14.1 全等三角形及其性质 过关分层练 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦全等三角形及其性质，采用“过关+分层”双维度设计，通过概念理解-性质应用-综合拓展的递进路径巩固知识，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练|对应边、对应角概念及简单性质|以填空、选择为主，如概念直接填空（第1题）、简单对应关系判断（第3题）| |能力练|性质的综合应用与推理|含证明题，如结合平移证线段相等（第8题）、角度计算（第7题）| |拓展练|多条件综合与实际情境应用|涉及最长边对应等复杂条件，如第9题结合对应关系求线段长度|

第14章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 过关练 一、本课过关 1.已知△ABC≌△A1B,C1,点A和点A1对应，点B和，点B1对应，∠A=70, ∠B,=50°，则∠C的度数为() A70 B50 C120 D60 2.如图，已知△ABC2△FED,AF=8,BE=2」 (I)AC的对应边是 ,∠A的对应角是 (2)求证：AC11DF: (3)求AB的长. 1/8 3.如图，△ABN≌△ACM,AB和AC是对应边，∠B和∠C是对应角 (1)写出其他对应边和对应角； (2)求证：∠BAM=∠CAN 二、循环过关 4.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD,若∠A=60°， ∠B=40,则∠DCE= B 2/8 分层练 一、基础练 1.全等三角形的对应边 ,对应角 2.如图，△ABC沿AC所在直线向右平移，得到△乙，则： (1)△ABC ----△g; (2)AB= (3)AB= ； (4)BC= 3.如图，△AOC≌△BOD,点C与点D是对应点，那么下列结论中错误的 是() A.∠A=∠BB.∠AOC=∠BODC.AC=BD D.AO=DO 4.如图，已知△ABC≌△DAE,BC=2,DE=5,则CE的长为 3/8 5.如图，△ABC≌△CDA,下列说法正确的是 (填序号) B ①AB的对应边是CD; ②∠B的对应角是∠D: ③AB//CD且BC/IAD: ④∠BAC=∠CAD 6.如图，△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°，∠BAD=40°. (1)AC的对应边为 ,∠B的对应角为 (2)求∠BAC的度数. 4/8 二、能力练 7.如图，△ABC≌△DCB,∠DBC=40°，则∠AEB= 8.如图，已知△AEC≌△BFD,点A,B,C,D在同一条直线上.求证： (1)AD=BC: (2)AE//BF. 三、拓展练 9.如图，△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长 边.在△NMH中，MH是最长边，EF=2.1,EH=1.1,N=3.3 (I)写出其他对应边及对应角： (2)求线段NM及线段HG的长度. 5/8 答案 过关练 1.D 2.(1)FD ∠F (2)证明：，△ABC≌△FED. .∠A=∠F.∴.AC/IDF (3)解：：△ABC≌△FED ∴.AB=FE ∴.AB-BE=FE-BE .∴AE=FB .AF=8,BE=2' ∴.AE+FB=8-2=6. .AE=3 .∴.AB=AE+BE=3+2=5. 3.(1)解：对应边：AN和AM,BN和CM.对应角：∠BAN和∠CAM, ∠ANB和∠AMC (2)证明：，△ABN≌△ACM, 6/8 .∴.∠BAN=∠CAM .∴.∠BAN-∠MAN=∠CAM-∠MAN, 即∠BAM=∠CAN 4.50° 分层练 1.相等 相等 2.(1)=2E （4）EF 3.D 4.3 5.①②③ 6.解：(1)AE ∠D (2):AABC≌△ADE, .∠BAC=∠DAE 又.'∠DAE=∠BAE-∠BAD =120°-40 =80° ∴∠BAC=80°. 7.80 7/8 8.证明：1，△AEC≌△BFD,∴.AC=BD .'AC+CD=BD+CD' 即AD=BC (2):'△AEC≌△BFD. .∠A=∠B. ∴.AE/IBF. 9.解：(1)其他对应边： EF和NM,EG和NH 其他对应角： ∠E和∠N,∠EGF和∠NHM (2)依题意，得NM=EF=2.1. HG=EG-EH=HN-EH =3.3-1.1=2.2. 8/8