3.3 积的变化规律（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

人教版2026-2027学年四年级上册数学教学设计

3.3 积的变化规律

课程基本信息

课题：积的变化规律

课时：第3课时

教学内容：人教版四年级上册第三单元P49

一、教材分析

本节课是人教版四年级上册第三单元《多位数乘两位数》的第3课时，是在学生已经掌握乘法口算、多位数笔算乘法基础上安排的规律探究课。教材编排两组乘法算式，一组是一个乘数不变，另一个乘数依次乘10，积随之扩大；另一组是一个乘数不变，另一个乘数依次除以2，积随之缩小。引导学生通过观察、对比、猜想、归纳，总结积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

   本节课属于数学规律探究内容，渗透函数思想，为后续小数乘法、分数乘法学习埋下伏笔。教材配套“做一做”，第一部分直接运用规律写得数，第二题结合长方形面积的实际问题，把积的变化规律和几何图形结合，体现数学知识在生活中的应用，让学生感受规律可以简化计算，提升简便运算意识。

二、学情分析

    四年级学生已经能熟练计算多位数乘法，会正确进行乘法竖式计算，具备一定的观察、比较能力。但是学生习惯于直接算出结果，缺

少主动观察算式、寻找数字变化规律的意识，不容易主动发现乘数和积之间的关联。学生很容易忽略规律里0除外这个关键条件，对于为什么不能是0理解不透彻。

    在解决实际问题时，学生习惯先求出长再算面积，想不到直接用积的变化规律解题。同时，学生用数学语言完整归纳规律的能力较弱，表述时容易不够严谨。本节课引导学生有序观察、分组对比，自主发现规律，并且学会用举例的方式验证规律，培养学生归纳推理的数学素养。

三、教学目标

①知识技能：理解并掌握积的变化规律，能运用积的变化规律快速写出乘法算式得数，利用规律解决长方形面积这类实际问题。

②素养能力：经历观察、对比、猜想、验证、归纳的完整探究过程，发展观察能力与归纳推理能力；学会用简洁准确的数学语言总结规律，体会函数思想。

四、教学重难点

重点：自主发现、理解积的变化规律，会运用规律直接写得数。

难点：完整归纳积的变化规律，理解“0除外”的必要性；灵活运用规律解决几何类实际问题。

五、教学过程（40分钟）

（一）复习导入（3分钟）

师：同学们，前面我们学习了笔算乘法，先来快速口算。

出示算式：6×2，6×20，20×4，10×4。学生口算，板书得数。

师：大家观察这几组算式，不只是算出答案，仔细看看乘数和积，有没有藏着有趣的数学秘密？今天我们一起探究乘法里《积的变化规律》。板书课题。

（二）探究新知（17分钟）

1. 探究第一组算式：一个乘数不变，另一个乘数变大，积怎么变

出示第（1）组：

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

师：仔细观察这三道算式，哪一个乘数没有变化？另一个乘数发生了什么变化？积又是怎么变的？先独立观察，同桌互相说一说。

学生交流汇报。

引导学生有序对比：第1个算式到第2个，乘数6不变，2乘10变成20，积12乘10变成120；第1个算式到第3个，乘数6不变，2乘100变成200，积12乘100变成1200。

小结：一个乘数不变，另一个乘数乘10、乘100，积跟着乘10、乘100。

2. 探究第二组算式：一个乘数不变，另一个乘数变小，积怎么变

出示第（2）组：

20×4=80

10×4=40

5×4=20