第四章 物质与材料（专项训练）物理新教材鲁科版（五四学制）八年级上册

**基本信息** 聚焦质量测量与密度计算，以题型分类为框架，构建“基础操作-公式应用-实验探究”递进式训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |质量的测量（天平的使用）|4题（含误差分析、特殊测量）|侧重操作规范与误差判断，覆盖调节、称量、读数全流程|从天平基本原理到实际操作误差分析，形成“操作-问题-修正”逻辑链| |密度的测量与计算（空心/等容/单一工具测量）|11题（含选择、填空、计算）|空心问题聚焦密度比较与体积计算，等容问题利用体积等效，单一工具测量强调实验设计|以密度公式为核心，从理论计算（空心、等容）到实验探究（单一工具），体现“公式推导-模型建构-科学探究”递进|

第四章 物质与材料 常考题型·精准突破 考点一 质量的测量 题型1 天平的使用 （高频） 考点二 密度的测量与计算 题型1 空心问题（重） 题型2 等容问题 （重） 题型3 借助单一工具测量密度（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 质量的测量 ◆题型1 天平的使用 1．（某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平左盘里，通过增减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（　　） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．把游码向右移动一些 【答案】D 【解析】AB．托盘天平调节平衡后测量物体质量的过程中，禁止调节横梁两端的平衡螺母，故AB不符合题意； C．指针指在分度盘中央左侧，说明左盘物体质量大于右盘砝码总质量，减少右盘砝码会使质量差更大，天平更不平衡，故C不符合题意； D．向右移动游码相当于向右盘添加小质量砝码，可使天平重新平衡，故D符合题意。 故选D。 2．（25-26八年级上·山东临沂·阶段检测）学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A．若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B．若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C．调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D．若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 【答案】C 【解析】A．天平平衡时物体真实质量 游码磨损后，游码实际质量小于其刻度示数，读取的测量值 因此，测量值偏大，故A错误； B．天平没调平就使用，结果取决于未调平的方向。若调平前左盘低右盘高，即左盘较重，则被测物体的质量偏大；若调平前右盘低左盘高，即右盘较重，则被测物体的质量偏小，故B错误； C．设调节平衡时游码在位置未调零，此时天平平衡，满足① 测量时天平平衡，满足② 联立①②，可得真实值为 读取的测量值为 因此 测量值比真实值偏大，故C正确； D．物体和砝码位置颠倒时，平衡关系为 而真实质量为 若按常规方法读数，测量值 即，测量值偏大，故D错误。 故选C。 3．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小禾同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，当时游码处在0.6g的位置，就调节平衡螺母，测量时物体放在右盘，砝码放置在左盘，测得的质量为35.2g，若最小砝码为5g，则被测物体实际的质量是（　　） A．35.6g B．35.4g C．35.2g D．34.6g 【答案】B 【解析】虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，且把物体放在了右盘，游码最初的位置在0.6g处，即相当于0.6g处就是零刻度线，所以天平再次平衡时，被测物体实际的质量为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．（25-26八年级上·安徽安庆·期末）如图所示，先将冰块放在薄塑料片上，用天平测出冰块、烧杯和热水的总质量。此时天平平衡。若抽去薄塑料片（薄塑料片的质量忽略不计），冰块逐渐在热水中熔化（水的蒸发忽略不计），在这个过程中（　　） A．天平左端下沉 B．天平右端下沉 C．天平仍然平衡 D．当冰块熔化完后，右端下沉 【答案】C 【解析】冰块在热水中逐渐熔化成水的过程，物态发生了变化，但物体的质量不随物态的改变而改变。因此左盘中的总质量在冰熔化过程中保持不变，未熔化前，天平平衡，左盘的总质量等于右盘的总质量，熔化后，左盘的总质量不变，还等于右盘的总质量，所以天平仍然平衡，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 考点二 密度的测量与计算 ◆题型1 空心问题 1．（25-26八年级上·安徽亳州·期末）质量和体积都相同的铜球、铁球和铝球，下列说法正确的是（    ） A．铝球一定是实心的 B．铁球可能是实心的 C．三个球都有可能是空心的 D．若三个球都空心，铝球空心体积一定最大 【答案】C 【解析】ABC．三个球的质量相等，，根据可知，三个球中材料的体积，而三个球的体积相同，则铜球、铁球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，故AB错误，C正确； D．空心部分的体积等于球的体积减去材料的体积，因三个球的体积相同，且三个球中材料的体积，则铜球的空心体积一定最大，铝球的空心部分体积一定最小，故D错误。 故选C。 2．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，，，两小球质量之比为，体积之比为，若只有一个球是空心的，且实心球的体积为，则下列说法正确的是（    ） A．b球是空心的 B．实心球的质量为160g C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 D．将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 【答案】D 【解析】A．由题意可知 由于，根据可知，实心部分的体积比为，而、两球实际体积比为，、两球的实心部分的体积比小于两球实际体积比，因此球是空心的，球是实心的，故A错误； B．由A选项分析可知，球是实心的，球的质量为，故B错误； C．由A选项分析可知，球是空心的，由于，由B选项分析可知，，则，球实心部分的体积 由且可知，球的体积，球空心部分的体积为 空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为，故C错误； D．由C选项分析可知，实心部分的质量，空心部分的体积，空心部分加水的质量 该球实心部分的质量与所加水的质量之比为，故D正确。 故选D。 3．（25-26九年级上·重庆·期末）两个完全相同的圆柱形容器A与B，容器质量不计，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器装有7cm深的水，B容器装有3cm深的盐水，盐水的密度为。现将一块总质量为650g的夹杂有石块的不规则冰块（“冰包石”）完全浸没于A容器的水中（此时冰未开始熔化），并将A容器溢出的水全部倒入B容器中，经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm，此时测得A容器的总质量为1150g（不考虑盐水与水混合后体积的变化，），下列说法错误的是（　　） A．B容器中原有的盐水的质量是330g B．A容器溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度是 C．该“冰包石”中石头的平均密度为 D．如该“冰包石”中石头的实心密度实际上是，则石头内部有的空心部分 【答案】C 【解析】A．B容器装有3cm深的盐水，B容器中盐水的体积 由可得，B容器中原有盐水的质量为，故A正确，不符合题意； B．两容器的容积相同，为 A容器装有7cm深的水，水的体积为 由可得，A容器中水的质量为 （“冰包石”）完全浸没于A容器的水中时，剩余水的质量为 A容器溢出水的质量为 溢出水的体积为 此时B容器中盐水的质量为 此时B容器中盐水的体积为 此时B容器中盐水的密度为 故B正确，不符合题意； C．由题意可知，冰包石上的冰熔化后体积的减小量是 冰包石上的冰熔化成水后质量不变，则 即 解得 冰熔化成水的体积为 冰熔化成水的质量为 冰包石中石头的质量为 石头的体积为 该“冰包石”中石头的平均密度为 故C错误，符合题意； D．如该“冰包石”中石头的实心密度实际上是，则石头的实际体积为 空心部分体积为 故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为400g、96g，体积分别为50cm³、15cm³.在甲、乙两个金属球中，若只有一个是空心的，那么这种材料的密度为________ . 【答案】 【解析】甲球的密度 乙球的密度 同种材料制成的金属球，实心球的密度大于空心球的密度，因此甲球为实心球，该材料的密度与甲球的密度一致，故这种材料的密度为。 ◆题型2 等容问题 1．（25-26八年级上·安徽滁州·期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为450g，小聪同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为（    ） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 【答案】D 【解析】由题意可知，倒出后瓶中液体的体积为 倒出的液体体积为 则装满时液体的体积为 液体的密度为，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．（25-26八年级上·四川德阳·期末）有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是0.4kg，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水将其完全浸没时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，则下列说法正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积为200cm3 B．金属颗粒的总质量为800g C．金属颗粒的总体积为300cm3 D．金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．玻璃瓶中装满水时水的质量 玻璃瓶的容积与水的体积相同，由公式可得，玻璃瓶的容积为，故A错误； B．金属颗粒质量，故B错误； C．玻璃瓶中装金属颗粒后还可加水的质量 玻璃瓶中装金属颗粒后加水的体积 金属颗粒的总体积，故C错误； D．金属颗粒的密度为，故D正确。 故选D。 3．（25-26八年级上·湖北襄阳·阶段检测）一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5千克，若盛满某液体时称得质量是1.25千克，那么某液体的密度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，玻璃瓶的质量，盛满水时总质量 则水的质量 水的密度 瓶的容积等于水的体积 盛满某液体时总质量 则液体的质量 液体的密度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 ◆题型3 借助单一工具测量密度 1．（2026·四川巴中·中考真题）用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】水的质量为 葡萄汁的质量为 水的体积 葡萄汁的体积 葡萄汁的密度，故D题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．（2026·河南平顶山·三模）某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 【答案】D 【解析】A.根据题意得，往玻璃杯中加入的水的质量为，故A错误； B.根据密度公式，变形可得加入水的体积 将 代入得 故B错误； C.猕猴桃浸没在水中时，排开水的体积等于猕猴桃的体积；取出猕猴桃后，加水至标记位置，加入水的体积等于猕猴桃排开水的体积，即,由步骤2可知 因此 故C错误； D.根据密度公式，猕猴桃的密度 将 代入得 故D正确； 故选D。 3．现有天平、烧杯、水，缺少量筒，要测量某未知液体的密度，下列步骤正确的顺序是（     ） ① 用天平测出空烧杯的质量m0​ ② 用天平测出烧杯装满水的总质量m1​ ③ 用天平测出烧杯装满未知液体的总质量m2​ ④ 计算未知液体的密度 A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．③①②④ 【答案】A 【解析】利用烧杯容积不变，水的体积等于液体体积。先测空烧杯质量，再分别测装满水和液体的总质量，计算出水的体积即烧杯容积，再计算液体密度，顺序为①②③④。 故选A。 4．小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 【答案】 【解析】用天平测出装有适量水的杯子总质量为；将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记a，石块的质量为 取出石块（若不考虑石块带出的水），测得总质量为，则；因为石块会沾上水，如果使用会使测得小石块的质量产生误差，所以多余的数据是。 再向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为；则石块的体积等于后来加入水的体积，即 所以石块密度的表达式为 综合攻坚·知能拔高 1．（21-22八年级下·江苏苏州·期中）某同学需称量20g水，在调节天平平衡时，未将游码归零，仅调节平衡螺母使天平平衡。则测量结果应是（　　） A．测量值大于真实值 B．测量值等于真实值 C．测量值小于真实值 D．条件不足，不好判断 【答案】B 【解析】该同学要称量20g的水，水的质量给定，并且需要用到烧杯来盛放水；对于称量给定质量的液体质量的正确操作步骤如下： ①调节天平平衡； ②在左盘放烧杯，右盘加减砝码并移动游码使天平平衡； ③在右盘加20g的砝码，并往左盘烧杯中慢慢加水直到天平平衡，则烧杯中的水为20g； 从上面的步骤可以看出，如果在第1步调节天平平衡时，未将游码归零，仅调节平衡螺母使天平平衡，对第3步测量出20g水是没有影响的。故测量值等于真实值。 故选B。 2．（24-25八年级上·湖北恩施·期末）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知，。下列说法正确的是（　　） A．甲球可能是实心的 B．甲球的质量为81g C．甲球实心部分的体积为 D．乙球空心部分的体积为 【答案】B 【解析】ABD．假如两球均为实心的，由密度的计算公式可得甲球的质量为 同理，乙球的质量为 因为两球的质量相等，而只有一个是空心的，所以甲球一定是空心球，乙球一定是实心球，甲乙两球的质量均为81g。故AD错误，B正确； C．甲球实心部分体积为 故C错误。 故选B。 3．（25-26八年级上·重庆南岸·期末）已知一只质量为100g玻璃瓶，装满水比装满酒精的总质量多了60g。当用此空瓶装一个铁球，瓶和铁球的总质量为890g，若在装铁球的瓶中再装满水，瓶、铁球和水的总质量为1040g。将铁球取出，擦干表面的水，在铁球空心部分注满某种液体，铁球总质量为840g。（，）下列结论正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积为200cm3 B．铁球的体积为 C．铁球空心部分的体积为 D．铁球中注入液体的密度为 【答案】C 【解析】A．玻璃瓶装满水的总质量 玻璃瓶装满酒精的总质量 根据题意可知 解得，故A错误； B．玻璃瓶装满水，水的质量 玻璃瓶放入铁球，再在装铁球的瓶子中再装满水时，水的质量为 铁球的体积为 故B错误； C．铁球的质量 铁球实心部分的体积为 铁球空心的体积为 故C正确； D．铁球空心部分注满某种液体的质量为 液体密度为 故D错误。 故选C。 4．（24-25八年级上·新疆·期末）某玻璃瓶内装满密度为1g/cm3的矿泉水时，玻璃瓶与矿泉水的总质量为300g；该玻璃瓶内装满密度为0.9g/cm³的植物油时，玻璃瓶与植物油的总质量为278g，则玻璃瓶的质量为（　　） A．80g B．90g C．100g D．120g 【答案】A 【解析】设玻璃瓶的质量为m，玻璃瓶的容积不变，则矿泉水的体积等于植物油的体积，则 解得。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．（23-24八年级上·重庆渝中·期末）液化气罐是方便饭店、食堂等使用的专用压力容器，要安全规范使用。一只总质量为25kg的新液化气罐，罐中气体密度为10kg/m3，使用一段时间后，液化气罐与剩余气体的总质量变为20kg，罐内气体的密度变为刚开始使用时的一半，下列说法正确的是（　　） A．