课时02_1.2.1 有理数的概念 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练聚焦初中数学“有理数的概念”新授课，采用7:2:1的基础-中等-拔高分层设计，通过概念辨析-分类应用-规律探究的递进路径巩固知识，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|整数、分数、有理数的基本概念识别与判断|以选择题、填空题为主，如判断0是否为整数，夯实抽象能力| |中等|有理数分类标准及综合辨析|通过分类题（如负有理数个数统计），培养推理意识| |拔高|概念的延伸与规律探究|以规律题（如数列第n个数表示），发展模型意识|

课时训练 02　1.2.1 有理数的概念 （满分 100 分　建议用时 25 分钟　难度配比：基础 70 分／中等 20 分／拔高 10 分） 姓名______________　　班级______________　　学号______________　　得分______________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（基础） 下列各数中，是整数的是（　　） A. 　　B. -3.5　　C. 0　　D. 2.1 2.（基础） -3 是（　　） A. 正整数　　B. 负整数　　C. 正分数　　D. 负分数 3.（基础） 下列各数中，是分数的是（　　） A. 3　　B. -2　　C. 0.5　　D. 0 4.（基础） 0 属于（　　） A. 正整数　　B. 负整数　　C. 整数　　D. 正分数 5.（基础） 下列各数中，既是整数又是负数的是（　　） A. -5　　B. 0　　C. 3　　D. 6.（基础） 下列说法中正确的是（　　） A. 正数和负数统称有理数　　B. 整数和分数统称有理数 C. 有理数只包括正整数和负整数　　D. 0 不是有理数 7.（基础） 在 -2，0，5，，，-0.6 中，整数有（　　）个 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 8.（基础） 下列各数中，是负分数的是（　　） A. -3　　B. 　　C. 0　　D. 2 9.（中等） 把 -3，0，+2，，5，-0.3，，-7，+1.5 分类，其中负有理数有（　　）个 A. 3　　B. 4　　C. 5　　D. 6 10.（拔高） 下列说法正确的是（　　） A. 最小的正整数是 0　　B. 最大的负整数是 -1 C. 有理数只包括正有理数和负有理数　　D. 整数只包含正整数和负整数 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.（基础） 正整数、____________、负整数统称整数；正分数和 ____________ 统称分数。 12.（基础） 有理数按符号分类可分为 ____________、____________ 和 ____________。 13.（基础） 在 3，-5，0，，-0.25，+4， 中，正分数有 ____________，负分数有 ____________。 14.（基础） ____________、0、____________ 统称为整数；____________ 和 ____________ 统称为分数。 15.（中等） 若 a 是正整数，则 -a 是 ____________；若 b 是负分数，则 -b 是 ____________。 三、解答题（共5小题，共50分） 16.（基础·10分） 把下列各数填入相应集合：15，，0，-9，+4.5，-1，，-0.7，+100。 （1）整数集合{　　 　}； （2）分数集合{　 　　}； （3）非正整数集合{　　 　}。 17.（基础·10分） 把下列各数填入相应集合：-2，3.14，0，，5，-0.6，+8，。 （1）正有理数集合{　 　　}； （2）负有理数集合{　 　　}； （3）非负有理数集合{　　 　}。 18.（基础·10分） 判断下列说法的正误，错误的请改正： （1）0 既不是正数也不是负数，所以 0 不是有理数； （2）整数包括正整数和负整数； （3）分数包括正分数和负分数。 19.（中等·13分） 有理数可以按“符号”和“整数/分数”两种标准分类。 （1）用文字说明这两种分类的结构； （2）把 -5，0，+3，，2.5 分别归入相应类别。 20.（拔高·7分） 观察一列数：，，，，，…… 这列数的第 10 个数是多少？第 n 个数（n 为正整数）如何表示？ 课时训练 02　参考答案与解析 1.2.1 有理数 一、选择题 1. C　【解析】整数是像 -3、0、2 这样的数，0 是整数。 2. B　【解析】-3 是负整数。 3. C　【解析】 是分数。 4. C　【解析】0 是整数（也是有理数），但不是正整数、负整数、正分数。 5. A　【解析】-5 既是整数又是负数。 6. B　【解析】整数和分数统称有理数；A 漏了 0 和分数；C 漏了 0 和分数；D 错，0 是有理数。 7. B　【解析】整数有 -2、0、5 共 3 个。 8. B　【解析】 是负分数。 9. B　【解析】负有理数有 -3、、-0.3、-7 共 4 个。 10. B　【解析】最小的正整数是 1，最大的负整数是 -1；C 漏了 0；D 漏了 0。 二、填空题 11. 0；负分数　【解析】整数=正整数+0+负整数；分数=正分数+负分数。 12. 正有理数；0；负有理数　【解析】按符号分三类。 13. ；-0.25，　【解析】分数含有限小数与无限循环小数。 14. 正整数；负整数；正分数；负分数　【解析】整数与分数的组成。 15. 负整数；正分数　【解析】a 正整数则 -a 为负整数；b 负分数则 -b 为正分数。 三、解答题 16.（10分） （1）整数集合{15，0，-9，-1，+100}；（3分） （2）分数集合，+4.5，-0.7，；（3分） （3）非正整数集合，0，-9，-1，-0.7}（注：非正整数=负整数和 0 及负分数等 的有理数）。（4分） 17.（10分） （1）正有理数集合{3.14，5，+8}；（3分） （2）负有理数集合{-2，，-0.6，；（4分） （3）非负有理数集合{3.14，0，5，+8}。（3分） 18.（10分） （1）错误，0 是有理数（是整数）；（3分） （2）错误，整数还包括 0；（3分） （3）正确。（4分） 19.（13分） （1）按符号分：正有理数、0、负有理数；按整数/分数分：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）。（7分） （2）-5 是负有理数（负整数）；0 是有理数；+3 是正有理数（正整数）； 是负有理数（负分数）；2.5 是正有理数（正分数）。（6分） 20.（7分） 规律：第 n 项符号为 ，绝对值为 。 第 10 个数是 ；（3分）第 n 个数为 。（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $