1.2.4 绝对值（第 1 课时） 分层同步练习 2026-2027学年人教版七年级上册

**基本信息** 初中数学绝对值新授课同步练习，通过三级分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，强化抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|绝对值定义、基本性质及简单运算|以填空、选择为主，直接对应核心知识点，如“绝对值等于它本身的数”强化非负性认知| |能力提升|综合计算、符号化简及简单应用|含解答题，如“已知|a|=4，|b|=2求a+b”，培养推理意识| |拓展探究|分类讨论、大小比较及多参数综合|结合实际情境，如零件尺寸误差分析，发展创新意识与应用能力|

1.2.4 绝对值（第1课时） 分层同步练习·反思性作业单 （自习课｜家庭作业 专用） 完成场景 □自习课独立完成 □家庭自主完成 预估用时：________分钟 完成状态 □完全独立 □少量翻书 □略有卡点 教学环节 内容要点与习题 一、自习前置速忆 （30秒唤醒） 1. 本节课核心知识点： ①绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|； ②正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0； ③任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 2. 本节课最大陷阱（必考易错）： ① 求负数的绝对值时，容易忘记取相反数； ② 误认为绝对值等于它本身的数只有正数（0也是）； ③ 绝对值是距离，不能为负数。 二、基础随堂自检 （当堂清零） 【自我卡点标记】不确定题号：________ 1. 数轴上表示数a的点与____的距离叫做数a的绝对值，记作____ 2. |+5|=____，|-3|=____，|0|=____ 3. 正数的绝对值是____，负数的绝对值是____，0的绝对值是____ 4. 任何数的绝对值都是____数（填"正""负"或"非负"） 5. |-2.5|=____，|+3/4|=____ 6. 绝对值等于4的数是____ 三、分层自主作业 （分层落实） ━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━ 1. |+6|=________ 2. |-7|=________ 3. |0|=________ 4. |-3.14|=________ 5. |+5/8|=________ 6. |-2/3|=________ 7. 绝对值等于它本身的数是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 8. 绝对值等于它的相反数的数是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 9. 下列各式正确的是（ ） A.|-3|=-3 B.|+3|=-3 C.|-3|=3 D.|0|=-0 10. 绝对值最小的有理数是________ 11. 若|a|=5，则a=________ 12. 若|a|=|-3|，则a=________ ━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━ 1. 求下列各数的绝对值：+8, -6, 0, -3.5, +2/3, -0.01 解： 2. 已知|a|=4，|b|=2，且a>0，b<0，求a+b的值。 解： 3. 化简：(1)|-(-5)| (2)-|-3| (3)|+(-4)| (4)-|+6| 解： 4. 已知|x-2|+|y+3|=0，求x和y的值。 解： 5. 比较大小：|-3|____|+2|，|-5|____|-8|（填">""<"或"="） 解： 6. 若a<0，化简|a|=____；若a>0，化简|a|=____；若a=0，化简|a|=____。 解： ━━━━━ ★★★ 拓展探究（学优挑战） ━━━━━ 1. 已知|a|=3，|b|=5，求a+b的所有可能值。 解： 2. 若|x|=x，则x____0；若|x|=-x，则x____0。（填">""<""≥""≤"或"="） 解： 3. 已知a<b<0，比较|a|和|b|的大小，并说明理由。 解： 4. 若|a-1|+|b+2|+|c-3|=0，求a+b+c的值。 解： 四、自习后置复盘 （2-3分钟） 复盘项目 我的记录 改进措施 本节课最大收获 做错/不会的题 需要请教的问题 五、学以致用 （可选·素养） 1. 某零件的标准尺寸是50mm，抽查5个零件，超过标准的记为正，不足的记为负，记录：+0.02, -0.01, +0.03, -0.02, 0。哪个零件的尺寸最接近标准？用绝对值的知识解释。 解： 2. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走了5km，乙向西走了3km。规定向东为正，用绝对值表示两人走的路程，并比较谁走的路程远。 解： 3. 某天气温早晨是-5℃，中午是+3℃，傍晚是-2℃。用绝对值表示三个温度与0℃的距离，并指出哪个温度离0℃最近。 解： 六、自主学习评价 学生自评：□基础扎实 □做题稳定 □规避陷阱 □思维有提升 教师等级：□A □B □C □D 教师评语： ________________________________ ________________________________ 1.2.4 绝对值（第1课时）参考答案 二、基础随堂自检 1. 原点, |a| 2. 5, 3, 0 3. 它本身, 它的相反数, 0 4. 非负 5. 2.5, 3/4 6. ±4 三、分层自主作业 ★ 基础巩固 1. 6 2. 7 3. 0 4. 3.14 5. 5/8 6. 2/3 7. C 8. D 9. C 10. 0 11. ±5 12. ±3 ★★ 能力提升 1. 8,6,0,3.5,2/3,0.01 2. a=4,b=-2,a+b=2 3. (1)5 (2)-3 (3)4 (4)-6 4. x=2,y=-3 5. >, < 6. -a, a, 0 ★★★ 拓展探究 1. a=±3,b=±5，可能值：8,2,-2,-8 2. ≥, ≤ 3. |a|>|b|，负数越小绝对值越大 4. a=1,b=-2,c=3,a+b+c=2 五、学以致用 1. 记录为-0.01和0的最接近，绝对值最小 2. 甲|+5|=5km，乙|-3|=3km，甲远 3. |-5|=5,|+3|=3,|-2|=2，傍晚-2℃离0℃最近 学科网（北京）股份有限公司 $