1.2.4 绝对值 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练以“绝对值”为核心，采用7:2:1基础-中等-拔高分层设计，通过概念理解→性质应用→综合推理的路径巩固知识，适配新授课夯实基础与思维进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值定义、几何意义、基本运算|直接考查|-5|求值、绝对值最小的数等，强化抽象能力与运算能力| |中等|性质应用、大小比较、条件求值|如“已知|a|=3且a>b求a,b值”，培养推理意识| |拔高|非负性综合、逻辑推理|通过“|m-1|+|n+2|=0求m+n”，发展创新意识与理性思维|

课时训练 05　1.2.4 绝对值 （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 图 绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） |-5| 的值是（　　） A. 5　　B. -5　　C. 0　　D. 2.（基础） （　　） A. 3　　B. -3　　C. 0　　D. -1 3.（基础） 一个数的绝对值是 4，这个数是（　　） A. 4　　B. -4　　C. 　　D. 0 4.（基础） （　　） A. 0　　B. 1　　C. -1　　D. 无意义 5.（基础） 绝对值最小的数是（　　） A. 1　　B. -1　　C. 0　　D. 不存在 6.（基础） 下列各数中，绝对值最大的数是（　　） A. -2　　B. 0　　C. 1　　D. -3 7.（基础） 若 ，则 a 是（　　） A. 正数　　B. 负数　　C. 非负数　　D. 非正数 8.（基础） （　　） A. 　　B. 　　C. 2　　D. -2 9.（中等） 若 且 ，则（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. a、b 互为相反数且均不为 0 10.（拔高） 若 ，则 （　　） A. -1　　B. 5　　C. 1　　D. -5 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） ____________； ____________。 12.（基础） 绝对值等于它本身的数是 ____________。 13.（基础） 数轴上表示 -6 的点到原点的距离是 ____________，即 ____________。 14.（基础） 若 ，则 ____________。 15.（中等） 若 ，则 ____________。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 求下列各数的绝对值：-7，0，+3.5，，4。 17.（基础·10分） 比较下列各组数的大小： （1）|-3| 与 |-5|；（2）-|-2| 与 -3；（3） 与 0。 18.（基础·10分） 已知 ，，且 a>b，求 a、b 的值。 19.（中等·13分） 若 ，，且 x<y，求 x+y 的值。 20.（拔高·7分） 若 ，求 的值。 课时训练 05　参考答案与解析 1.2.4 绝对值 一、选择题 1. A　【解析】负数的绝对值是它的相反数，。 2. A　【解析】正数的绝对值是它本身，。 3. C　【解析】绝对值为 4 的数有 4 和 -4 两个。 4. A　【解析】。 5. C　【解析】0 的绝对值最小，为 0。 6. D　【解析】 最大。 7. C　【解析】 说明 a 非负，即 。 8. A　【解析】。 9. C　【解析】 且 ，则 a、b 互为相反数，故 （D 多“均不为 0”的限定，C 更准确）。 10. A　【解析】绝对值非负，和为 0 则各自为 0，得 、，。 二、填空题 11. 8；8　【解析】互为相反数的两数绝对值相等。 12. 非负数（正数和 0）　【解析】负数的绝对值是它的相反数，不等于本身。 13. 6；6　【解析】绝对值的几何意义。 14. 　【解析】绝对值为 5 的数有两个。 15. 4 或 -2　【解析】，即 或 。 三、解答题 16.（10分） ，，，，。 17.（10分） （1），，故 |-3|<|-5|；（3分） （2），-2>-3，故 -|-2|>-3；（4分） （3）。（3分） 18.（10分） 由 得 ，由 得 ；又 a>b， 若 ，则 或 -1 均满足；若 ，则 b 取 1、-1 都不满足 -3>b。 故 ， 或 。（两组解） 19.（13分） 得 ， 得 ；又 x<y， 当 时，y 可为 5（2<5），； 不满足 2<-5，舍去； 当 时，（-2<5）得 ；（-2<-5 不成立）舍去。 综上 或 3。 20.（7分） 由非负数和为 0 得 m-1=0 且 n+2=0，即 ，；（4分）。（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $