1.2.4 绝对值 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过“基础夯实+能力提升”分层设计，实现绝对值概念从单一理解到综合应用的递进，适配新授课巩固与适度拓展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|绝对值定义、性质、简单运算及基础应用|以概念辨析题（如绝对值非负性判断）、直接计算题（如化简|-0.7|）和基础应用题（如螺母偏差比较）为主，强化抽象能力与运算能力| |能力提升|绝对值与非负性综合、最值问题及实际情境应用|通过非负性求最值（如2026-|x+3|最大值）、交警巡逻耗油等问题，培养推理意识与模型意识，衔接综合思维|

1.2.4 绝对值 同步练习 -2026-2027学年七年级上册数学人教版 基础夯实 1. -的绝对值是（ ）。 A.-8 B. C.- D.8 2. 已知|-x|=5，则x的值是（ ）。 A.5 B.-5 C.±5 D.不存在 3. 数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）。 A.a B.b C.c D.d 4. 下面关于绝对值的说法正确的是（ ）。 A.一个数的绝对值一定是正数 B.一个数的相反数的绝对值一定是正数 C.一个数的绝对值的相反数一定是负数 D.一个数的绝对值一定是非负数 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A,B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ )。 A.-4 B.-2 C.0 D.4 6. 下面各组数中，互为相反数，且绝对值相等的是（ ）。 A.|2024|和2024 B.2024和 C.|-2024|和2024 D.-2024和 7. 已知有理数满足|-a|=-a，那么在数轴上表示有理数a的点是（ ）。 A.在原点右侧 B.在原点或原点右侧 C.在原点左侧 D.在原点或原点左侧 8. a的绝对值等于2，则a=（ ）。 A.2 B.-2 C.±2 D.2或 9. -|-|的相反数为 ，-(-)的绝对值为 。 10. 比较大小：|-0.7|________|-0.8|（填>、<、=）。 11. 如果|-2a|=-2a，那么符合条件的a的值可能是 。（写出一个即可） 12. 化简下列各数： （1）+|-| （2）-|+2.3| （3）-|-| （4）|-(+0.65)| （5）|+(-21)| （6）|-(-)| 13. 计算： （1）|-15|+|+6| （2）|-3.2|-|1.2| （3）|-|+|-| （4）|-7|×|-2| （5）|-10|÷|2| （6）-|-9|+4 14. 工厂生产螺母，规定标准直径为20mm，抽取5个样品记录偏差：+0.1，-0.15，+0.06，-0.02，+0.09，偏差的绝对值代表偏离标准大小。问哪一个螺母质量最接近标准，请说明理由。 能力提升 15. 绝对值不大于2的非正整数有（ ）。 A.1个 B.3个 C.4个 D5个 16. 下列结论正确的是（ ）。 A.|m|一定是正数 B.|m|一定是负数 C.-|-m|一定是负数 D.-|m|一定是非正数 A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 17. 若|a|+|b|=10，且a，b都是奇数，则满足条件的a与b共有 对。 18. 根据|x|是非负数，且非负数中的最小的数是0。解答下列问题： （1）已知|a-2|+|b-1|=0，则a+b的值是 ； （2）当a= 时，|1-a|+2有最小值，且最小值是 ； （3）当x= 时，5-|x-3|有最大值，且最大值是 。 19. 某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻。假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位:千米）:15，-9，18，-7，13，-6，10，-6。若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升。 1.2.4 绝对值 同步练习答案 -2026-2027学年七年级上册数学人教版 基础夯实 1. -的绝对值是（ B ）。 A.-8 B. C.- D.8 解析：负数的绝对值是它的相反数。|-|=。 2. 已知|-x|=5，则x的值是（ C ）。 A.5 B.-5 C.±5 D.不存在 解析：|-x|=|x|，所以|x|=5。 绝对值等于5的数有两个：5和-5，即x=±5。 3. 数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ A ）。 A.a B.b C.c D.d 解析：a对应的值是-4，|-4|=4；b对应的值是-2.5，|-2.5|=2.5；c对应的值是0，|0|=0；d对应的值是3，|3|=3。4>3>2.5>0，所以绝对值最大的是a。 4. 下面关于绝对值的说法正确的是（ D ）。 A.一个数的绝对值一定是正数 B.一个数的相反数的绝对值一定是正数 C.一个数的绝对值的相反数一定是负数 D.一个数的绝对值一定是非负数 解析：A选项0的绝对值是0，不是正数，错误； B选项0的相反数是0，绝对值是0，不是正数，错误； C选项0绝对值的相反数是0，不是负数，错误； D选项任何数的绝对值≥0，也就是非负数，正确。 