第四章 物质与材料（计算题30道）-【刷好题】2025-2026学年八年级物理上册热点题型专练（2024五四学制鲁科版）

第四章 物质与材料（计算题30道） 1．空气的密度在常温常压下约为，一间普通房间的体积大约是，请由此计算该房间内空气的质量。 2．2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 3．一辆油罐车中装了30m3的油料，小明想知道所装油料的质量，但不知道其密度大小，便从车上取出30cm3的油料，测得其质量为24.6g。求： （1）这种油料的密度是多少？ （2）油罐车上所装油料的质量是多少kg？ 4．惠山泥人以其造型饱满，线条流畅，色彩鲜艳。形态简练而蜚声中外。星期天，小华去惠山古镇游玩，参观泥人展览，了解了惠山泥人的制作工序。惠山泥人使用惠山地区的黑泥为材料，泥坯成型需经过“一印、二捏、三格、四镶、五扳”五道工序，成型泥坯自然阴于后再上色。在泥人展上她看到地面上有一个高为1.05m的大“阿福”，如图所示，小华为了估测其密度和质量，立即购买了一个相同材质且等比例缩小的“阿福”小泥人，回家后她测得小“阿福”的高度为10.5cm。质量为275.2g，体积为160cm3。设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，底面积之比等于高度比的平方，则 （1）小“阿福”密度是多少？ （2）大“阿福”的质量是多少？ 5．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： (1)水的质量是多少？ (2)液体的密度是多少？ 6．如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。求： (1)物块的密度； (2)在0~6s，物体运动的距离。 7．有一捆横截面积为2.5×10-6m2的铁丝，质量为15.8kg(已知ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg)求这捆铁丝： (1)总体积为多少m3？ (2)总长度为多少m？ 8．间接测量是物理测量中的一种常用方法。小李为了测某种金属的密度，他先用一个质量为150g的空瓶子装满水后，测得的总质量为650g；然后向瓶中放入某种金属碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g。求： （1）瓶子的容积； （2）溢出水的质量； （3）该金属碎片的密度； 9．小华想知道家中实木椅子（如图）的体积，学习密度知识后他设计了一个测量方案。他设法取得了和椅子材质相同的长方体边角料，用天平测得其质量为7.2g，用刻度尺测得其长、宽、高分别为4cm、2cm、1cm；又用电子秤测出木椅子的质量为5.4kg，请你帮助小华完成计算： (1)该椅子所用木材的密度多大？ (2)这把木椅子的体积大约是多少？ 10．把一块金属块放入酒精的烧杯中，从杯中溢出酒精。求： (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的酒精的重力； (3)若该金属块的质量为，则它的密度是多少？根据密度表可以初步判断该金属是哪种金属？ 物质 密度（×） 物质 密度（×） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢铁 7.9 11．在2023年夏季海河流域特大洪水防御过程中，人民子弟兵发扬抗洪精神，用大量沙石料为抗洪筑起“铜墙铁壁”，某载重13t的卡车，从相距60km的甲地向抗洪险区运送沙石。求： （1）若卡车行驶的平均速度是60km/h，卡车从甲地到目的地所需的时间； （2）若沙石的密度为2.6×103kg/m3，此卡车最多能拉沙石的体积？ 12．5m³的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 13．阳山碑材有“天下第一碑”之称。清代著名诗人袁枚在《洪武大石碑歌》中惊叹：“碑如长剑青天倚，十万骆驼拉不起。”小明到“南京明文化村（阳山碑材）”景区游玩，看到一块长方体形状的巨大碑身，碑身高a=25m、宽b=10m、厚c=4m，如图所示。他在附近找到一个与碑身材料相同的小石块，测出其质量为54g，体积为20cm3。请你根据这些信息，求： (1)碑石材料的密度； (2)巨大碑石的体积； (3)巨大碑石的质量是多少吨。 14．2017年5月18日，我国全球首次海域试采可燃冰（固态天然气水合物）在南海取得成功。已知1m3的可燃冰质量约900kg，求： （1）可燃冰的密度； （2）1800t可燃冰的体积。 15．红红买了一瓶饮料，铭牌上有“净含量500mL”字样，她想了解瓶内饮料的质量，于是她上网查询该饮料的密度ρ液=1g/cm3，试求瓶内饮料的质量是多少？（1mL=1cm3） 16．沙金，产自于越南和尼泊尔等地，是石沙和黄金混杂而成的，没有经过提炼，纯度很低，是黄金的一种，属于生金。不良商家经常用沙金代替黄金制做手饰欺骗消费者，其实它的外形、物理性质、化学性质和黄金都有显著的差别。 颜色 密度 硬度 化学性质 应用 沙金 淡黄色、棕黄色 硬度高 不稳定，易氧化、易腐蚀 工业用途、航空发动机、高温合金 黄金 金黄色、黄色、金色 硬度低 稳定，不易氧化、不易腐蚀 高档首饰、装饰品 根据上面的信息回答下列问题： (1)一根50g的沙金手链，体积是多少立方厘米?（本题沙金的密度取） (2)体积同样大小的黄金手链有多少克? (3)生活中的2K黄金，是由铜和金混合而成的铜金合金，黄金占总质量的75%，求：铜金合金的密度?（此题只写公式，代数值，不用计算结果）提示用公式： 17．一个铁球质量是79g，体积是20cm3，（，）问： （1）该球是空心的还是实心的？ （2）若在空心部分注满水，总质量是多少？ 18．某空瓶质量为150g，装满冰后总质量为600g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3，求： （1）冰的质量； （2）空瓶的容积； （3）冰全部熔化成了水后，还需要再向瓶中加入多少克水才能将此瓶重新装满？ 19．有一个瓶子装满水时总质量是1.5kg，水的质量是0.8kg，倒掉水装满某种液体时，总质量是1.34kg，（水的密度）。求： （1）瓶子的质量； （2）水的体积； （3）某液体的密度。 20．我国约有4亿多人配带近视眼镜，眼镜的主要材料的部分技术指标如下表： 材料 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% 密度/kg·m-3 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐磨损 耐腐蚀 （1）求一块体积为4×10-6m3玻璃镜片的质量为多少？ （2）一副铜合金架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量。 21．小东在进行社会调查时了解到，甲地有的沙石，需要运送到离甲10km的建筑工地乙处，甲地现有一辆载重3000kg沙石的卡车，小东想将这些沙石全部从甲地运送到乙地，卡车至少需要行驶多少千米呢?为此，他做了以下的探究：用一只空桶装满沙石并抹平，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，则： (1)桶的容积是多少? (2)沙石的密度是多少? (3)这辆卡车将沙石从甲地全部运送到乙地，至少要运多少车?卡车至少需要行驶多少千米? 22．图片里是一块矩形的新型材料——气凝胶。有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上气凝胶，结果爆炸中气凝胶毫发无损。气凝胶密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。求： （1）若涂有6mm厚气凝胶的金属块表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？ （2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度钢制造，质量为1.58×105kg，若采用气凝胶代替该钢材来制造一架同样大小的飞机，则需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3） 23．某款老陈醋的标签上标有“净含量450mL”的字样，小明在家想知道该款醋的密度，先称出了一瓶醋的总质量为677g，并记下醋液面所在的位置，然后把醋全部倒入其它容器，再装入等体积的水，称出瓶和水的总质量为650g。（）求： (1)所装水的质量； (2)空瓶的质量； (3)该款醋的密度。 24．喜迎北京冬奥会，全民戏冰雪。九台区沈遇冰雪乐园举办了冰雕展，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m，宽0.6m，高0.5m。在箱内加深度为h0的水，当水完全结冰时冰块恰好与箱内空腔形状完全一致。求：制作这些冰所用水的质量和体积。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） 25．今年国庆节期间，李涛同学参观了上海杜莎夫人蜡像馆，其中看到了有按照与真人一比一比例制成的篮球明星姚明的蜡像，如图所示，这是目前该馆内“最高大”的蜡像。已知姚明体重约为150kg，其蜡的密度为0.9×103kg/m3，人体的平均密度约等于水的密度。请通过计算回答：（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）姚明的体积大约是多少m3？ （2）测得姚明蜡像的质量是90kg，判断蜡像是实心还是空心的？若是空心的，求空心部分的体积是多少m3？ 26．冬天里，人们喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。小强妈妈买来200g鲜豆腐，体积约为160cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3，设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)冻豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积； (3)若涮火锅时冻豆腐饱吸汤汁之后，将其完好捞出，其质量变为220g，求汤汁密度。 27．一个铁球，质量是为1580g，体积为240。（） (1)试判断这个铁球是空心的还是实心的？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若将空心部分加满水，则所加水的质量是多少？ 