26.2.3 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

26.2.3 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质

同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期

一、选择题：

1.对二次函数的性质描述正确的是(    )

A. 函数图象开口向下               B. 当时，随的增大而减小
C. 该函数图象的对称轴在轴左侧   D. 该函数图象与轴的交点位于轴负半轴

2.把二次函数配方成顶点式为(    )

A.    B.       C.       D.

3.已知二次函数，当时，；当时，，则该二次函数的表达式为  (    )

A.    B.        C.       D.

4.对于抛物线，下列结论正确的是(    )

A. 开口向上 B. 对称轴为直线  C. 顶点坐标为D. 当时，随的增大而增大

5.如图是二次函数的图象，关于，的符号判断正确的是    ．

A. ， B. ，
C. ， D. ，

6.若抛物线与轴的两个交点为，，则该抛物线的对称轴为(    )

A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线

二、填空题：

7.若二次函数的图象经过点，，则该二次函数的解析式为          ．

8.抛物线的开口向          ，顶点坐标是          ，对称轴是          ，它与轴的交点坐标是          ．

9.已知二次函数，当时，；当时，，则这个二次函数的解析式是          ．

10.抛物线的对称轴为          ，与轴的交点为          ．

11.抛物线的对称轴为          ，顶点为          ，最小值为          ．

12.抛物线的对称轴为          ，顶点为          ，最大值为          ．

三、解答题：

13.确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

；                     ．

 

 

14.已知二次函数．

运用配方法将此函数配成的形式是                  ；

画出该二次函数的大致图象；
 

 

 

图象开口          ，对称轴是          ，顶点坐标是          ；

当           时，函数有最          值是          ；

当           时，随的增大而          ；当           时，随的增大而          ．

 

15.已知抛物线经过点，，求该抛物线的解析式．

 

 

 

 

16.如图，二次函数的图象经过点．

求的值和图象的顶点坐标；

点在该二次函数图象上．

当时，求的值；

若点到轴的距离小于，请根据图象直接写出的取值范围．