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A,B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ B )。 A.-4 B.-2 C.0 D.4 解析：绝对值相等的两个数在数轴上关于原点对称。 A、B之间间隔4格，两点中点就是原点。 所以A代表-2，B代表2。 6. 下面各组数中，互为相反数，且绝对值相等的是（ C ）。 A.|2024|和2024 B.2024和 C.|-2024|和2024 D.-2024和 7. 已知有理数满足|-a|=-a，那么在数轴上表示有理数a的点是（ D ）。 A.在原点右侧 B.在原点或原点右侧 C.在原点左侧 D.在原点或原点左侧 解析：|-a|=-a，说明-a≥0，得到a≤0。 a小于或等于0，对应数轴：原点或者原点左侧。 8. a的绝对值等于2，则a=（ C ）。 A.2 B.-2 C.±2 D.2或 解析：|a|=2，a=2或者a=-2，写作a=±2。 9. -|-|的相反数为 ，-(-)的绝对值为 。 解析：-|-|=-，-的相反数是；-(-)=，的绝对值是。 10. 比较大小：|-0.7| < |-0.8|（填>、<、=）。 解析：先算绝对值，|-0.7|=0.7，|-0.8|=0.8；0.7<0.8。 11. 如果|-2a|=-2a，那么符合条件的a的值可能是 -1 。（写出一个即可） 解析：考查知识点：若|x|=x，则x≥0；若|x|=-x，则x≤0。 本题|-2a|=-2a，说明-2a≥0； 不等式两边同时除以-2，注意除以负数不等号反向：a≤0。 12. 化简下列各数： （1）+|-|= （2）-|+2.3|=-2.3 （3）-|-|=- （4）|-(+0.65)|=0.65 （5）|+(-21)|=21 （6）|-(-)|= 13. 计算： （1）|-15|+|+6| =15+6 =21 （2）|-3.2|-|1.2| =3.2-1.2 =2 （3）|-|+|-| =+ =1 （4）|-7|×|-2| =7×2 =14 （5） |-10|÷|2| =10÷2 =5 （6） -|-9|+4 =-9+4 =-5 14. 工厂生产螺母，规定标准直径为20mm，抽取5个样品记录偏差：+0.1，-0.15，+0.06，-0.02，+0.09，偏差的绝对值代表偏离标准大小。问哪一个螺母质量最接近标准，请说明理由。 答：|+0.1|=0.1 |-0.15=0.15 |+0.06|=0.06 |-0.02|=0.02 |+0.09|=0.09 0.02<0.06<0.09<0.1<<0.15 所以-0.02这个的螺母质量最接近标准。 能力提升 15. 绝对值不大于2的非正整数有（ B ）。 A.1个 B.3个 C.4个 D5个 解析：绝对值不大于2：|x|≤2，也就是-2，-1，0，1，2； 题目要求非负整数，去掉负数，就只有0，1，2，有3个。 16. 如果x为有理数，式2026-|x+3|存在最大值，那么这个最大值是（ A ）。 A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 解析：要想式2026-|x+3|存在最大值，那么|x+3|需尽可能小； 所以当|x+3|=0时，有最大值：2026-|x+3|=2026。 17. 若|a|+|b|=10，且a，b都是奇数，则满足条件的a与b共有 20 对。 解析：a，b都是奇数，有±1，±3，±5，±7，±9； 题目|a|+|b|=10，(1,9), (1,-9), (-1,9), (-1,-9), (3,7), (3,-7), (-3,7), (-3,-7), (5,5), (5,-5), (-5,5), (-5,-5), (7,3), (7,-3), (-7,3), (-7,-3), (9,1), (9,-1), (-9,1), (-9,-1),共有20对。 18. 根据|x|是非负数，且非负数中的最小的数是0。解答下列问题： （1）已知|a-2|+|b-1|=0，则a+b的值是 3 ； （2）当a= 1 时，|1-a|+2有最小值，且最小值是 2 ； （3）当x= 3 时，5-|x-3|有最大值，且最大值是 5 。 解析：（1）已知|a-2|+|b-1|=0，只能|a-2|=0，|b-1|=0； 解得a=2，b=1，所以a+b=2-1=3。 （2）要让|1-a|+2最小，只有|1-a|=0； 1-a=0 a=1 把a=1带入|1-a|+2，最小值=0+2=2。 （3）要让5-|x-3|最大，只有|x-3|=0； x-3=0 x=3 把x=3带入5-|x-3|，最大值=5-0=5。 19. 某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻。假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位:千米）:15，-9，18，-7，13，-6，10，-6。若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升。 解：|15|+|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6| =15+9+18+7+13+6+10+6 =84（千米） 84×0.025=2.1（升） 答：这一天巡逻共耗油2.1升。 学科网（北京）股份有限公司 $