26.2.3 第1课时 用配方法将y=ax²＋bx＋c化成y=a(x-h)²＋k的形式　课堂练2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦二次函数配方法，通过“复习-新知-检测”三级分层设计，实现从公式应用到综合性质分析的递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |复习旧知|完全平方公式|填空形式巩固基础，为配方法铺垫| |学习新知|配方法（系数为偶数、奇数及含参数）|分类型突破系数难点，逐步深化配方步骤| |过关检测|基础应用/综合性质/图像与函数值比较|基础题强化转化技能，能力题结合平移，拓展题融入图像分析，适配新授课梯度需求|

26.2.3二次函数y=ax+bx+c的图像和性质 第1课时 用配方法将y=aX+br+c化成 y=ax-h+k的形式 复习旧知 1.完全平方公式：a±2ab十b=a±-----月， 2填空：()X+6x十---=x十月： 2四-3x---=x- 学习新知 类型1a=1,b为偶数 3.利用配方法将抛物线y=x2十6x-1化成顶，点式并写出开口方向和顶，点坐标. 1/8 4.用配方法将抛物线y=x2-8x十1化成y=ax-hP十k的形式，并写出顶，点 坐标和对称轴. 类型2a=1,b为奇数 5.求抛物线y=x2十x十1的顶，点坐标， 6.求抛物线y=x-3x十2的顶点坐标， 类型3a1 7.已知二次函数2x2-4x+3. (1)求该二次函数的顶点坐标： (2)当x 时，y随的增大而减小. 8.已知二次函数y=-x2+6x-12 (1)求开口方向、对称轴及顶点坐标； 2/8 (②)当x时，y随的增大而减小 过关检测 一、基础训练 9.把二次函数y=x-4x+7化成y=ax-h十k的形式是 10.已知二次函数y=-2x2-12x-17,下列说法： ①其图象的开口向下； ②其图象的对称轴为直线X=-3: ③其图象的顶点坐标为3，-1： ④当X<-3时，y随X的增大而增大，其中说法正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 二、能力训练 ①.已知地物线y三号2x+3,其顶点的坐标为 3/8 12.二次函数y=-号x2-X-1的图象可由抛物线y=号x通过怎样平移得到7 2 三、拓展训练 13.已知抛物线y=-x2+2x十2. (1)该抛物线的对称轴是 顶点坐标是 (②)画出该抛物线的图象； … (3)若该抛物线上的点AX1,y1,Bx2,y2的横坐标满足X1>X2>1,试比 较y1与y2的大小 V 14.已知抛物线y=-x2+2x+1,如果点0，y1,(1,y2,3,y3都在该 抛物线上，那么y1’y2,y3的大小关系是() A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 4/8 15.若二次函数y=x2十mx+5配方后为y=x-2?+k,则m十k= 答策 1.b 2.(1)93 程多 3.解：y=x2+6x+9-1-9=x+3-10, 开口向上，顶点坐标为-3，-10 4.解：y=x2-8x+16+1-16=x-42-15, 顶点坐标为4，-15， 对称轴为直线x=4 5解：y=X+x+1=x+x+号+1日 以x得 :顶点坐标为 5/8 6.解：y=x2-3x十2 =3x+星+2星 引 顶点华标为修引 7.解：(1)y=2x2-4x+3 =2x2-2x+1-1+3 =2x-1+1 .该二次函数的顶点坐标为1,1. (2)由(1)知y=2x-12+1, :抛物线开口向上，对称轴是直线x=1 .当x<1时，y随的增大而减小 故答案为<1. 8.解：(1).y=-x2+6x-12 =-x2-6x+9-9-12 =-x-32-3 开口方向向下，对称轴是直线x=3:顶点坐标为3，-3} 6/8 (2)>3 9y=x-22+3 10.B 11.2,1 12.解：y=- =x+12》 将超物线y-之式先向左平移1个单位长度，再向下平移号个单位长度， 就可得到二次函数y=号X2X-1的图象 13.解：(1)直线x=11,3 (2)-10123 -1232-1 该抛物线的图象如图所示. (3)由(2)中图象可知，当x>1时，函数值y随x的增大而减小， ,x1>X2>1,.y1<y2 14.A 15.-3 7/8 818