1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练通过A/B分层设计，以基础运算巩固和综合应用提升为路径，强化加法运算律在加减混合运算中的应用，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|加法运算律识别、简便计算方法、单一情境应用|单选聚焦运算律适用条件，填空结合微信收支等生活化情境，解答题直接考查运算技能，夯实数感与运算能力| |B能力提升|运算律综合应用、数据处理、跨情境问题解决|以“幻圆”游戏、月饼质量检测等复杂情境设计问题，需抽象数量关系，发展推理意识与模型意识，实现从知识到能力的进阶|

1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数加减中的简便运算应遵循的基本原则是解题的关键． 寻找能与前两个分数中的一个凑成整数的数，简化运算即可． 【详解】解：原式为 选项A：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项B：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项C：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项D：若■表示的数为，则原式为，能用简便方法进行计算，符合题意； 故选：． 2．能与相加得0的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据互为相反数的两个数相加得0即可求出这个数． 【详解】解：∵的相反数是， ∴能与相加得0的是， 故选：A． 3．计算，最适当的方法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数加法的交换律和结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算律． 【详解】解：． 故选：D． 4．请指出下面计算从哪一步开始出错（   ） ① ② ③ ．④ A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据计算过程并结合运算法则分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 由计算过程可得，计算错在第②步， 故选：B． 5．泰州高港区某码头在长江水位监测中，记录了某日水位变化情况．若当日凌晨水位为米（以警戒水位为基准），中午上涨了米，下午又下降了米，则下午的水位为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【详解】解： 米， 所以下午的水位为米． 6．2025年全国多地开展“城市地下水位监测”工作，某监测站记录的一周内地下水位变化量（均与前一天进行对比，上升为正，下降为负）如下表所示： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量／m 其中水位最低的一天是（   ） A．周二 B．周四 C．周五 D．周日 【答案】B 【分析】设上周日水位为初始值，根据每天的水位变化量依次计算出本周每天的水位，再比较大小即可得出水位最低的一天． 【详解】解：设上周日的水位为， 依次计算本周每天的水位： 周一水位：， 周二水位：， 周三水位：， 周四水位：， 周五水位：， 周六水位：， 周日水位：， ∵ ∴， ∴周四的水位最低． 二、填空题 7．小王微信钱包原有零钱1000元，一天内的收支情况如下：收到转账80元，扫二维码付款给超市45元，付款给网约车23元，收到红包30元，付款给书店18元．则当天结束后，小王微信钱包剩余零钱为________元． 【答案】1024 【分析】本题考查正数和负数的意义，有理数的加减法运算，掌握相关知识是解决问题的关键． 根据有理数的加减运算规则，将收入视为正数，支出视为负数，计算所有收支后的净变化，再与原始金额相加． 【详解】原始金额为1000元，收入80元和30元，支出45元、23元和18元， 因此剩余零钱为： （元）． 故答案为1024． 8．以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元． 日期 9日 日 日 日 日 日 日 票房变化（万元） 0 【答案】242 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，根据正负数的意义，逐日计算票房收入，并比较得出最高值． 【详解】解：10月9日票房：万元； 10月10日票房：万元； 10月11日票房：万元； 10月12日票房：万元； 10月13日票房：万元； 10月14日票房：万元； 10月15日票房：136+4=140万元． 比较上述票房，最高为10月12日的242万元． 故答案为：242． 三、解答题 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是将小数与分数统一形式，利用加法结合律简化计算． （1）将小数化为分数，再通分计算； （2）将同分母分数结合，利用加法结合律简便计算； （3）将小数化为分数，结合同分母分数计算； （4）将小数化为分数，结合同分母分数计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 10．某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（长度单位：）为：．收工时，检修小组在A地的哪一边？距离A地多远？ 【答案】 收工时，检修小组在地东侧，距离地 【分析】将所有行驶记录求和，根据和的符号判断方向，和的绝对值为距地的距离． 【详解】解： （千米）， ∵， ∴收工时，检修小组在地东侧，距离地， 答：收工时，检修小组在地东侧，距离地． 【B能力提升】 1．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有千克，千克，千克．从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）． A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 【答案】B 【分析】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的．千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是（千克），最重就是（千克）．则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克．最多相差0.6千克． 【详解】解： （千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克． 2．以每天跑步千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了千米．同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个结论，下列判断正确的是（   ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差（千米） 嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于千米； 淇淇：的值是 A．只有嘉嘉说的正确 B．只有淇淇说的正确 C．两人说的都正确 D．两人说的都不正确 【答案】A 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意，列出方程或运算式是解本题的关键．先根据周六和周日的跑步情况求出 基准的值，再计算这一周平均每天的跑步路程，进而判断嘉嘉和淇淇的结论是否正确． 【详解】解：∵小明周六和周日共跑了千米 ∴ 解得，故淇淇说的不正确； 小明本周共跑了： ， ∵ ∴这一周平均每天的跑步路程大于千米；故嘉嘉说的正确； 故选：A． 3．在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为______ ． 【答案】或 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是，列等式可得结论，解题的关键是读懂题意，列出算式． 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为， ， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， 则，得， ，得， ，， ∵当时，，则， 当时，，则． 故答案为：或． 4．对种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的种，含乙的种，含丙的种；含甲、乙的种，含甲、丙的种，含乙、丙的种；含甲、乙、丙的种仅含维生素甲的有______ 种，不含甲、乙、丙三种维生素的有______ 种 【答案】 3 9 【分析】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，解题关键是读懂题意，找出数量关系，根据容斥原理列式计算即可． 根据题意和容斥原理，知含维生素甲的食物的种数=含维生素甲的食物种数-含维生素甲、乙的食物种数-含维生素甲、丙的食物种数+含维生素甲、乙、丙的食物种数；再求出含维生素甲或乙或丙的食物种数，即可求出不含维生素甲、乙、丙的食物种数． 【详解】解：仅含维生素甲的有种， 不含甲、乙、丙三种维生素的有种． 故答案为：，． 5．【问题情境】 中秋佳节，阖家团圆．中秋将至，妈妈带着乐乐为准备佳节，购买了一盒8枚月饼． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把8枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 请你解答： (1)乐乐选取的这个标准质量是________克； (2)表格中________，________，________； (3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 【答案】(1)； (2)，，； (3)这盒月饼总质量是合格的，理由： ∵， 则：， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【分析】（1）根据题意可知，标准质量为克； （2）由标准质量为克，进行运算即可； （3）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可； 此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：对比表格可知： 标准质量为克， 故答案为：； （2）解：，，， 故答案为：，，； （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【A基础达标】 一、单选题 1．在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 2．能与相加得0的是（    ） A． B． C． D． 3．计算，最适当的方法是（    ） A． B． C． D． 4．请指出下面计算从哪一步开始出错（   ） ① ② ③ ．④ A．① B．② C．③ D．④ 5．泰州高港区某码头在长江水位监测中，记录了某日水位变化情况．若当日凌晨水位为米（以警戒水位为基准），中午上涨了米，下午又下降了米，则下午的水位为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．2025年全国多地开展“城市地下水位监测”工作，某监测站记录的一周内地下水位变化量（均与前一天进行对比，上升为正，下降为负）如下表所示： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化量／m 其中水位最低的一天是（   ） A．周二 B．周四 C．周五 D．周日 二、填空题 7．小王微信钱包原有零钱1000元，一天内的收支情况如下：收到转账80元，扫二维码付款给超市45元，付款给网约车23元，收到红包30元，付款给书店18元．则当天结束后，小王微信钱包剩余零钱为________元． 8．以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元． 日期 9日 日 日 日 日 日 日 票房变化（万元） 0 三、解答题 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4) 10．某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（长度单位：）为：．收工时，检修小组在A地的哪一边？距离A地多远？ 【B能力提升】 1．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有千克，千克，千克．从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）． A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 2．以每天跑步千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机软件统计小明一周的跑步情况如下表所示，已知小明周六和周日共跑了千米．同学嘉嘉和淇淇分别说出了一个结论，下列判断正确的是（   ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差（千米） 嘉嘉：这一周平均每天的跑步路程大于千米； 淇淇：的值是 A．只有嘉嘉说的正确 B．只有淇淇说的正确 C．两人说的都正确 D．两人说的都不正确 3．在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为______ ． 4．对种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的种，含乙的种，含丙的种；含甲、乙的种，含甲、丙的种，含乙、丙的种；含甲、乙、丙的种仅含维生素甲的有______ 种，不含甲、乙、丙三种维生素的有______ 种 5．【问题情境】 中秋佳节，阖家团圆．中秋将至，妈妈带着乐乐为准备佳节，购买了一盒8枚月饼． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把8枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 请你解答： (1)乐乐选取的这个标准质量是________克； (2)表格中________，________，________； (3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $