26.2.3 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 以基础认知-技能应用-综合拓展三层递进设计，覆盖二次函数图象性质、解析式确定等核心知识点，通过概念辨析、运算训练及图象分析，培养抽象能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一知识点（性质判断、配方）|概念辨析题（如选择1判断开口方向、对称轴位置）| |技能应用|技能操作（求解析式、顶点坐标）|运算训练题（填空8求顶点坐标、解答13确定抛物线性质）| |综合拓展|综合应用（结合图象分析、参数求解）|图象分析与推理题（解答16结合点求参数及取值范围）|

26.2.3 二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.对二次函数的性质描述正确的是(    ) A. 函数图象开口向下 B. 当时，随的增大而减小 C. 该函数图象的对称轴在轴左侧 D. 该函数图象与轴的交点位于轴负半轴 2.把二次函数配方成顶点式为(    ) A. B. C. D. 3.已知二次函数，当时，；当时，，则该二次函数的表达式为  (    ) A. B. C. D. 4.对于抛物线，下列结论正确的是(    ) A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为D. 当时，随的增大而增大 5.如图是二次函数的图象，关于，的符号判断正确的是    ． A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若抛物线与轴的两个交点为，，则该抛物线的对称轴为(    ) A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 二、填空题： 7.若二次函数的图象经过点，，则该二次函数的解析式为          ． 8.抛物线的开口向          ，顶点坐标是          ，对称轴是          ，它与轴的交点坐标是          ． 9.已知二次函数，当时，；当时，，则这个二次函数的解析式是          ． 10.抛物线的对称轴为          ，与轴的交点为          ． 11.抛物线的对称轴为          ，顶点为          ，最小值为          ． 12.抛物线的对称轴为          ，顶点为          ，最大值为          ． 三、解答题： 13.确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． ； ． 14.已知二次函数． 运用配方法将此函数配成的形式是           ； 画出该二次函数的大致图象； 图象开口          ，对称轴是          ，顶点坐标是          ； 当           时，函数有最          值是          ； 当           时，随的增大而          ；当           时，随的增大而          ． 15.已知抛物线经过点，，求该抛物线的解析式． 16.如图，二次函数的图象经过点． 求的值和图象的顶点坐标； 点在该二次函数图象上． 当时，求的值； 若点到轴的距离小于，请根据图象直接写出的取值范围． 答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.  8.上 ， 9.  10.直线  11. 12. 13.【小题】 ，开口向下，对称轴为直线，顶点坐标是； 【小题】，开口向上，对称轴为直线，顶点坐标是． 14.【小题】 【小题】如图： 【小题】向下 【小题】 大 【小题】减小 增大 15.【抛物线经过点， ，即， 将点，代入中， 得，解得 该抛物线的解析式为．  16.【小题】把代入，得，解得． ， 顶点坐标为． 【小题】把代入，得， 当时，． 由题意，知，此时． 1 学科网（北京）股份有限公司 $