28．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，可以用它作隔热层制成宇航服。 (1)有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10-3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？ (2)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量为1.326×105kg，若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需气凝胶的质量为多少千克？（钢的密度为7.8×103kg/m3）（g取10N/kg） 29．如图是塑木铸铁公园椅，利用国内外近年蓬勃兴起的一类新型复合材料和铁制作成的椅子，该材料为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为120cm3，质量为116g，已知塑木密度为，塑料密度为。求： （1）则其空心部分的体积为多少； （2）若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少； （3）经测量塑木铸铁公园椅的椅面体积为，若椅面部分为实心，需要塑木材料多少。 30．一个空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g。已知。求： （1）装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？ （2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 物质与材料（计算题30道） 1．空气的密度在常温常压下约为，一间普通房间的体积大约是，请由此计算该房间内空气的质量。 【答案】130kg 【详解】解：空气的质量为 答：空气的质量为130kg。 2．2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）0.7kg 【详解】解：（1）由可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积 材料的密度 （2）由可知，茶壶所用材料的体积 （3）由可知，装满水的质量 壶与水的总质量 答：（1）这种材料的密度是； （2）该壶所用材料的体积是； （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg。 3．一辆油罐车中装了30m3的油料，小明想知道所装油料的质量，但不知道其密度大小，便从车上取出30cm3的油料，测得其质量为24.6g。求： （1）这种油料的密度是多少？ （2）油罐车上所装油料的质量是多少kg？ 【答案】（1）0.82×103kg/m3；（2）2.46×104kg 【详解】解：（1）取出的油料的体积，质量，根据得，油罐车内这种油料的密度为 （2）由得，这节油罐车所装油料的质量为 答：（1）这种油料的密度是0.82×103kg/m3。 （2）油罐车上所装油料的质量是2.46×104kg。 4．惠山泥人以其造型饱满，线条流畅，色彩鲜艳。形态简练而蜚声中外。星期天，小华去惠山古镇游玩，参观泥人展览，了解了惠山泥人的制作工序。惠山泥人使用惠山地区的黑泥为材料，泥坯成型需经过“一印、二捏、三格、四镶、五扳”五道工序，成型泥坯自然阴于后再上色。在泥人展上她看到地面上有一个高为1.05m的大“阿福”，如图所示，小华为了估测其密度和质量，立即购买了一个相同材质且等比例缩小的“阿福”小泥人，回家后她测得小“阿福”的高度为10.5cm。质量为275.2g，体积为160cm3。设大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方，底面积之比等于高度比的平方，则 （1）小“阿福”密度是多少？ （2）大“阿福”的质量是多少？ 【答案】(1)1.72g/cm3；(2)275.2kg 【详解】(1)小“阿福”的密度 (2)大、小“阿福”都是实心的，它们的体积之比等于高度之比的立方 大“阿福”的体积 由可得，大“阿福”的质量 答：(1)小“阿福”密度是1.72g/cm3； (2)大“阿福”的质量是275.2kg。 5．一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： (1)水的质量是多少？ (2)液体的密度是多少？ 【答案】(1)250g (2)0.8g/cm3 【详解】（1）瓶子装满水时，水的质量m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g （2）由（1）可知，水的质量250g，这个瓶子的容积 当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g 该液体的体积V液＝V瓶＝250cm3 液体的密度 6．如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。求： (1)物块的密度； (2)在0~6s，物体运动的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，物块边长为0.2m，质量m=4kg的正方体，体积 所以其密度为 （2）由丙图可知，0~2s时静止，2~4s加速运动的路程为2m，4~6s的速度为2m/s，所以4~6s的路程为 所以前6s内，物体通过的距离为 7．有一捆横截面积为2.5×10-6m2的铁丝，质量为15.8kg(已知ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg)求这捆铁丝： (1)总体积为多少m3？ (2)总长度为多少m？ 【答案】(1)2×10-3；(2)800 【详解】解：(1)由公式可得这捆铁丝总体积为 (2)这捆铁丝总长度为 答：(1) 这捆铁丝总体积为2×10-3m3； (2) 这捆铁丝总长度为800m。 8．间接测量是物理测量中的一种常用方法。小李为了测某种金属的密度，他先用一个质量为150g的空瓶子装满水后，测得的总质量为650g；然后向瓶中放入某种金属碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为950g。求： （1）瓶子的容积； （2）溢出水的质量； （3）该金属碎片的密度； 【答案】（1）500cm3；（2）200g；（3）2.5g/cm3 【详解】（1）空瓶子装满水后，瓶子内水的质量 m水=m总-m瓶=650g-150g=500g 因瓶中装满水，则由-得瓶子的容积 （2）向瓶中放入某种金属碎片500g溢出水的质量 m溢=m总+m金属-m剩=650g+500g-950g=200g （3）金属碎片的体积等于溢出水的体积，即 根据密度公式可知金属碎片的密度 答：（1）瓶子的容积是500cm3； （2）溢出水的质量是200g； （3）该金属碎片的密度是。 9．小华想知道家中实木椅子（如图）的体积，学习密度知识后他设计了一个测量方案。他设法取得了和椅子材质相同的长方体边角料，用天平测得其质量为7.2g，用刻度尺测得其长、宽、高分别为4cm、2cm、1cm；又用电子秤测出木椅子的质量为5.4kg，请你帮助小华完成计算： (1)该椅子所用木材的密度多大？ (2)这把木椅子的体积大约是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）长方体边角料的体积 该椅子所用木材的密度 （2）这把木椅子的体积大约 10．把一块金属块放入酒精的烧杯中，从杯中溢出酒精。求： (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的酒精的重力； (3)若该金属块的质量为，则它的密度是多少？根据密度表可以初步判断该金属是哪种金属？ 物质 密度（×） 物质 密度（×） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢铁 7.9 【答案】(1) 10cm3；(2) 0.08N ；(3) 7.9×103，钢铁 【详解】解：(1)酒精的密度 ρ酒=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3 酒精的体积 V酒===10cm3 因为金属块放入酒精的烧杯中属于沉底状态，所以金属块的体积 V金= V酒=10cm3 (2)溢出酒精的质量 m酒=8g=8×10-3kg 溢出酒精的重力 G酒=m酒g=8×10-3kg×10N/kg=0.08N (3)金属块的密度 ρ金===7.9g/cm3=7.9×103 根据密度表可知，该金属是铁钢。 答：(1)金属块的体积为10cm3； (2) 从烧杯中溢出的酒精的重力为0.08N； (3)该金属块的密度为7.9×103，根据密度表可以初步判断该金属是钢铁。 11．在2023年夏季海河流域特大洪水防御过程中，人民子弟兵发扬抗洪精神，用大量沙石料为抗洪筑起“铜墙铁壁”，某载重13t的卡车，从相距60km的甲地向抗洪险区运送沙石。求： （1）若卡车行驶的平均速度是60km/h，卡车从甲地到目的地所需的时间； （2）若沙石的密度为2.6×103kg/m3，此卡车最多能拉沙石的体积？ 【答案】（1）1h；（2）5m3 【详解】解：（1）由可得，卡车从甲地到目的地所需的时间 （2）卡车载重13t，即1.3×104kg，沙石的体积 答：（1）卡车从甲地到目的地所需的时间是1h； （2）卡车最多能拉5m3的沙石。 12．5m³的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】4.5m3； 9：10；10：9 【详解】解：冰完全熔化成水后，状态发生变化、但质量不变，根据可得水的质量 m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×5m3＝4500kg 则冰完全熔化成水后，水的体积为 则水和冰的体积之比为 V水∶V冰＝4.5m3∶5m3＝9∶10 设水的体积为V水＇，则水的质量为 相同体积的水结成冰后，状态发生变化、但质量不变，即冰的质量 m冰＇=m水＇=ρ水V水＇ 则冰的体积为 同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是 则同样体积的水结成冰，冰和水的体积之比为 V冰＇∶V水＇=10∶9 答：5m3的冰熔化成水后，体积是4.5m3；体积变化后与原体积之比是9∶10；如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是10∶9。 