液化气罐的容积是10m3 B．液化气罐的质量为20kg C．当总质量变为20kg时，罐中剩余气体的质量变为刚开始使用时气体质量的一半 D．若再使用一段时间，液化气罐与剩余气体的总质量变为17kg，则此时液化气罐中气体的密度变为刚开始使用时的六分之一 【答案】C 【解析】AB．设液化气罐的质量为m0，其容积为V，则由可得，液化气罐气体的密度 使用一段时间后，液化气罐与剩余气体的总质量变为20kg，罐内气体的密度为刚启用时的一半，而罐内气体的体积不变（等于液化气罐的容积），此时罐内气体的密度 联立①②，解得液化气罐的质量和体积分别是 故AB错误； C．根据AB可知，刚开始使用时气体质量是 当总质量变为20kg时，罐中剩余气体的质量为 当总质量变为20kg时，罐中剩余气体的质量变为刚开始使用时气体质量的一半，故C正确； D．若再使用一段时间，液化气罐与剩余气体的总质量变为17kg，则此时液化气罐中气体的密度 是刚开始使用时的五分之一，故D错误。 故选C。 6．（2025·河南南阳·二模）小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则苹果醋的密度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意得烧杯中水的质量是 所以水的体积是 往烧杯中添加苹果醋至记号处，总质量为，则苹果醋的质量为 因为苹果醋也是加到标记处，所以，苹果醋的密度 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段检测）A、B是两个同种材料制成的金属球，A球质量为128g，体积为16cm3，B球质量为160g，体积为16cm3，则这种金属的密度是______kg/m3，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是______（选填“A”或“B”），其中有一个空心球，空心部分体积是______cm3。 【答案】 /10000 B 3.2 【解析】根据密度公式，计算A、B两球的密度 由于两个球是同种材料制成，实心球的密度等于材料本身的密度，空心球的整体密度小于材料密度，因此密度更大的B球是实心的，该金属的密度为 由变形可得，计算A球中金属的实际体积 空心部分的体积等于A球的总体积减去金属的体积 8．（25-26八年级下·江苏常州·期中）一只空瓶质量为50g，装满水时总质量为150g，空瓶的容积为____，装满酱油时总质量为_____g，若瓶内装满某种液体时，总质量为135g，则这种液体的密度为_____。（） 【答案】 100 170 /850 【解析】瓶内水的质量 根据密度公式得空瓶的容积 酱油的密度 酱油体积等于空瓶容积，由得酱油质量 则装满酱油时总质量为 未知液体的质量 液体体积等于空瓶容积，根据得液体密度 9．（25-26八年级上·上海·期中）在用天平测量盐水的质量： (1)把天平放在水平桌面，并进行调平，如图甲所示，小明在操作上存在错误，你认为错误之处是______； (2)改正错误后，用天平测出空烧杯的质量；向烧杯内倒入适量的盐水，并把烧杯放入左盘，向右盘添加砝码，当加入最小的砝码时指针偏向分度盘右侧。接下来的正确操作是：______最小砝码（选填“放上”或“取下”）并向______移动游码； (3)天平右盘砝码及游码所在位置如图乙所示。被测盐水的质量为______g。 【答案】(1) 调平天平前没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 (2) 取下 右 (3) 44 【解析】（1）天平调平的规范步骤是：先将天平放在水平台面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母。图甲中调节平衡螺母时，游码没有归零。 （2）测量过程中加入最小砝码后指针偏右，说明右盘总质量偏大，因此需要取下最小的砝码，再向右移动游码，直到天平横梁平衡。 （3）烧杯和盐水的总质量为砝码总质量加游码示数 因此盐水的质量为 10．小强同学想用已知质量为m、密度为的石块来测液体的密度，如图： ①将石块浸没在装有适量待测液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石块从液体中取出，向烧杯中添加待测液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为_______（用字母符号表示），该液体密度的表达式为_______（用字母m，，，表示）。 ④这种方法测得的液体的密度_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 不变 【解析】取出石块、补液到标记，补加液体的体积等于石块体积。 添加的液体质量为 补加液体体积 则 虽然石块取出时会带走部分液体，但倒入液体达到标记处时测得烧杯和液体的总质量不变，且测得的质量，准确，根据上面表达式可知，计算出的液体密度值不变。 11．（2026·北京·中考真题）某同学利用一个矿泉水瓶和电子秤，测量绿豆的密度，进行了如下实验。 ①将矿泉水瓶放在已调零的电子秤上，测出它的质量； ②将一定量的绿豆装入矿泉水瓶，测出它们的总质量； ③将装有绿豆的矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量； ④将绿豆和水完全倒出后，再将矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量。已知水的密度为，测得的绿豆的密度____________________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【解析】绿豆的质量 矿泉水瓶的体积为 瓶内装入绿豆后，又装入的水的质量为 这些水的体积为 绿豆的体积 绿豆的密度 12．（25-26八年级上·福建厦门·阶段检测）小彦是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小彦对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)①他把天平放在________工作台上，游码拨到零刻度线，调节__________使天平平衡； ②用天平测出“陨石”的质量。 (2)将“陨石”（不吸水）缓缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图甲所示，则小彦测出“陨石”的密度________； (3)若实验过程中，小彦不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图乙A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将“陨石”从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为________（用字母、、、表示），若只考虑“陨石”带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 水平 平衡螺母 (2) (3) 相等 【解析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡。 （2）量筒中水的体积，由图甲可知，“陨石”浸没在水中时的总体积，则“陨石”的体积 该“陨石”的密度 （3）加入水的质量 加入水的体积 “陨石”的体积 “陨石”的密度 石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是达到标记处，这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量值与真实值是相等的。 13．（24-25八年级上·福建宁德·期末）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（空心玻璃球）。用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃做成许多“微球”。若用粘合剂将这些“微球”黏合成一块体积为250cm3的固体浮力材料，其内部结构如图。所用的粘合剂密度为1.2g/cm3，体积为50cm3。求： (1)粘合剂的质量； (2)这块固体浮力材料空心部分的体积； (3)假如用密度为的材料制作实心球替代“微球”，可使这块固体浮力材料质量变化，请推导出与的关系表达式。 【答案】(1) 60g (2) 175cm3 (3) 【解析】（1）设粘合剂的质量为m粘，密度为ρ粘，体积为V粘。 根据密度公式ρ = m/V，可得粘合剂的质量为 （2）设用于制作“微球”的玻璃质量为m玻，密度为ρ玻，其体积为V玻。 玻璃的体积为 固体浮力材料的总体积V总等于其内部玻璃体积V玻、粘合剂体积V粘和空心部分体积V空之和。 即V总=V玻+V粘+V空，所以，空心部分的体积为 （3）用实心球替代“微球”，实心球体积 原“微球”的质量即玻璃的质量m玻= 60g。 用密度为ρ的材料制作实心球后，其质量为 材料质量的变化量m等于新实心球的质量与原“微球”质量之差。 （其中，ρ的单位为g/cm³，m的单位为g） 14．（25-26八年级上·安徽宿州·阶段检测）一个容积为的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面刚好升到瓶口。（已知） (1)求瓶内水的体积。 (2)求石子的密度。 (3)若瓶中只有280g的水，乌鸦至少需要往瓶中扔多少块这样的小石子才能够让水溢出？ 【答案】(1) (2) / (3) 31块 【解析】（1）瓶内盛300g水时，瓶内水的体积 （2）投入25块石子后水面刚好到瓶口，石子总质量 石子总体积 故石子密度 （3）280g水的体积 需要的最小石子总体积 单块石子体积 让水面刚好升到瓶口需要的石子块数块 所以要想使水溢出，至少要往瓶中扔31块这样的小石子。 15．（25-26八年级上·安徽淮南·期末）在淮南有一种家喻户晓的美食豆腐。而到了冬季大家喜欢涮火锅，而冻豆腐作为一种不可缺少的美食，它在制作时可以简化为以下方式，首先买来一块鲜豆腐，然后将其冷冻，再化冻，让水全部流出，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。小王的妈妈按照这种方式，买来了375g的鲜豆腐，体积为300，豆腐的含水量在60%（不考虑豆腐外形的整体变化）求：（） (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)若涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁之后，将其全部捞出，其质量为500g，求汤汁的密度。 【答案】(1) 1.25g/cm3 (2) 250cm3 (3) 1.4g/cm3 【解析】（1）根据密度公式可知，鲜豆腐的密度 （2）鲜豆腐中水的质量 水结冰后质量不变，即 根据密度公式可知，冰的体积 冷冻时水结冰撑出孔洞，化冻后水流出，孔洞总体积等于冰的体积，即 （3）海绵豆腐（干豆腐）的质量 吸收汤汁的质量 汤汁的体积等于孔洞体积，即 根据密度公式可知，汤汁的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四章 物质与材料 常考题型·精准突破 ●考点一质量的测量。 ◆题型1天平的使用 1.D 2.C 3.B 4.C ●考点二密度的测量与计算●一 ◆题型1空心问题 1.C 2.D 3.C 4.8×103 ◆题型2等容问题 1.D 2.D 3.B ◆题型3借助单一工具测量密度 1.D 2.D 3.A ma-m (n2-m)P水 4.m3 P水 m4-m1 综合攻坚知能拔高 1.B 1/2 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.1×104/10000 衣 3.2 8.100 170 0.85×103/850 9.(1)调平天平前没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 (2)取下右 (3)44 (m2-m1+m)p 10.m,-m+m 不变 m m-mo 11.m,-m。-m+% P水 moP水 12.(1)水平 平衡螺母 (2) 3.1×103 (3) n2-1m1 相等 13.(1)60g(2)175cm2(3)m=200p-60 14.(1)300cm3 (2)2.5g/cm3/2.5×103kg/m3 (3)31块 15.(1)1.25g/cm3(2)250cm(3)1.4g/cm3 2/2 第四章 物质与材料 常考题型·精准突破 考点一 质量的测量 题型1 天平的使用 （高频） 考点二 密度的测量与计算 题型1 空心问题（重） 题型2 等容问题 （重） 题型3 借助单一工具测量密度（高频） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 质量的测量 ◆题型1 天平的使用 1．（某同学用已调节好的托盘天平测量物体的质量，他将物体放入天平左盘里，通过增减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，这时他应该（　　） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．把游码向右移动一些 2．（25-26八年级上·山东临沂·阶段检测）学会使用天平测量物体的质量是一项基本的实验技能。下列关于测量结果的判断，正确的是（　　） A．若使用的游码已磨损，则被测物体的质量偏小 B．若天平没调平就使用，则被测物体的质量偏大 C．调节平衡时游码未调零，则被测物体的质量偏大 D．若物体和砝码位置颠倒，则被测物体的质量偏小 3．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小禾同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，当时游码处在0.6g的位置，就调节平衡螺母，测量时物体放在右盘，砝码放置在左盘，测得的质量为35.2g，若最小砝码为5g，则被测物体实际的质量是（　　） A．35.6g B．35.4g C．35.2g D．34.6g 4．（25-26八年级上·安徽安庆·期末）如图所示，先将冰块放在薄塑料片上，用天平测出冰块、烧杯和热水的总质量。此时天平平衡。若抽去薄塑料片（薄塑料片的质量忽略不计），冰块逐渐在热水中熔化（水的蒸发忽略不计），在这个过程中（　　） A．天平左端下沉 B．天平右端下沉 C．天平仍然平衡 D．当冰块熔化完后，右端下沉 考点二 密度的测量与计算 ◆题型1 空心问题 1．（25-26八年级上·安徽亳州·期末）质量和体积都相同的铜球、铁球和铝球，下列说法正确的是（    ） A．铝球一定是实心的 B．铁球可能是实心的 C．三个球都有可能是空心的 D．若三个球都空心，铝球空心体积一定最大 2．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，，，两小球质量之比为，体积之比为，若只有一个球是空心的，且实心球的体积为，则下列说法正确的是（    ） A．b球是空心的 B．实心球的质量为160g C．空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 D．将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 3．（25-26九年级上·重庆·期末）两个完全相同的圆柱形容器A与B，容器质量不计，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器装有7cm深的水，B容器装有3cm深的盐水，盐水的密度为。现将一块总质量为650g的夹杂有石块的不规则冰块（“冰包石”）完全浸没于A容器的水中（此时冰未开始熔化），并将A容器溢出的水全部倒入B容器中，经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm，此时测得A容器的总质量为1150g（不考虑盐水与水混合后体积的变化，），下列说法错误的是（　　） A．B容器中原有的盐水的质量是330g B．A容器溢出的水倒入B容器后，B容器中盐水的密度是 C．该“冰包石”中石头的平均密度为 D．如该“冰包石”中石头的实心密度实际上是，则石头内部有的空心部分 4．（25-26八年级上·江苏泰州·阶段检测）有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为400g、96g，体积分别为50cm³、15cm³.在甲、乙两个金属球中，若只有一个是空心的，那么这种材料的密度为________ . ◆题型2 等容问题 1．（25-26八年级上·安徽滁州·期末）一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为450g，小聪同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为25cm，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，则液体的密度为（    ） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 2．（25-26八年级上·四川德阳·期末）有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是0.4kg，用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水将其完全浸没时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，则下列说法正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积为200cm3 B．金属颗粒的总质量为800g C．金属颗粒的总体积为300cm3 D．金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3 3．（25-26八年级上·湖北襄阳·阶段检测）一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5千克，若盛满某液体时称得质量是1.25千克，那么某液体的密度是（　　） A． B． C． D． ◆题型3 借助单一工具测量密度 1．（2026·四川巴中·中考真题）用天平和烧杯粗测自制葡萄汁的密度，主要操作过程如下： ①在两个相同烧杯的同一高度作标记（如图甲）； ②用天平测出其中一个空烧杯的质量； ③分别将水和葡萄汁倒入两烧杯，液面均到标记位置（如图乙）； ④测出装水烧杯的总质量，装葡萄汁烧杯的总质量。 水的密度用表示，葡萄汁的密度为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·河南平顶山·三模）某同学利用电子秤测量猕猴桃的密度，测量过程如图。先测出一个猕猴桃的质量；再将猕猴桃放入盛水的玻璃杯中，待猕猴桃完全浸没（沉底），标记水面位置并测出玻璃杯、水和猕猴桃的总质量；然后取出猕猴桃，往玻璃杯中加水至标记位置，测出玻璃杯和水的总质量。已知水的密度为，下列说法正确的是（     ） A．往玻璃杯中加入的水的质量为 B．往玻璃杯中加入的水的体积为 C．猕猴桃的体积为 D．猕猴桃的密度为 3．现有天平、烧杯、水，缺少量筒，要测量某未知液体的密度，下列步骤正确的顺序是（     ） ① 用天平测出空烧杯的质量m0​ ② 用天平测出烧杯装满水的总质量m1​ ③ 用天平测出烧杯装满未知液体的总质量m2​ ④ 计算未知液体的密度 A．①②③④ B．①③②④ C．②①③④ D．③①②④ 4．小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图所示； ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为，在水面到达的位置上做标记； ③取出石块，测得总质量为； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为； 小明和小红讨论交流后认为4个步骤中有一个数据是多余的，这个数据是_______（填物理量符号），则石块的体积是______，石块密度的表达式为_____（用测量的物理量的符号及表示）。 综合攻坚·知能拔高 1．（21-22八年级下·江苏苏州·期中）某同学需称量20g水，在调节天平平衡时，未将游码归零，仅调节平衡螺母使天平平衡。则测量结果应是（　　） A．测量值大于真实值 B．测量值等于真实值 C．测量值小于真实值 D．条件不足，不好判断 2．（24-25八年级上·湖北恩施·期末）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知，。下列说法正确的是（　　） A．甲球可能是实心的 B．甲球的质量为81g C．甲球实心部分的体积为 D．乙球空心部分的体积为 3．（25-26八年级上·重庆南岸·期末）已知一只质量为100g玻璃瓶，装满水比装满酒精的总质量多了60g。当用此空瓶装一个铁球，瓶和铁球的总质量为890g，若在装铁球的瓶中再装满水，瓶、铁球和水的总质量为1040g。将铁球取出，擦干表面的水，在铁球空心部分注满某种液体，铁球总质量为840g。（，）下列结论正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积为200cm3 B．铁球的体积为 C．铁球空心部分的体积为 D．铁球中注入液体的密度为 4．（24-25八年级上·新疆·期末）某玻璃瓶内装满密度为1g/cm3的矿泉水时，玻璃瓶与矿泉水的总质量为300g；该玻璃瓶内装满密度为0.9g/cm³的植物油时，玻璃瓶与植物油的总质量为278g，则玻璃瓶的质量为（　　） A．80g B．90g C．100g D．120g 5．（23-24八年级上·重庆渝中·期末）液化气罐是方便饭店、食堂等使用的专用压力容器，要安全规范使用。一只总质量为25kg的新液化气罐，罐中气体密度为10kg/m3，使用一段时间后，液化气罐与剩余气体的总质量变为20kg，罐内气体的密度变为刚开始使用时的一半，下列说法正确的是（　　） A．液化气罐的容积是10m3 B．液化气罐的质量为20kg C．当总质量变为20kg时，罐中剩余气体的质量变为刚开始使用时气体质量的一半 D．若再使用一段时间，液化气罐与剩余气体的总质量变为17kg，则此时液化气罐中气体的密度变为刚开始使用时的六分之一 6．（2025·河南南阳·二模）小丽为测出苹果醋的密度，先用天平测出空烧杯的质量m，然后在烧杯中装适量水，用天平测出总质量m1，再用记号笔在烧杯外壁和水面相平处做上记号；倒掉烧杯中的水，擦干烧杯，往烧杯中添加苹果醋至记号处，用天平测出总质量m2。已知水的密度为ρ水，则苹果醋的密度为（   ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段检测）A、B是两个同种材料制成的金属球，A球质量为128g，体积为16cm3，B球质量为160g，体积为16cm3，则这种金属的密度是______kg/m3，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是______（选填“A”或“B”），其中有一个空心球，空心部分体积是______cm3。 8．（25-26八年级下·江苏常州·期中）一只空瓶质量为50g，装满水时总质量为150g，空瓶的容积为____，装满酱油时总质量为_____g，若瓶内装满某种液体时，总质量为135g，则这种液体的密度为_____。（） 9．（25-26八年级上·上海·期中）在用天平测量盐水的质量： (1)把天平放在水平桌面，并进行调平，如图甲所示，小明在操作上存在错误，你认为错误之处是______； (2)改正错误后，用天平测出空烧杯的质量；向烧杯内倒入适量的盐水，并把烧杯放入左盘，向右盘添加砝码，当加入最小的砝码时指针偏向分度盘右侧。接下来的正确操作是：______最小砝码（选填“放上”或“取下”）并向______移动游码； (3)天平右盘砝码及游码所在位置如图乙所示。被测盐水的质量为______g。 10．小强同学想用已知质量为m、密度为的石块来测液体的密度，如图： ①将石块浸没在装有适量待测液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石块从液体中取出，向烧杯中添加待测液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为_______（用字母符号表示），该液体密度的表达式为_______（用字母m，，，表示）。 ④这种方法测得的液体的密度_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 11．（2026·北京·中考真题）某同学利用一个矿泉水瓶和电子秤，测量绿豆的密度，进行了如下实验。 ①将矿泉水瓶放在已调零的电子秤上，测出它的质量； ②将一定量的绿豆装入矿泉水瓶，测出它们的总质量； ③将装有绿豆的矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量； ④将绿豆和水完全倒出后，再将矿泉水瓶装满水，测出它们的总质量。已知水的密度为，测得的绿豆的密度____________________。（用已知量和测量量表示） 12．（25-26八年级上·福建厦门·阶段检测）小彦是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”但真伪难以辨别。阅读资料后知陨石密度一般大于，于是小彦对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪。测量过程如图所示。 (1)①他把天平放在________工作台上，游码拨到零刻度线，调节__________使天平平衡； ②用天平测出“陨石”的质量。 (2)将“陨石”（不吸水）缓缓放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图甲所示，则小彦测出“陨石”的密度________； (3)若实验过程中，小彦不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量。 ②如图乙A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。 ③将“陨石”从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。则“陨石”的密度为________（用字母、、、表示），若只考虑“陨石”带出水产生的误差，这样密度测量值与真实值比________（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 13．（24-25八年级上·福建宁德·期末）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（空心玻璃球）。用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃做成许多“微球”。若用粘合剂将这些“微球”黏合成一块体积为250cm3的固体浮力材料，其内部结构如图。所用的粘合剂密度为1.2g/cm3，体积为50cm3。求： (1)粘合剂的质量； (2)这块固体浮力材料空心部分的体积； (3)假如用密度为的材料制作实心球替代“微球”，可使这块固体浮力材料质量变化，请推导出与的关系表达式。 14．（25-26八年级上·安徽宿州·阶段检测）一个容积为的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面刚好升到瓶口。（已知） (1)求瓶内水的体积。 (2)求石子的密度。 (3)若瓶中只有280g的水，乌鸦至少需要往瓶中扔多少块这样的小石子才能够让水溢出？ 15．（25-26八年级上·安徽淮南·期末）在淮南有一种家喻户晓的美食豆腐。而到了冬季大家喜欢涮火锅，而冻豆腐作为一种不可缺少的美食，它在制作时可以简化为以下方式，首先买来一块鲜豆腐，然后将其冷冻，再化冻，让水全部流出，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。小王的妈妈按照这种方式，买来了375g的鲜豆腐，体积为300，豆腐的含水量在60%（不考虑豆腐外形的整体变化）求：（） (1)鲜豆腐的密度； (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积； (3)若涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁之后，将其全部捞出，其质量为500g，求汤汁的密度。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $