26.2.3二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步练 2026-2027学年数学人教版九年级上册

 

   

第二十六章　二次函数

26.2　二次函数的图象和性质

26.2.3　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质

　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质

1.(2025•南京校级模拟)将二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(　　　　)

A.y＝(x＋1)2＋4 B.y＝(x－1)2＋4

C.y＝(x＋1)2＋3 D.y＝(x－1)2＋3

2.(2025•攀枝花)关于抛物线y＝－x2＋6x－7，下列说法正确的是(　　　　)

A.开口向上

B.对称轴是直线x＝－3

C.与y轴的交点坐标是(0，7)

D.顶点坐标是(3，2)

3.(2025•徐州校级模拟)已知点(－1，y1)，(2，y2)，(4，y3)都在抛物线y＝－x2＋2x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　　　)

A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3

C.y2＜y1＜y3 D.y1＜y3＜y2

4.把抛物线y＝2x2＋4x＋7先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到新的抛物线解析式为　　.

5.完成下列表格，画出二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：

x	…						…
y	…						…

(1)对称轴是　　，顶点坐标为　　.

(2)与x轴的交点坐标为　　；与y轴的交点坐标为　　.

(3)当x　　时，y随x的增大而增大；当x　　时，y随x的增大而减小(填x的取值范围).

(4)当　　时，函数y的值小于0(填x的取值范围).

　用待定系数法求二次函数的解析式

6.(2026•西安模拟)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(0，－7)，B(1，－2).求这个二次函数的解析式.

 

 

 

 

7.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(5，0)两点，顶点为P.

(1)求抛物线的解析式；

 

 

 

 

(2)求△ABP的面积.