26.2.1二次函数y＝ax2的图象和性质同步练 2026-2027学年数学人教版九年级上册

 

   

第二十六章　二次函数

26.2　二次函数的图象和性质

26.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质

　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象

1.(2025•贵州模拟)如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.则a，b，c，d的大小关系为　　.

2.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象.

y＝x2，y＝x2，y＝－x2.

解：列表.

x	…	－3	－2	－1	0	1	2	3	…
y＝x2	…								…
y＝x2	…								…
y＝－x2	…								…

描点、连线画图象.

(1)完成上述表格，并在图中画出其余两个函数的图象；

 

 

 

(2)由图中的三个函数图象，总结二次函数y＝ax2解析式中a的值与它的图象有什么关系.

 

 

 

　二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质

3.已知二次函数y＝－x2，下列说法正确的是(　　　　)

A.该抛物线的开口向上

B.顶点坐标是(0，0)

C.对称轴是直线x＝－

D.当x＜0时，y随x的增大而减小

4.已知A(0，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)是抛物线y＝2x2上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为(　　　　)

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1

C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3

5.(2026•南京模拟)若二次函数y＝mxm2＋1的图象开口向下，则m的值为　　.

6.指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

(1)y＝6x2；

　　

　　

(2)y＝－4x2；

　　

(3)y＝x2；

　　

(4)y＝－x2.

　　

7.根据下列条件求a的取值范围：

(1)函数y＝(a－2)x2，当x＞0时，y随x的增大而减小，当x＜0时，y随x的增大而增大；