1.1正数和负数同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学1.1正数和负数同步练，分层梯度清晰，从概念理解到综合应用，强化符号意识与模型意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正负数表示相反意义的量|多情境单选（收支、产量等）及填空，夯实抽象能力| |中档|概念辨析与简单推理|含规律探究（第9题）和精度分析（第10题），发展推理意识| |提升|综合情境应用|时差、利润、分拣问题解答题，培养模型意识与应用能力|

1.1正数和负数 同步练习 一、单选题 1．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 3．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负.若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（ ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 4．刚上大学的小亮8月份到银行开户，存入了600元钱.9月开始，家里按月给小亮生活费.由于小亮在校理性消费，所以他每月都有结余存入银行.下表为小亮从9月到12月每月与上一月存入银行的金额比较的情况（比上一月增加为正） 月份 9 10 11 12 与上一月比较/元 则9月到12月中，小亮单月存钱最多的月份是（ ） A. 12月 B. 11月 C. 10月 D. 9月 5．中国是历史上最早认识和使用负数的国家，在《九章算术》中就使用正、负数表示具有相反意义的量．如在粮谷的计算中，将益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实叁斗（减少3斗）记为（   ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 6．一包大米的质量上标识为“千克”，则下列哪种大米是合格的（　　） A．25.35千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.68千克 7．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行，在此次阅兵仪式中，徒步方队的官兵以每分钟步的节奏，从东华表向西华表行进步正步，用时1分8秒，精准铿锵地经过检阅区，如果向西华表行进步记作步，那么向东华表行进步，记作（   ） A．步 B．步 C．步 D．步 8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）． A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元 9．如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法 (1)在处的数是正数； (2)负数不可能排在的位置； (3)排在处的数都是负数； (4) 按以上顺序排列的第2024个数是正数． 其中说法正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下： 设计高度h（单位：cm） 允许偏差（单位：mm） 社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据： 模型编号 甲 乙 丙 丁 设计高度h（单位：cm） 30.0 32.0 74.0 95.0 实际高度（单位：cm） 29.6 32.0 72.7 97.1 其中不符合精度要求的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 _____元． 12．某学校对六年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟跳135次为优秀，小军跳了140次，成绩记作次，小虎的成绩记作次，则小虎跳了____次. 13．下列语句中正确的是____.（填序号） ①不带“-”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数. 14．中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作元，那么支出9元记作__________． 15．［中］某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的情况用“上车为正，下车为负”的方式表示，具体如下：起点，，，，，终点（0，  ）． 16．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下.如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下. 三、解答题 17．下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ . 18．一次数学测验中，某班10名学生的成绩（单位：分）分别为92，91，89，，，85，96，98，，．设定一个标准成绩，并用正、负数表示这10名学生的成绩． 19．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数） 城市 悉尼 纽约 时差/时 ＋2 －12 （1）当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是______． （2）北京、纽约与悉尼的时差分别为______（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同时刻比悉尼晚的时数） （3）王老师2021年10月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午11：45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，求飞机降落北京大兴国际机场的时间． 20．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出数量（件） 4 9 3 5 4 5 售价（元） （1）总进价是______元． （2）在销售过程中，最低售价为每件______元；最高获利为每件______元 （3）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 21．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未达到计划量记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期  ，最少的一天是星期  ，最多的一天比最少的一天多分拣  万件包裹； （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A B C B D D C D 11．-8 12．127 13．② 14．元 15． 16．3 17．正数有+12，0.15，3.14；负数有 . 18．设定90分为标准成绩，高于标准成绩记为正，低于标准成绩记为负，则这10名学生的成绩可表示为,,,,,,,,,（答案不唯一） 19．解：（1）由题意得：当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时，故答案为：10月1日上午12时； （2）北京与悉尼的时差是：﹣2； 纽约与悉尼的时差是：﹣12﹣2＝﹣14； 故答案为：﹣2，﹣14； （3）由题意得：（11+14）时（45+55）分＝25时100分＝26时40分， 即2021年10月2日2时40分， 又知北京比纽约早12小时，所以到北京时是：10月2日14时40分； 答：飞机降落北京大兴国际机场的时间为2021年10月2日14时40分． 20．（1）（元）； 故答案是：960． （2）最低售价是：（元）；最高利润为：（元）； 故答案是：34；13． （3）根据题意可得： （元）； 21．（1） 从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26万件;星期二分拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件;星期三分拣包裹数量比计划量少4万件，为16万件;星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件;星期五分拣包裹数量比计划量少1万件，为19万件;星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件;星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件.所以分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣（万件）.故答案为六，日，15. （2） （万件），所以该仓库本周实际一共分拣包裹142万件. 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $