳子原来的长度是3米。( ) 14．（2分）一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）计算×10＋，运用（    ）可以使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 16．（2分）下列算式符合下图的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）观察线段图，你认为列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去总长的，第二根绳子剪去m，两根绳子剩下的部分相比较，（     ） A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 D．无法比较 19．（2分）两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去它的，从第二根上截去．余下部分（    ）． A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等 四、计算题（共26分） 20．（8分）直接写出得数。                                       21．（18分）下面各题，怎样简便就怎样算                                  五、解答题（共38分） 22．（4分）4月23日是世界读书日，六年级（1）班完成“整本书阅读”的有36人，六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的。两个班完成“整本书阅读”的共多少人？ 23．（4分）我校积极开展“阳光大课间”活动，在跳绳比赛中，丽丽一分钟跳了140下，静静一分钟跳的个数比丽丽多，静静一分钟跳了多少下？ 24．（5分）一千克桔子的价格为8.4元，一千克苹果的价格比一千克桔子的少，那么一千克苹果的价格是多少元？ 25．（5分）蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？ 26．（5分）张常宁是中国国家女子排球队运动员，身高1.95米。六（1）班李霞同学今年的身高是张常宁的。李霞同学今年身高多少米？ 27．（5分）某口罩生产企业接到一批订单，原计划36名工人24天可以完成。按上级要求，因防疫需要，工期需缩短，若时间要提前完工，需要增加多少名工人？ 28．（5分）六（1）班有学生54人，参加社团活动的人数占全班人数的，其中男生人数占参加社团人数的一半，六（1）班参加社团活动的男生有多少人？ 29．（5分）传统的标准足球有两种不同的皮子组成。其中六边形皮子有20块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有五边形皮子多少块？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 4 3 【分析】根据乘法的意义，求4个的和是多少，可以列式为×4，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算过程中能约分的要约分。 【详解】＋＋＋＝×4＝3。 【点睛】考查分数乘整数的意义和计算法则。 2． 1 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”； 求比一个数少几的数是多少，用减法解答。 【详解】1.6×＝1（米）； ×（1＋） ＝× ＝（千克）； 5－＝（吨） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 3．6 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，截下，则还剩全长的（1－），单位“1”已知，然后用全长乘剩下的分率，即可求出剩下的长度。 【详解】8×（1－） ＝8× ＝6（米） 4． 2个的和是多少 /0.8 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算。 分数与整数乘法的计算方法，先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】×2＝ ×2表示2个的和是多少，等于。 5．17.003 【分析】把总票房收入看作单位“1”，线上售票占它的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用总票房收入乘线上售票的占比，即可求出线上售票收入。 【详解】24.29×＝17.003（亿元） 6． 没看完 151 【分析】分别将前两周看到页数相加，再与200页比较即可，如果与200相等，说明已经看完了，如果小于200，说明没有看完；用看了的页数加1即可求出第三周从哪一页看起。 【详解】200×＝100（页）； （200－100）× ＝100× ＝50（页）； 100＋50＝150（页）； 150＜200，所以没看完； 150＋1＝151（页） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 7． 红花朵数 红花朵数×＝紫花的朵数 【分析】（1）在分数应用题中，“的”字前面的量、“是“比”“占”等词后面的量通常就是单位“1”。在“红花朵数的相当于紫花的朵数”这句话中，“的”字前面是“红花朵数”，所以是把红花朵数看作单位“1”。 （2）因为红花朵数的相当于紫花的朵数，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，所以等量关系是：红花朵数×＝紫花的朵数。 【详解】根据分析可知： “红花朵数的相当于紫花的朵数”是把红花朵数看作单位“1”，等量关系是红花朵数×＝紫花的朵数。 8．0.7/ 【分析】已知做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，也就是1.4m的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。 【详解】1.4×＝0.7（m） 做一个小中国结需要0.7m彩绳。 9．4 【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次类推，最后取的长度是尺，因为＝1××××，说明只需要取到第4天即可满足要求。 【详解】根据分析得，1×××× ＝×× ＝× ＝（尺） 说明只需要取到第4天，所取的长度即是尺。 【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 10．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。求2米的是多少米，用进行计算；求7米的是多少米，用进行计算。求出两个算式的结果后进行比较。 【详解】（米） （米） ，所以。则，2米的和7米的是一样长的，原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，烧去了后，还剩下的重量占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用煤的总重量乘（1－），即可求出还剩下煤的重量。 【详解】2×（1－） ＝2× ＝（t） 所以还剩下t，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体数量，确定单位“1”，再根据分数乘法的意义，解决问题。 12．√ 【分析】将钢管长度看作单位“1”，剪去它的后，还剩它的（1－），钢管长度×还剩下的对应分率＝还剩下的长度，据此分析。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝4（米） 5米长的钢管，剪去它的后，还剩下4米，说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】一根绳子对折再对折，相当于平均分成4段，用每段长度×段数＝绳子原来长度。 【详解】×4＝3（米） 绳子原来的长度是3米，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。 14．× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 15．D 【分析】观察算式，给第二个补上“×1”，把算式改写成×10＋×1，发现两组乘法里都有相同的因数，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】×10＋ ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝5 计算×10＋，运用乘法分配律可以使计算简便。 故答案为：D 【点睛】考查乘法分配律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 16．B 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，列式为：。 【详解】根据分析：表示求的是多少，用计算。 故答案为：B 17．B 【分析】一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，把总棵数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，所求棵数占其中的1份，用分数表示为，所求棵数＝总棵数×，据此解答。 【详解】A．表示求140的是多少，不符合题意； B．表示求140的是多少，符合题意； C．表示求140的是多少，不符合题意； D．表示求140的是多少，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 18．D 【详解】略 19．C 【分析】主要考查了分数乘法和减法的应用．先分别求出每根铁丝剩下的长度，再比较． 【详解】根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即5×（1—）＝（米），再求出从第二根上截去米后余下的长度，即5—＝（米），所以第二根长，选择C． 20．；；； 9；；3.3； 【详解】计算异分母分数加减法时，可以先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算分数乘法时，可以先约分；计算小数与分数的混合计算时，根据具体情况，化成同一种类型计算。 21．    5      52 【详解】略 22．66人 【分析】分析题意：六年级（2）班完成“整本书阅读”的人数是六年级（1）班完成“整本书阅读”的”，六年级（1）班完成的人数是“单位1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：六年级（1）班完成的人数×＝六年级（2）班完成的人数，再做加法将两个班的人数相加即可。 【详解】 ＝ ＝66（人） 答：两个班完成“整本书阅读”的共66人。 23．175下 【分析】把丽丽跳的下数看作单位“1”，静静跳的下数是丽丽的（1＋），单位“1”已知，用乘法。 【详解】140×（1＋） ＝140× ＝175（下） 答：静静一分钟跳了175下。 24．6.3元 【分析】根据题意可知，一千克苹果的价格是一千克桔子的1－＝，即“一千克桔子的价格×＝一千克苹果的价格”，据此列乘法算式解答即可。 【详解】8.4×（1－） ＝8.4× ＝6.3（元）； 答：一千克苹果的价格是6.3元。 【点睛】明确一千克苹果的价格是一千克桔子的几分之几是解答的关键。 25．120天 【分析】是连续求一个数的几分之几的问题，“青蛙的冬眠时间约是蛇的”把蛇的冬眠时间看作单位“1”，“熊的冬眠时间约是青蛙的”把青蛙的冬眠时间看作单位“1”， 已知单位“1”求部分用乘法。蛇的冬眠时间×＝青蛙冬眠时间，青蛙冬眠时间×＝熊的冬眠时间。 【详解】180××＝120（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 26．1.56米 【分析】将张常宁身高看作单位“1”，张常宁身高×李霞身高对应分率＝李霞身高，据此列式解答。 【详解】1.95×＝1.56（米） 答：李霞同学今年身高1.56米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 27．12名 【分析】36名工人24天干的工作量是多少，就用36×24，现在时间提前完工，提前多少天，24×＝6天，实际用了多少天，用24－6＝18天，现在要用18天完工，设现在有x名工人，现有的工人18天完成的工作量和原来工作量相等，即18x＝36×24，求出x，再用x－36就是增加的人数。 【详解】解：设现有人数为x名工人 （24－24×）x＝36×24 （24－6）x＝864 18x＝864 x＝864÷18 x＝48 48－36＝12（名） 答：需要增加12名工人。 【点睛】考查方程的意义，利用总工作量不变，找出相关的等量，列方程，解方程。 28．18人 【分析】利用乘法，先求出参加社团的人数，再求出参加社团的男生人数即可。 【详解】 ＝ ＝18（人） 答：六（1）班参加社团活动的男生有18人。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。 29．12块 【分析】根据题意，利用乘法先计算出六边形皮子数的有多少块，再利用减法求出五边形皮子数。 【详解】20×－4 ＝16－4 ＝12（块） 答：这种足球有五边形皮子12块。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。 学科网（北京）股份有限公司 $