13．阳山碑材有“天下第一碑”之称。清代著名诗人袁枚在《洪武大石碑歌》中惊叹：“碑如长剑青天倚，十万骆驼拉不起。”小明到“南京明文化村（阳山碑材）”景区游玩，看到一块长方体形状的巨大碑身，碑身高a=25m、宽b=10m、厚c=4m，如图所示。他在附近找到一个与碑身材料相同的小石块，测出其质量为54g，体积为20cm3。请你根据这些信息，求： (1)碑石材料的密度； (2)巨大碑石的体积； (3)巨大碑石的质量是多少吨。 【答案】(1)2.7g/cm3 (2)1000m3 (3)2.7×103t 【详解】（1）碑石材料的密度 （2）巨大碑石的体积V碑石=abc=25m×10m×4m=1000m3 （3）巨大碑石的质量m碑石=ρV碑石=2.7×103kg/m3×1000m3=2.7×106kg=2.7×103t 14．2017年5月18日，我国全球首次海域试采可燃冰（固态天然气水合物）在南海取得成功。已知1m3的可燃冰质量约900kg，求： （1）可燃冰的密度； （2）1800t可燃冰的体积。 【答案】（1）900kg/m3；（2）2000m3 【详解】解：（1）由可得，可燃冰的密度为 （2）已知可燃冰的质量为 由可得，1800t可燃冰的体积为 答：（1）可燃冰的密度为900kg/m3； （2）1800t可燃冰的体积为2000m3。 15．红红买了一瓶饮料，铭牌上有“净含量500mL”字样，她想了解瓶内饮料的质量，于是她上网查询该饮料的密度ρ液=1g/cm3，试求瓶内饮料的质量是多少？（1mL=1cm3） 【答案】500g 【详解】解：由“净含量500mL”可知饮料的体积 V=500mL=500cm3 由密度公式可得瓶内饮料的质量 m=ρ液V=1g/cm3×500cm3=500g 答：瓶内饮料的质量是500g。 16．沙金，产自于越南和尼泊尔等地，是石沙和黄金混杂而成的，没有经过提炼，纯度很低，是黄金的一种，属于生金。不良商家经常用沙金代替黄金制做手饰欺骗消费者，其实它的外形、物理性质、化学性质和黄金都有显著的差别。 颜色 密度 硬度 化学性质 应用 沙金 淡黄色、棕黄色 硬度高 不稳定，易氧化、易腐蚀 工业用途、航空发动机、高温合金 黄金 金黄色、黄色、金色 硬度低 稳定，不易氧化、不易腐蚀 高档首饰、装饰品 根据上面的信息回答下列问题： (1)一根50g的沙金手链，体积是多少立方厘米?（本题沙金的密度取） (2)体积同样大小的黄金手链有多少克? (3)生活中的2K黄金，是由铜和金混合而成的铜金合金，黄金占总质量的75%，求：铜金合金的密度?（此题只写公式，代数值，不用计算结果）提示用公式： 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据可得，一根50g沙金手链的体积为。 （2）根据可得，同样体积大小的黄金手链的质量为m黄金=ρ黄金V=19.3g/cm3×10cm3=193g。 （3）设铜金合金的质量为m，其中黄金占总质量的75%m，铜占总质量的25%m，根据可得，铜金合金的密度为。 17．一个铁球质量是79g，体积是20cm3，（，）问： （1）该球是空心的还是实心的？ （2）若在空心部分注满水，总质量是多少？ 【答案】（1）空心；（2）89g 【详解】解：（1）铁的密度为 根据可得，质量为79g的实心铁球的体积为 因此该球是空心的。 （2）空心部分的体积为 根据可得，注入水的质量为 则总质量为 答：（1）该球是空心的； （2）若在空心部分注满水，总质量是89g。 18．某空瓶质量为150g，装满冰后总质量为600g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3，求： （1）冰的质量； （2）空瓶的容积； （3）冰全部熔化成了水后，还需要再向瓶中加入多少克水才能将此瓶重新装满？ 【答案】（1）450g；（2）500cm3；（3）50g 【详解】解：（1）根据题意可知，瓶子内冰的质量为 m冰=600g-150g=450g （2）根据题意可知，因瓶中装满冰，则由得瓶子的容积为 （3）冰全部化为水，状态变化，但质量不变，则水的质量为 m水=m冰=450g 水的体积为 需向瓶中再加水的体积为 应加水的质量为 答：（1）冰的质量是450g； （2）空瓶的容积为500cm3； （3）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满。 19．有一个瓶子装满水时总质量是1.5kg，水的质量是0.8kg，倒掉水装满某种液体时，总质量是1.34kg，（水的密度）。求： （1）瓶子的质量； （2）水的体积； （3）某液体的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）瓶子的质量为 （2）水的体积为 （3）某液体的质量为 则某液体的密度为 答：（1）瓶子的质量为； （2）水的体积为； （3）某液体的密度为。 20．我国约有4亿多人配带近视眼镜，眼镜的主要材料的部分技术指标如下表： 材料 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% 密度/kg·m-3 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐磨损 耐腐蚀 （1）求一块体积为4×10-6m3玻璃镜片的质量为多少？ （2）一副铜合金架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量。 【答案】（1）0.01kg；（2）0.01125kg 【详解】解：（1）查表得，玻璃镜片的密度是2.5×103kg/m3，由得，玻璃镜片的质量 m=ρ玻璃V玻璃=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=0.01kg （2）镜架的体积不变，故钛合金镜架的体积 钛合金镜架的质量 m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×2.5×10-6m3=0.01125kg 答：（1）一块体积为4×10-6m3的玻璃镜片的质量为0.01kg； （2）以钛合金代替铜合金，一副钛合金镜架的质量为0.01125kg。 21．小东在进行社会调查时了解到，甲地有的沙石，需要运送到离甲10km的建筑工地乙处，甲地现有一辆载重3000kg沙石的卡车，小东想将这些沙石全部从甲地运送到乙地，卡车至少需要行驶多少千米呢?为此，他做了以下的探究：用一只空桶装满沙石并抹平，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，则： (1)桶的容积是多少? (2)沙石的密度是多少? (3)这辆卡车将沙石从甲地全部运送到乙地，至少要运多少车?卡车至少需要行驶多少千米? 【答案】(1)0.02m3 (2)2.6×103kg/m3 (3)3470km 【详解】（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积 （2）用一只空桶平装满一桶沙石的体积V沙石=V=0.02m3 沙石的密度 （3）建筑工地需要沙石的质量m总=ρ沙石V总=2.6×103kg/m3×200m3=5.2×105kg 若用一辆载重3000kg的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，那么 卡车至少需要行驶的路程s=(2n-1)s0=(2×174-1)×10km=3470km 22．图片里是一块矩形的新型材料——气凝胶。有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上气凝胶，结果爆炸中气凝胶毫发无损。气凝胶密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。求： （1）若涂有6mm厚气凝胶的金属块表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？ （2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度钢制造，质量为1.58×105kg，若采用气凝胶代替该钢材来制造一架同样大小的飞机，则需气凝胶的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3） 【答案】（1）0.09kg；（2）60kg 【详解】解：（1）因为 6mm=6×10-3m 故气凝胶体积为 V＝Sh＝5m2×6×10﹣3m＝0.03m3 覆盖在金属块上的气凝胶质量为 （2）飞机体积为 需气凝胶的质量为 答：（1）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg； （2）采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为60kg。 23．某款老陈醋的标签上标有“净含量450mL”的字样，小明在家想知道该款醋的密度，先称出了一瓶醋的总质量为677g，并记下醋液面所在的位置，然后把醋全部倒入其它容器，再装入等体积的水，称出瓶和水的总质量为650g。（）求： (1)所装水的质量； (2)空瓶的质量； (3)该款醋的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水的体积等于装醋的体积，则 所装水的质量为 （2）空瓶的质量为 （3）醋的质量为 该款醋的密度为 24．喜迎北京冬奥会，全民戏冰雪。九台区沈遇冰雪乐园举办了冰雕展，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m，宽0.6m，高0.5m。在箱内加深度为h0的水，当水完全结冰时冰块恰好与箱内空腔形状完全一致。求：制作这些冰所用水的质量和体积。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】270kg；0.27 m3 【详解】解：由于当水完全结冰时冰块恰好与箱内空腔形状完全一致，所以，冰的体积为 V冰=1m×0.6m×0.5m=0.3 m3 冰的质量为 水结冰质量不变，所以水的质量为270kg。 水的体积为 答：制作这些冰所用水的质量和体积分别为270kg和0.27 m3。 25．今年国庆节期间，李涛同学参观了上海杜莎夫人蜡像馆，其中看到了有按照与真人一比一比例制成的篮球明星姚明的蜡像，如图所示，这是目前该馆内“最高大”的蜡像。已知姚明体重约为150kg，其蜡的密度为0.9×103kg/m3，人体的平均密度约等于水的密度。请通过计算回答：（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）姚明的体积大约是多少m3？ （2）测得姚明蜡像的质量是90kg，判断蜡像是实心还是空心的？若是空心的，求空心部分的体积是多少m3？ 【答案】（1）；（2）空心的； 【详解】解：（1）姚明的体积为 （2）姚明蜡像中蜡的体积为 说明蜡像是空心的，空心部分体积为 答：（1）姚明的体积大约是0.15m3； （2）蜡像是空心的，空心部分体积为。 26．冬天里，人们喜欢做冻豆腐涮火锅。冻豆腐的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。小强妈妈买来200g鲜豆腐，体积约为160cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%（ρ冰=0.9g/cm3，设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)冻豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积； (3)若涮火锅时冻豆腐饱吸汤汁之后，将其完好捞出，其质量变为220g，求汤汁密度。 【答案】(1)1.25g/cm3 (2)100 cm3 (3)1.1cm3 【详解】（1）鲜豆腐的密度 （2）冻豆腐内冰的质量 冻豆腐内冰的体积 豆腐解冻后孔洞的体积不变，所以冻豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积为100cm3。 （3）200g鲜豆腐中豆的质量 冻豆腐饱吸汤汁之后，汤汁的质量 汤汁的密度 27．一个铁球，质量是为1580g，体积为240。（） (1)试判断这个铁球是空心的还是实心的？ (2)若是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若将空心部分加满水，则所加水的质量是多少？ 【答案】(1)铁球是空心的 (2)40cm3 (3)40g 【详解】（1）已知铁球的质量，铁的密度，铁球的体积 铁球中铁的体积 由于 ，​即200cm3<240cm3  ，所以这个铁球是空心的。 （2）铁球空心部分的体积 （3）将空心部分加满水，则所加水的质量 28．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，可以用它作隔热层制成宇航服。 (1)有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10-3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？ (2)某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量为1.326×105kg，若采用气凝胶代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需气凝胶的质量为多少千克？（钢的密度为7.8×103kg/m3）（g取10N/kg） 【答案】(1)0.09kg (2)51kg 【解析】【小题1】气凝胶的厚度，金属块的表面积，气凝胶的体积 气凝胶的密度，所以气凝胶的质量 【小题2】已知飞机的质量，钢的密度，飞机的体积 气凝胶制造的飞机与钢制造的飞机体积相同，气凝胶的密度，需气凝胶的质量 29．如图是塑木铸铁公园椅，利用国内外近年蓬勃兴起的一类新型复合材料和铁制作成的椅子，该材料为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为120cm3，质量为116g，已知塑木密度为，塑料密度为。求： （1）则其空心部分的体积为多少； （2）若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少； （3）经测量塑木铸铁公园椅的椅面体积为，若椅面部分为实心，需要塑木材料多少。 【答案】（1）20cm3；（2）118g；（3）17.4kg 【详解】解：（1）116g的塑木体积为 塑木是空心的，空心部分体积为 （2）充填的塑料质量为 塑木板材总质量为 （3）需要的塑木材料质量为 答：（1）则其空心部分的体积为； （2）若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为118g； （3）经测量塑木铸铁公园椅的椅面体积为1.5×104cm3，若椅面部分为实心，需要塑木材料17.4kg。 30．一个空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g。已知。求： （1）装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？ （2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？ 【答案】（1）500g，；（2） 【详解】解：（1）装满水后瓶中水的质量 水的密度 由得瓶子的容积 （2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量 溢出水的体积 金属球的体积 金属球的密度 答：（1）装满水后瓶中水的质量为500g，此瓶的容积为500cm3； （2）金属球的密度为2.5g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $