1.8.1 加减法统一成加法 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升，培养运算能力、推理意识及创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|单一知识点（省略加号的和、基础计算）|单选辨析概念，解答题规范运算步骤| |B能力提升|综合应用（数轴移动、新运算、图形规律）|情境题结合几何直观，新定义运算培养推理意识| |C综合与实践|方法迁移（拆项法）|阅读理解后迁移方法，发展创新意识|

1.8.1 加减法统一成加法 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．将写成省略加号的和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项不变号；括号前是负号，去掉括号后括号内各项变号． 【详解】解：∵原式为， ∴按去括号法则变形得． 2．与相等的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 3．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分别求出的值，即可得到答案． 【详解】解：； ， ， ； ． 4．小明在做课外习题时遇到如下所示一道题：计算： ，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（  ） A．10 B． C． D．10或 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． 用结果减去加数，加上减数即可． 【详解】解：∵计算结果为15， ∴ ，即， ∴． 故选：A． 5．一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了数轴上点的移动规律．根据左减右加进行列式解答即可． 【详解】解：一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果为． 故选：C 6．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是（    ）． A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，根据新定义先计算出，再计算出的结果即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故选：D． 二、填空题 7．绝对值小于的所有整数的和是_____． 【答案】0 【分析】先根据绝对值的性质找出绝对值小于的所有整数，再根据有理数加法法则计算求和即可． 【详解】解：绝对值小于的所有整数为， ． 8．珍珍同学在计算“”时，做法如下： （第①步） （第②步） （第③步） 珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的，则她出错的步骤是第______步（填序号），本题正确的结果应是_________． 【答案】 ② 2 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，简便运算；掌握运算法则与运算顺序是解本题的关键，根据运算法则确定第②步计算错误，再按照减法运算法则正确的计算即可． 【详解】解：她出错的步骤是第②步， ， 故答案为：②， 2 ． 三、解答题 9．将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减，解题的关键是： （1）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可； （2）利用有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 10．计算： (1)； (2)； (3) (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： （4）解： ． 【B能力提升】 1．计算的值等于(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．将序列每两个数分组，每组和为，最后剩余一个正数，计算组数和剩余项求和． 【详解】解： ． 故选：C． 2．设表示不超过a的最大整数，例如：令，计算的结果为（   ） A． B．4 C．5 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式． 根据新定义进行有理数的加减混合运算即可． 【详解】解： ， 故选：D． 3．观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为___________． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的加减运算． 根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 则． 故答案为：． 4．已知长方形的长为3，宽为2，将其按如图所示的方式放置在数轴上，点恰好与表示的点重合，是数轴上一点，规定：表示两点之间的距离，表示三角形的面积．若，则点表示的数为_________． 【答案】11或 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，三角形的面积公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 先求出，结合，得，即，则，由数轴得与2表示的点重合，再列式计算，即可作答． 【详解】解：连接，如图所示： ∵长方形，长为3，宽为2， ， ， ， ， 则， ， ， 由数轴得与2表示的点重合， ∴或， ∴点表示的数为11或． 故答案为：11或． 5．将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置： (1)；（使正负号相同的加数结合在一起） (2)；（使和为整数的加数结合在一起） (3)；（使分母相同或便于通分的加数结合在一起） (4)．（使计算简便） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解：     ； （3）解：     ； （4）解： ． 6．计算：． 【答案】 【分析】绝对值里面的各个数都小于，由绝对值的性质去掉绝对值，互为相反数的两数抵消，最后由有理数加法运算计算即可得出答案． 【详解】解： ． 【C综合与实践】 1．先阅读理解例题的计算方法，再完成相应的题： 例：计算 解：原式 上面的计算方法叫做拆项法． 请用上面的方法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查的知识点是：有理数的加减法．根据例题中“拆项法”，将带小数或带分数拆分为整数部分和分数(小数)部分，再分别对整数部分和分数(小数)部分进行计算． （）根据示例的解法可知，计算时只需将小数的整数部分与小数部分拆分，然后再进行求解； （）根据示例的解法可知，计算时只需将带分数的整数部分与分数部分拆分，然后再进行求解． 【详解】（1）解： ． （2） ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.8.1 加减法统一成加法 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．将写成省略加号的和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．与相等的是（     ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．小明在做课外习题时遇到如下所示一道题：计算： ，其中是被污损而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（  ） A．10 B． C． D．10或 5．一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是（    ）． A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 7．绝对值小于的所有整数的和是_____． 8．珍珍同学在计算“”时，做法如下： （第①步） （第②步） （第③步） 珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的，则她出错的步骤是第______步（填序号），本题正确的结果应是_________． 三、解答题 9．将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： (1)； (2)． 10．计算： (1)； (2)； (3) (4)； 【B能力提升】 1．计算的值等于(    ) A． B． C． D． 2．设表示不超过a的最大整数，例如：令，计算的结果为（   ） A． B．4 C．5 D． 3．观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为___________． 4．已知长方形的长为3，宽为2，将其按如图所示的方式放置在数轴上，点恰好与表示的点重合，是数轴上一点，规定：表示两点之间的距离，表示三角形的面积．若，则点表示的数为_________． 5．将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置： (1)；（使正负号相同的加数结合在一起） (2)；（使和为整数的加数结合在一起） (3)；（使分母相同或便于通分的加数结合在一起） (4)．（使计算简便） 6．计算：． 【C综合与实践】 1．先阅读理解例题的计算方法，再完成相应的题： 例：计算 解：原式 上面的计算方法叫做拆项法． 请用上面的方法计算： (1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $